คลื่นข้อ 1 นะครับ
สมมติให้

เป็นสัมประสิทธิ์การสะท้อนของคลื่นที่วิ่งจากตัวกลาง 1 ไป 2 ( เท่ากับ ค่าติดลบของจาก 2 ไป 1 ) , สัมประสิทธิ์การสะท้อนของคลื่นที่วิ่งจากตัวกลาง 2 ไป 3 , สัมประสิทธิ์การส่งผ่านจากตัวกลาง 1 ไป 2 ตามลำดับ
เราได้จากโจทย์ว่า


และ

(พิสูจน์ได้ไม่ยากโดยอาศัยเงื่อนไขที่ขอบ)
สมมติให้มีคลื่นแอมพลิจูด 1 หน่วย วิ่งทะลุเข้ามาจากตัวกลาง 1 มันจะมีส่วนหนึ่งที่สะท้อนกลับ อีกส่วนทะลุผ่านไปยังตัวกลาง 2 แล้วไปที่รอยต่อระหว่างตัวกลาง 2 กับ 3 แล้วจึงแยกสะท้อนกับส่งผ่านอีกครั้ง ส่วนที่สะท้อนจะกลับไปยัง รอยต่อระหว่างตัวกลาง 1 กับ 2 แล้วสะท้อนกับส่งผ่านอีกครั้ง ส่วนที่สะท้อนก็จะกลับไปยังอีกรอยต่ออีก เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ อนันต์ครั้ง
โดยระหว่างการเดินทางจากรอยต่อหนึ่งไปอีกรอยต่อหนึ่ง ทุกครั้งคลื่นจะได้เฟสเพิ่ม

เราจึงเขียนคลื่นรวมในตัวกลาง 1 ได้เป็น

(ลองไล่ดูครับ)

จากค่าของ

เราได้ว่า

(ที่จริงผลนี้เรียกว่า Stoke's relation)
จึงได้ผลรวมแอมพลิจูดเป็น

เรามองว่า ถ้าพลังงานจาก 1 จะไปยัง 3 หมดโดยไม่เสีย ( Impedance match กัน ) เราจะต้องได้ว่า คลื่น"สะท้อน"รวมในตัวกลาง 1 ต้องเป็น 0 เพื่อให้มีการสะท้อนใดๆของพลังงานเลย ดังนั้น

เห็นได้ว่า

และ

ทำให้สมการจริง

กระจายออกมาสุดท้ายจะได้ว่า

....
ตอบข้อย่อย (ก)
จึงได้ว่า

ที่เหมาะสมค่าหนึ่งคือ

.....
ข้อย่อย (ข) ถ้า

จะได้ว่า

ซึ่งเป็น 0 ไม่ได้นอกจาก

นั่นคือเมื่อ

เราสรุปได้ว่า ถ้าความยาวมีค่าเท่านี้ ตัวกลางที่ 2 จะเสมือนว่าไม่มีตัวตนอยู่เลย ไม่มีส่วนช่วยในการ match impedance เลย นั่นคือมีหรือไม่มีเงื่อนไขการ match กันก็ไม่เปลี่ยนแปลงอะไร
....
ตอบข้อย่อย (ค) 
ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ
