ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6086 Members - Latest Member: gnuyheat
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5  (Read 16976 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: December 18, 2011, 12:47:44 PM »

ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5

ใครมีข้อสอบช่วยโพสต์หน่อย  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #1 on: December 18, 2011, 04:13:27 PM »

มาแล้วครับอาจารย์  Smiley


* physics_m5camp1.jpg (78.41 KB, 816x1170 - viewed 3621 times.)

* physics_m5camp1 001.jpg (97.53 KB, 816x1170 - viewed 3683 times.)

* physics_m5camp1 002.jpg (107.42 KB, 816x1170 - viewed 3578 times.)

* physics_m5camp1 003.jpg (88.43 KB, 816x1170 - viewed 3682 times.)

* physics_m5camp1 004.jpg (68.89 KB, 816x1170 - viewed 3602 times.)
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #2 on: December 18, 2011, 05:41:20 PM »

มาแล้วครับอาจารย์  Smiley

เริ่มเฉลยเลยนะครับ  Grin
ข้อ 1.1
ก่อนรบกวนได้ว่า \dfrac{GmM}{r_0^2} &=& m \omega_0^2 r_0  ได้ว่า \omega_0 &=& \sqrt{GM/r_0^3} เป็นอัตราเร็วเชิงมุมก่อนรบกวน
เนื่องจากการรบกวนเกิดในแนวรัศมี พิจารณา ทอร์กที่กระทำกับมวล m เทียบกับมวล M ซึ่งถือว่าไม่มีความเร่งเพราะ M \gg m
เนื่องจากแรงอยู่ในแนวรัศมี ได้ว่า \vec{\tau} &=& \dfrac{d \vec{L}}{dt} &=& \vec{0} โมเมนตัมเชิงมุม จึงมีค่าคงตัว ให้ \dot{\theta} เป็นอัตราเร็วเชิงมุมหลังรบกวน เราได้ว่า
\sqrt{GMr_0} &=& ( r_0 + \xi)^2 \dot{\theta} ได้ \dot{\theta} &=& \dfrac{ \sqrt{GMr_0}}{( r_0 + \xi)^2} จากกฎข้อสองของนิวตันได้ว่า ในแนวรัศมีนั้น
\dfrac{GmM}{(r_0 + \xi)^2} &=& m( (r_0 + \xi) \dot{\theta}^2 - \ddot{\xi} ) แทนค่า \dot{\theta} ลงไป แล้วประมาณว่า \xi \ll r_0 จะได้ว่า (ใช้binomial)
\ddot{\xi} \approx - \dfrac{GM}{r_0^3} \xi ดังนั้นความถี่ในการสั่นคือ \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{GM}{r_0^3}} (ทำแบบค่อนข้างรวบรัด ตอนสอบผมทำละเอียดกว่านี้  Grin)

ข้อ 1.2 ทำแบบเดียวกับข้อ 1 แต่เปลี่ยนดีกรีจาก 2 เป็น n ได้ว่า
\dfrac{GmM}{(r_0 + \xi)^n} &=& m( (r_0 + \xi) \dot{\theta}^2 - \ddot{\xi} ) แทนค่า \dot{\theta} ลงไป(วิธีหาเดียวกับข้อ 1) แล้วประมาณว่า \xi \ll r_0 จะได้ว่า (ใช้binomial)
\ddot{\xi} \approx - \dfrac{GM}{r_0^{n+1}}(3-n) \xi ดังนั้นความถี่ในการสั่นคือ \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{GM}{r_0^{n+1}}(3-n)} ถ้าวงโคจรจะมีเสถียรภาพได้ เมื่อรบกวนไปเล็กน้อย จะต้องมีแรงคืนตัวมาทำต่อวัตถุและพยายามดึงให้กลับสู่สมดุล ทำให้เกิดการสั่น นี่บ่งว่าถ้าสั่นได้ ความถี่ต้องเป็นจำนวนจริง ดังนั้น 3 - n \geqslant 0 แต่ความถี่ก็เป็น 0 ไม่ได้ เพราะแบบนั้นมันจะไม่สั่นพอดี หรือเริ่มสั่นพอดี เราจึงได้ว่า n < 3 (ตอนสอบผมดันไปเขียนว่า n \geqslant 0 ด้วย  buck2)

« Last Edit: January 19, 2012, 09:05:44 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #3 on: December 18, 2011, 05:57:22 PM »

ข้อ 2
จาก Stefan's law (ที่ผิวแกนกลางมีแต่การแผ่รังสี)ได้ว่า \sigma T^4 ( 4\pi a^2) &=& c^2 \dfrac{dm}{dt} &=& c^2 \left|  \beta\right|  ได้ T (r=a) &=& \left(\dfrac{\left| \beta \right|  c^2}{4\pi \sigma a^2}\right) ^{\frac{1}{4}}  coolsmiley
.....ลบๆ
แก้ใหม่ครับ หาอุณหภูมิที่ผิวนอก
\dfrac{dQ}{dt} &=& \beta c^2 &=& -4K\pi r^2 \dfrac{dT}{dr}
จัดรูป อินทิเกรต \displaystyle\int_{\left(\frac{\left| \beta \right|  c^2}{4\pi \sigma a^2}\right) ^{\frac{1}{4}}}^{T(r=b)} dT &=&  -\dfrac{ \left| \beta \right|  c^2}{4K \pi} \displaystyle\int_{a}^{b} \dfrac{1}{r^2} dr
ได้ว่า T(r=b) &=& \left(\dfrac{\left| \beta \right|  c^2}{4\pi \sigma a^2}\right) ^{\frac{1}{4}} - \dfrac{\left|  \beta \right|  c^2}{4K \pi} \left( \dfrac{b-a}{ba} \right)  coolsmiley
« Last Edit: February 13, 2012, 07:22:17 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #4 on: December 18, 2011, 08:27:12 PM »

พี่ dy ครับ ผมคิดว่านะ ข้อ 2 ค่า T ที่พี่ได้ออกมา ผมยังสงสัยว่าทำไมถึงใช้พื้นที่หน้าตัดที่รัศมี b ในการคิดครับ เพราะอุณหภูมิมันลดลงเรื่องๆ จากแกนกลางออกมาข้างนอก ที่รัศมีต่างกัน dQ/dt เท่ากัน แต่ A ต่างกัน dT/dx ก็น่าจะต่างกันด้วยรึเปล่าครับ  Huh

ผิดถูกอย่างไรรบกวนชี้แนะด้วยครับ  icon adore icon adore
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #5 on: December 18, 2011, 09:29:19 PM »

พี่ dy ครับ ผมคิดว่านะ ข้อ 2 ค่า T ที่พี่ได้ออกมา ผมยังสงสัยว่าทำไมถึงใช้พื้นที่หน้าตัดที่รัศมี b ในการคิดครับ เพราะอุณหภูมิมันลดลงเรื่องๆ จากแกนกลางออกมาข้างนอก ที่รัศมีต่างกัน dQ/dt เท่ากัน แต่ A ต่างกัน dT/dx ก็น่าจะต่างกันด้วยรึเปล่าครับ  Huh

ผิดถูกอย่างไรรบกวนชี้แนะด้วยครับ  icon adore icon adore
งั้นจะใช้พื้นที่เป็น 4 \pi r^2 เฉยๆหรือครับ แล้วอินทิเกรตเอา?  buck2 (ตอนสอบผมทำผิดแบบเละเทะ ข้อย่อยนี้)
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #6 on: December 18, 2011, 10:22:08 PM »

ผมคิดว่าน่าจะงั้นครับ แล้วอินทิเกรต dT จากแกนมันถึงผิวนอก  Huh Huh ป่ะ
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #7 on: December 19, 2011, 09:16:58 PM »

ผมคิดว่าน่าจะงั้นครับ แล้วอินทิเกรต dT จากแกนมันถึงผิวนอก  Huh Huh ป่ะ
ใช่ครับ พี่พลาดอีกแล้ว
ข้อ 3 ก่อนละกัน
ผมคิดว่าเพื่อรักษาอุณหภูมิให้คงตัวต่อไป ตู้เย็นจำเป็นที่จะต้องทำงาน .... ตอนสอบเขียนถึงตรงนี้ก็หมดเวลา  buck2
ผมบอกว่าตู้เย็นน่าจะมีการแผ่รังสีออกไปสู่ภายนอก  และแผ่ด้วยอัตรา(กำลัง) 2\sigma( T_i^4 - T_0^4)(ab + bc + ac)
ผมคิดว่าตู้เย็นจะต้องใช้กำลังน้อยสุดเท่ากับที่มันแผ่ออกไปพอดี ซึ่งอาจจะผิด  knuppel2

****ผิดจริงๆด้วยครับ ดูreplyของน้องkolbeเลย  buck2

เดี๋ยวมาต่อข้อที่เหลือ ...

ป.ล. เสียดายสะเพร่า Shocked แล็ปก็ได้ไม่ค่อยดี  Sad

ข้อ 5
แสงผ่านเลนส์ สะท้อนกระจก แล้วผ่านเลนส์อีกที (ตอนสอบผมลืมไปว่า ต้องผ่านเลนส์อีกที เศร้า  Cry )
ผ่านเลนส์  \dfrac{2(\mu -1)}{R} &=& \dfrac{1}{s_1} ระยะภาพที่ได้จะเป็นระยะวัตถุเสมือนของกระจกเว้า เพราะแสงเข้าคนละฝั่ง
ได้ว่า \dfrac{2}{R} &=& \dfrac{-2(\mu -1)}{R} &+& \dfrac{1}{s_2} ได้ว่า  \dfrac{1}{s_2} &=& \dfrac{ 2\mu}{R} ระยะภาพจากกระจกเว้า จะเป็นระยะวัตถุเสมือนของเลนส์อีกครั้ง
\dfrac{2(\mu -1)}{R} &=& \dfrac{ -2\mu}{R} &+& \dfrac{1}{f}  ได้ f &=& \dfrac{R}{2(2\mu &-& 1)} ไปทางซ้ายของเลนส์

« Last Edit: December 20, 2011, 08:47:51 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Kolbe
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97

Time and tide wait for no man.


« Reply #8 on: December 20, 2011, 05:46:58 PM »

พี่ dy ข้อ 3 มันเป็นตู้เย็นคาร์ในต์นะครับ ผมว่า งานที่ใช้มันไม่น่าเท่ากับ ความร้อนที่ดึงออกมานะ   Huh

\frac{Q_L}{T_i}= \frac{Q_h}{T_0}

Q_{L}+W=Q_{h}

W/t=( \frac{T_0}{T_i} - 1)(Q_{L}/t)

P=( \frac{T_0}{T_i} - 1)(2\sigma( T_0^4 - T_i^4)(ab + bc + ac))
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ   buck2
« Last Edit: December 21, 2011, 07:56:57 PM by Kolbe » Logged

Every cloud has a silver lining  Wink
Marinus
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


Physics is all around


« Reply #9 on: December 20, 2011, 07:19:08 PM »

ข้อ 1 นี่ เหมือน ดร. วุทธิพันธุ์ จะสอนไปแล้วนะครับ ใครจำได้ก็ได้ฟรีไป 1 ข้อเลย  coolsmiley
(ปล. โชคดีที่ผมยังจำได้อยู่นะ  2funny)
Logged

Nothing last forever, nothing is impossible.
Kolbe
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97

Time and tide wait for no man.


« Reply #10 on: December 20, 2011, 07:59:17 PM »

ข้อ 1 นี่ เหมือน ดร. วุทธิพันธุ์ จะสอนไปแล้วนะครับ ใครจำได้ก็ได้ฟรีไป 1 ข้อเลย  coolsmiley
(ปล. โชคดีที่ผมยังจำได้อยู่นะ  2funny)
ตอนนั้นผมไม่ได้อยู่ในค่ายง่ะ  Cry Cry Cry
Logged

Every cloud has a silver lining  Wink
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #11 on: December 20, 2011, 08:38:05 PM »

พี่ dy ข้อ 3 มันเป็นตู้เย็นคาร์ในต์นะครับ ผมว่า งานที่ใช้มันไม่น่าเท่ากับ ความร้อนที่ดึงออกมานะ   Huh

\frac{Q_L}{T_i}= \frac{Q_h}{T_0}

Q_{L}+W=Q_{h}

W=( \frac{T_0}{T_i} - 1)(Q_{L})

W=( \frac{T_0}{T_i} - 1)(2\sigma( T_0^4 - T_i^4)(ab + bc + ac))
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ   buck2

มันถามกำลังที่ใช้นะครับ  Huh
ที่น้องทำมา มันคืองานรึเปล่า แล้ว Stefan's law มันพูดถึงกำลังการแผ่รังสีนะ idiot2
แต่มันก้แค่ เปลี่ยน W เป็นตัวกำลังเท่านั้นเอง  Angry

ข้อ 1 นี่ เหมือน ดร. วุทธิพันธุ์ จะสอนไปแล้วนะครับ ใครจำได้ก็ได้ฟรีไป 1 ข้อเลย  coolsmiley
(ปล. โชคดีที่ผมยังจำได้อยู่นะ  2funny)

พี่ Marinus เป็นใครหรือครับ  coolsmiley
เก่งจัง
« Last Edit: December 20, 2011, 08:45:18 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Kolbe
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97

Time and tide wait for no man.


« Reply #12 on: December 21, 2011, 07:57:58 PM »

มันถามกำลังที่ใช้นะครับ  Huh
ที่น้องทำมา มันคืองานรึเปล่า แล้ว Stefan's law มันพูดถึงกำลังการแผ่รังสีนะ idiot2
แต่มันก้แค่ เปลี่ยน W เป็นตัวกำลังเท่านั้นเอง  Angry
แก้แล้วครับ  Smiley
Logged

Every cloud has a silver lining  Wink
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #13 on: December 22, 2011, 09:50:34 PM »

อืม พี่ kolbe ผมว่าผมผิดอีกข้อแล้วล่ะ  Cry embarassed
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #14 on: December 26, 2011, 03:17:13 PM »

มาต่อกันที่ ข้อ 6 เลยนะครับ
6.1
เรามองตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่อขนานกันอยู่เป็นตัวเก็บประจุขนาดความจุสมมูล 20 \; \mu F หนึ่งตัว
ให้ i_1 , i_2 และ i_3 เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 12.0\; \mbox{k\Omega} ,  3.00 \; \mbox{k\Omega} , 15.00 \; \mbox{k\Omega} ตามลำดับ จากกฎของ kirchhoff จะได้ว่า
9.00 \; \mbox{V} &=& (12.0\; \mbox{k\Omega})i_1 + (15.00 \; \mbox{k\Omega})i_3
\dfrac{ \displaystyle \int_{0}^{t} i_2 dt}{20.0 \; \mu F} &+& (3.00 \; \mbox{k\Omega})i_2 &=& (15.00 \; \mbox{k\Omega})i_3
และ i_1 &=& i_2 &+& i_3
6.2 ก. พอเวลาผ่านไปนานแล้ว ตัวเก็บประจุจะถูกประจุจนเต็มในที่สุด ทำให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลในส่วนที่มีตัวเก็บประจุ ดังนั้นที่เวลานี้
i_1 &=& i_3 &=& \dfrac{9 \; \mbox{V}}{27 \; \mbox{k\Omega}} &=&  3.3 \times 10^{-4} \; \mbox{A} และ i_2 &=& 0
พอประจุเต็มแล้ว กฎของ kirchhoff ยังใช้ได้อยู่ ให้ q เป็นประจุบนตัวเก็บประจุสมมูลนี้ เราได้ \dfrac{q}{20.0 \times 10^{-6} \; \mbox{F}} &=& (15.00 \; \mbox{k\Omega})i_3 ได้ว่า q/2 &=&  4.95 \times 10^{-5} \; \mbox{C} เป็นประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว
ข. พอยกสวิตซ์ขึ้นวงจรจะเป็นตัวเก็บประจุสมมูล 20 \; \mbox{ \mu F} ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานสมมูล 18 \; \mbox{k\Omega} จากกฎของ kirchoff ได้ q(t)/20.0 \mbox{\mu F} &=&  (18 \; \mbox{k\Omega}) \dfrac{dq}{dt} แก้สมการออกมาได้ว่ากระแส I_{3\mbox{k\Omega}} &=& (2.78 \times 10^{-4})e^{-t/0.36 \; \mbox{s}} \; \mbox{A} กราฟเป็นแบบ exponential decay ธรรมดา
ค. จาก ข. ได้ว่าถ้า q &=& q_0/5 แล้ว t &=& 0.579 \; \mbox{s}

« Last Edit: October 21, 2012, 08:54:27 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น