ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

Kolbe

neutrino

Offline

Posts: 98

Time and tide wait for no man.

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #15 on: December 28, 2011, 07:15:46 PM »

ข้อ 6 ลืมว่าตอนประจุเต็ม วงจรยังมีกระแสไหลอยู่ ตอบ 0 หมดเลย Cry

และลืมว่าต้องแบ่งแรงดันให้สองตัวต้านทานด้วย bang head

รู้สึกข้อ 4 ไม้ล้มจะตอบ $\mu = 3/4$ นะครับ smiley6600

ผิดครับ ดูข้างล่างเลยครับ 2funny


« Last Edit: January 09, 2012, 07:30:53 PM by Kolbe »	Logged

Every cloud has a silver lining Wink

neutrino

Online

Posts: 344

Every problem has its solution, and its time,too.

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #16 on: December 28, 2011, 11:12:52 PM »

Quote from: Kolbe on December 28, 2011, 07:15:46 PM

ข้อ 6 ลืมว่าตอนประจุเต็ม วงจรยังมีกระแสไหลอยู่ ตอบ 0 หมดเลย Cry

และลืมว่าต้องแบ่งแรงดันให้สองตัวต้านทานด้วย bang head

รู้สึกข้อ 4 ไม้ล้มจะตอบ $\mu = 3/4$ นะครับ smiley6600

ข้อ 4 ไม้ล้มพี่ว่าไม่น่าที่จะแก้สมการได้นะครับ
วิธีที่น่าจะใช้ได้คือ ค่า $\mu$ ที่น้อยสุดที่ปลายไม่ไถลไปซ้ายคือค่าที่เท่ากันกับค่าสูงสุดของ $\dfrac{f}{N}$ มันจึงจะไม่มีทางไถลแน่นอน ลองคิดดูดีๆ coolsmiley

ทีนี้ ค่า $\dfrac{f}{N}$ ผมหาค่าสูงสุดมันด้วยมือเปล่าไม่ได้ เพราะติดสมการที่แก้ยากมากๆๆๆๆๆๆๆ
เลยคิดว่า ไม่น่าจะทำออกมาได้ด้วยมือเปล่าครับ
แต่ ตอนสอบ พี่ไปคิดว่าท่อนยาว $2L$ แต่ดันใช้ $I_{cm}$ เท่าเดิม buck2

ค่า $\mu$ รีบทำเลยตอบติดมุมไป buck2


	Logged

$(\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}$

Fight for 14th APhO

S.S.

neutrino

Offline

Posts: 166

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #17 on: December 30, 2011, 11:51:19 PM »

ลองทำครับ ผิดถูก งง รบกวนแจ้งให้ทราบด้วยครับ


	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 5616

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #18 on: December 31, 2011, 09:10:38 AM »

ไม้ล้ม - เพิ่มเติม
เราต้องการหาค่าสูงสุดท้องถิ่นเมื่อ $\dfrac{f}{N}$ เป็นบวกเท่านั้น


« Last Edit: December 31, 2011, 04:52:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

S.S.

neutrino

Offline

Posts: 166

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #19 on: December 31, 2011, 01:45:51 PM »

ลองทำใหม่ พบว่ามันหาค่าได้ครับ .. ..

$\dfrac{d}{d\theta}\dfrac{3\cos\theta -2}{(3\cos \theta -1)^2}\cdot 3\sin\theta=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}+3\sin\theta\dfrac{d}{d\theta}\dfrac{(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^2}$

$=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-3\sin^2\theta\dfrac{d}{d\cos \theta}\dfrac{(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^2}$

$=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-\dfrac{9\sin^2 \theta}{(3\cos \theta -1)^2}-3\sin^2\theta(3\cos\theta-2)\dfrac{d}{d\cos \theta}\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^2}$

$=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-\dfrac{9\sin^2 \theta}{(3\cos \theta -1)^2}+\dfrac{18\sin^2\theta(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^3}$

$=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3}$ $(3\cos\theta(3\cos \theta -1)(3\cos\theta -2)-9\sin^2 \theta}(3\cos \theta -1)+18\sin^2\theta(3\cos\theta-2))$

$=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3}$ $((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)+9\sin^2\theta(3\cos\theta-3))$

$=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3}$ $((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)+(9-(3\cos\theta)^2)(3\cos\theta-3))$

$=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3}$ $((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)-(3\cos\theta)^3+3(3\cos\theta)^2+9(3\cos\theta-3))$

$=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3}$ $(2(3\cos\theta)+9(3\cos\theta-3))$

$=\dfrac{3(11\cos\theta -9)}{(3\cos \theta -1)^3}=0$

จะได้ว่า $\theta=\arccos \dfrac{9}{11}$

แทนลงในค่า $\mu$ จะพบว่า

$\mu=\dfrac{3\cos\theta -2}{(3\cos \theta -1)^2}\cdot 3\sin\theta=\dfrac{3\cdot\dfrac{9}{11}-2}{(3\cdot\dfrac{9}{11} -1)^2}\cdot \dfrac{3\sqrt{40}}{11}$

$\mu=\dfrac{15\sqrt{10}}{128}$ $\bullet$


	Logged

neutrino

Online

Posts: 344

Every problem has its solution, and its time,too.

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

« Reply #20 on: January 06, 2012, 08:03:36 PM »

ข้อ 7 ครับ

7.1 เฉลยไว้แล้วในบอร์ดของข้อสอบค่ายม.4ครับ ข้อเดียวกัน

7.2 พิจารณาว่าสนามไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้านตอนก่อนที่จะคว้าน เกิดจาก สนามไฟฟ้าจากส่วนที่คว้าน รวมกับ สนามไฟฟ้าของส่วนที่เหลือ

ก่อนจะคว้าน จากกฎของเกาส์ เราได้ว่า $\displaystyle \int \vec{E}\cdot d \vec{A} &=& \dfrac{\displaystyle \iiint \rho dV}{\varepsilon_0}$

ได้ $4E \pi a^2 \varepsilon_0 &=& \dfrac{4}{3} \rho \pi a^3$ จึงได้ว่า $E &=& \dfrac{ \rho a}{3 \varepsilon_0}$

พิจารณาสนามไฟฟ้าจากส่วนที่คว้าน สังเกตว่า จุดที่เราหาสนามหลังคว้าน คือจุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้าน ที่มีรูปร่างเป็นทรงกลม เราจึงได้ว่า สนามจากส่วนที่คว้านเป็น 0 พอดี

จึงได้ว่า สนามจากส่วนที่เหลือที่จุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้าน คือ $\dfrac{ \rho a}{3 \varepsilon_0}$ ทิศขึ้นตามแกน $y$ smitten

ป.ล. ตอนสอบผมไปนั่งต่อเวกเตอร์อะไรไม่รู้ สุดท้ายก็ผิด knuppel2