ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 5629

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« on: December 18, 2011, 12:46:38 PM »

ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

ใครมีข้อสอบช่วยโพสต์หน่อย Grin


	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Darkshadow

neutrino

Offline

Posts: 19

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #1 on: December 18, 2011, 08:28:24 PM »

ข้อสอบครับ Grin


« Last Edit: December 18, 2011, 09:00:34 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

Darkshadow

neutrino

Offline

Posts: 19

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #2 on: December 18, 2011, 09:22:51 PM »

ใครก็ได้แนะแนวทางในการคิดข้อ 6 ให้หน่อย คิดไม่ออกจิงๆ buck2


	Logged

jirawas

neutrino

Offline

Posts: 23

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #3 on: December 18, 2011, 09:42:35 PM »

ก็คิดเป็นอะเดรียแบติกแบบปกติครับ แทนสูตรก็ได้แล้ว...
มันไม่มีความร้อนเข้า-ออกเพราะกระบอกสูบเป็นฉนวน


	Logged

Wanted

neutrino

Offline

Posts: 144

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #4 on: December 18, 2011, 10:15:45 PM »

เริ่มจากข้อที่ง่ายที่สุดก่อนละกันครับ Grin

ข้อ5)ให้มีตัวเก็บประจุ nตัว ; ต่อขนาน $C_{1}=C+C+...+C=nC$
   ต่ออนุกรม $\frac{1}{C_{2}}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C}+...\frac{1}{C}$
   $C_{2}=\frac{C}{n}$
   จากโจทย์ ; $nc=100\frac{C}{n}$
   n=10ตัว Ans


« Last Edit: December 18, 2011, 10:18:20 PM by Wanted »	Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป

It is GOL

neutrino

Offline

Posts: 334

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #5 on: December 18, 2011, 10:23:46 PM »

ม.5 ไม้ล้ม ว่ายากแล้ว

ม.4 ไม้หัก!!!!!!! buck2

ครับผม


	Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!

neutrino

Offline

Posts: 345

Every problem has its solution, and its time,too.

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #6 on: December 19, 2011, 08:57:38 PM »

ข้อ 3
3.1) ให้เชือกมีความตึง $T$ และวัตถุสมดุลจะได้ว่า
$T\sin \theta &=& \dfrac{ q^2}{4\pi \varepsilon_0 x^2}$ และ $T\cos \theta &=& mg$
ได้ว่า $\tan \theta \approx \sin \theta &=& \dfrac{x}{2L} \approx \dfrac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 x^2 mg}$
ได้ว่า $x &=& 2L \left( \dfrac{q^2}{16\pi \varepsilon_0 L^2 mg} \right)^{1/3}$
3.2) จากความสมมาตรจะได้ว่าสนามไฟฟ้าในแนวระดับจะหักล้างกันไปหมด เหลือแต่ในแนวดิ่ง พิจารณาสนามจากลวดส่วนบน
$\vec{E} &=& \displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \dfrac{Q \cos \theta d\theta}{4 \pi^2 \varepsilon_0 R^2} &=& \dfrac{Q}{2\pi^2 \varepsilon_0 R^2} (-\hat{j})$
สนามจากส่วนล่างก็มีขนาดเท่ากัน เพราะรูปร่างเหมือนกัน และทิศก็เหมือนกันด้วย เพราะเป็นประจุลบ ดังนั้นเราได้ว่าสนามที่จุดศูนย์กลางวงกลมมีค่า $\dfrac{Q^2}{\pi^2 \varepsilon_0 R^2} (-\hat{j})$

ข้อ 4
มีหลายวิธี ที่ผมทำคืออินทิเกรตเอาจาก Energy density ได้ว่า $dU = \dfrac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 dV$
จากกฎของเกาส์ได้สนามในทรงกลม $E &=& \dfrac{ \rho r}{3 \varepsilon_0}$ แทนลงไป
$U &=& \displaystyle \int_{0}^{R} \dfrac{ \rho^2 r^2}{18 \varepsilon_0} (4\pi r^2 dr) &+& \displaystyle \int_{R}^{\infty } \dfrac{ \rho^2 R^2}{18 \varepsilon_0} (4\pi r^2 dr) &=& \dfrac{ 3Q^2}{20\pi \varepsilon_0 R}$


« Last Edit: October 21, 2012, 08:18:36 PM by dy »	Logged

$(\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}$

Fight for 14th APhO

champ10920

neutrino

Offline

Posts: 12

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #7 on: December 19, 2011, 09:04:07 PM »

ข้อสี่ ของ dy ผิดหรือป่าวครับ เพราะ เราต้องรวมพลังงานของสนามไฟฟ้านอกทรงกลมด้วย คือต้องอินทิเกรตตั้งแต่ R ถึง อนันต์ด้วย


« Last Edit: December 19, 2011, 09:12:26 PM by champ10920 »	Logged

neutrino

Offline

Posts: 345

Every problem has its solution, and its time,too.

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #8 on: December 19, 2011, 09:12:17 PM »

Quote from: champ10920 on December 19, 2011, 09:04:07 PM

ข้อสี่ ของ dy จำกัดเขตการอินทิเกรตผิดหรือเปล่่าครับ

ขอบคุณครับ จะแก้แล้ว buck2


	Logged

$(\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}$

Fight for 14th APhO

Wanted

neutrino

Offline

Posts: 144

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #9 on: December 19, 2011, 10:10:18 PM »

ข้อ6)ตาม reply #16 นะครับ buck2


« Last Edit: January 05, 2012, 07:44:50 PM by Wanted »	Logged

Wanted

neutrino

Offline

Posts: 144

Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.4

« Reply #10 on: December 28, 2011, 09:05:22 PM »

ข้อ1) 1.1)คิดทอร์กรอบจุดO; $\Sigma \tau =I\alpha$
   $mg\left( \frac{l}{2} \right) \sin \theta =\frac{1}{3}ml^{2}\frac{d^{2}\theta }{d t^{2}}$
   $\ddot{\theta} =\frac{3g\sin \theta }{2l}$ Ans
1.2) คิดทอร์กรอบจุดO ท่อนOA; $\Sigma \tau =I\alpha$
   ${\frac{mx}{l}g\sin \theta }\frac{x}{2}-\tau _{0}-F_{1}x=\frac{1}{3}\frac{mx}{l}x^{2}\ddot{\theta}\to 1$ Ans
   คิดทอร์กรอบจุดA ท่อนBA; ${\frac{m(l-x)}{l}g\sin \theta }(\frac{l-x}{2})+\tau _{0}=\frac{1}{3}\frac{m(l-x)}{l}(l-x)^{2}\ddot{\theta} \to 2$ Ans โดยที่ $\left| \tau _{0} \right|= \left|\tau _{1} \right|= \left| \tau _{2}\right|$
1.3)หา $\tau _{0}$ ; เอาสมการ1 และ2 มาแก้กัน ได้ $\tau _{0}=\frac{mgl\sin \theta }{2}((1-\frac{x}{l})^{3}-(1-\frac{x}{l})^{2})$ Ans
1.4)หาจุดที่มีโอกาสหักมากที่สุด ทอร์กต้องมากที่สุด
$\frac{d\tau _{0}}{dx}=\frac{mgl\sin \theta }{2}(-\frac{1}{l}+\frac{4x}{l^{2}}-\frac{3x^{2}}{l^{3}})$
$0=(-\frac{1}{l}+\frac{4x}{l^{2}}-\frac{3x^{2}}{l^{3}})$
$0=-3x^{2}+4xl-L^{2}$
$x=\frac{l}{3},l$
ซึ่ง $x=l$ ใช้ไม่ได้ $\to x=\frac{l}{3}$ Ans
ช่วยเช็คด้วยนะครับ Wink