มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41056 Posts in 6102 Topics- by 6143 Members - Latest Member: Latte
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์การผิดพลาดของการแปลงแบบกาลิเลี่ยน
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การผิดพลาดของการแปลงแบบกาลิเลี่ยน  (Read 1477 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
EtersicZ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« on: December 05, 2011, 09:23:41 AM »

จากหนังสือ สอวน. กลศาสตร์ ที่ ดร.วุทธิพันธุ์ เขียนนะครับ
หน้า 242 - 243

ผมสงสัยเรื่องการวิเคราะห์ ความขัดแข้งของการแปลงแบบกาลิเลี่ยนกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าครับ
คือ

ถ้าผู้สังเกต B ซึ่งอยู่บนกรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว  u เห็นสมการของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
เป็น    \frac{\partial ^{2}\psi }{\partial x^\prime ^{2} } = \frac{1}{c^{2}} \frac{\partial ^{2}\psi }{\partial t^\prime ^{2} } แล้ว

ผู้สังเกต A ซึ่งอยู่ในกรอบที่อยู่นิ่งควรจะเห็นสมการชุดเดียวกัน การวิเคราะห์คือ
 \frac{\partial \psi }{\partial x^\prime } = (\frac{\partial\psi }{\partial x})(\frac{\partial x}{\partial x^\prime }) + (\frac{\partial \psi }{\partial t})(\frac{\partial t}{\partial t^\prime })
 \frac{\partial \psi }{\partial x^\prime } = \frac{\partial\psi }{\partial x}
\frac{\partial^{2} \psi }{\partial x^\prime^{2} } = \frac{\partial ^{2} \psi }{\partial x^{2} }
« Last Edit: December 05, 2011, 09:53:56 AM by EtersicZ » Logged
EtersicZ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« Reply #1 on: December 05, 2011, 09:39:59 AM »

และ
\frac{\partial \psi }{\partial t^\prime } = (\frac{\partial \psi }{\partial x})(\frac{\partial x}{\partial t^\prime }) + (\frac{\partial \psi }{\partial t})(\frac{\partial t}{\partial t^\prime  })
\frac{\partial \psi }{\partial t^\prime } = u\frac{\partial\psi }{\partial x } + \frac{\partial \psi }{\partial t }
\frac{\partial^{2} \psi }{\partial t^\prime^{2} } = u^{2}\frac{\partial^{2}\psi }{\partial x^{2}} + 2u\frac{\partial ^{2}\psi }{\partial x\partial t} + \frac{\partial^{2}\psi }{\partial t^{2} }
เมื่อรวมเข้าด้วยกันจะได้
\frac{\partial^{2} \psi }{\partial t^\prime^{2} } = \frac{1}{c^{2} - u^{2}}\frac{\partial^{2}\psi }{\partial t^{2} } + \frac{2u}{c^{2} - u^{2}}\frac{\partial^{2}\psi }{\partial x \partial t}
ซึ่งไม่เหมือนกับที่ ผู้สังเกต B เห็นดังนั้นการแปลงนี้จึงไม่สมบูรณ์

ความสัมพันธ์ของกรอบทั้งสองคือ x = x^\prime + ut และ t = t^\prime นะครับ

ที่ผมสงสัยก็คือ u ตัวหนังสือสีแดงๆนั้นครับ มันมีที่มาอย่างไร ผมคิดว่ามันจะคือความเร็วของวัตถุที่เราสังเกตนะครับ ไม่น่าจะใช่ความเร็วกรอบ หรือผมเข้าใจผิดอย่างไร รบกวนช่วยชี้แนะด้วยนะครับ
ปล. อีกอย่าง ถ้าหากรบกวนแสดงว่า \frac{\partial x}{\partial x^\prime  } = 1 กับ \frac{\partial t}{\partial x^\prime } = 0 ก็จะขอบคุณมากเลยครับ เพราะผมกลัวว่าแนวคิดที่ผมใช้มันไม่ถูกต้อง แล้วเหมือนผมจะลืมไปแล้วด้วยว่าคราวก่อนผมได้มาอย่างไร  buck2

ขอบคุณล่วงหน้านะครับ  smitten smitten smitten
« Last Edit: December 05, 2011, 09:54:18 AM by EtersicZ » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น