ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41625 Posts in 6283 Topics- by 9895 Members - Latest Member: Surapasrithirun
« previous next »
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย 1 ปี 54-55  (Read 26344 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #15 on: November 29, 2011, 03:10:53 PM »
ข้อ 5 ครับ

ก. ถ้าขยายตัวแบบ adiabatic ละก็จะได้ว่า (P_0 + \rho_w gh)V^{\gamma} &=& P_1(\dfrac{3}{4}V)^{\gamma} ได้ P_1 &=& (\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh)
ผมคิดว่าความสูงที่สมดุลอยู่ได้คือตัวลูกสูบก็ต้องสมดุลด้วย คือความดันข้างนอกเท่ากับของก๊าซข้างใน ให้ y เป็นความสูงที่ว่า ได้ว่า P_0 &+& \rho_w gy &=& (\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh)
ได้ y &=& \dfrac{\left((\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh) \right) - P_0}{ \rho_w g}
ข. อุณหภูมิหลังขยายตัวเสร็จ T_1 &=& \dfrac{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}{nR} ความร้อนจะถ่ายเทโดยปริมาตรคงที่ อากาศไม่รั่วไปไหน (หวังว่าแบบนั้น) เพราะมันแค่ถ่ายเทความร้อน
ถ่ายเทไปทั้งสิ้น Q &=& nc_v \Delta T &=& \dfrac{5}{2}nR( T &-& \dfrac{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}{nR} )
ค. dS &=& \dfrac{dQ}{T} &=& nc_v \dfrac{dT}{T}  (ตอนเป็นadiabatic ไม่มีความร้อนเข้าระบบ)
อินทิเกรตได้ \Delta S &=& \dfrac{5}{2}nR \ln \left( \dfrac{nRT}{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}\right)
ข้อ ง. กับ จ. นั้นข้อมูลไม่ครบครับตามreplyแรกเลย  coolsmiley
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6359


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #16 on: November 29, 2011, 03:50:08 PM »
Quote from: dy on November 29, 2011, 03:10:53 PM
ข้อ 5 ครับ

...
ข้อ ง. กับ จ. นั้นข้อมูลไม่ครบครับตามreplyแรกเลย  coolsmiley

แน่ใจเหรอ คนออกข้อสอบเขาคิดไม่เหมือนป๋านะ  2funny
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151
« Reply #17 on: November 29, 2011, 03:57:00 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 03:50:08 PM
Quote from: dy on November 29, 2011, 03:10:53 PM
ข้อ 5 ครับ

...
ข้อ ง. กับ จ. นั้นข้อมูลไม่ครบครับตามreplyแรกเลย  coolsmiley

แน่ใจเหรอ คนออกข้อสอบเขาคิดไม่เหมือนป๋านะ  2funny

ผมก็ว่าอย่างงั้นครับ ข้อสอบไม่น่าจะผิด

ข้อนี่ตามที่ผมคิด เรือดำน้ำจะอยู่ในภาวะ"สมดุล"จริงๆที่จุดเดียว ก็คือจุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้าย(ที่เปลี่ยนแปลงแบบ isothermalไป) ที่จุดสุดท้าย เรือดำน้ำจะกลับมาที่ระดับน้ำลึก h เท่าเดิม กราฟ PV เลยวนรอบเป็นcycleงดงาม ลองใช้ M ให้เป็นประโยชน์ดูสิ  smitten
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #18 on: November 29, 2011, 07:10:32 PM »
Quote from: klapro on November 29, 2011, 03:57:00 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 03:50:08 PM
Quote from: dy on November 29, 2011, 03:10:53 PM
ข้อ 5 ครับ

...
ข้อ ง. กับ จ. นั้นข้อมูลไม่ครบครับตามreplyแรกเลย  coolsmiley

แน่ใจเหรอ คนออกข้อสอบเขาคิดไม่เหมือนป๋านะ  2funny

ผมก็ว่าอย่างงั้นครับ ข้อสอบไม่น่าจะผิด

ข้อนี่ตามที่ผมคิด เรือดำน้ำจะอยู่ในภาวะ"สมดุล"จริงๆที่จุดเดียว ก็คือจุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้าย(ที่เปลี่ยนแปลงแบบ isothermalไป) ที่จุดสุดท้าย เรือดำน้ำจะกลับมาที่ระดับน้ำลึก h เท่าเดิม กราฟ PV เลยวนรอบเป็นcycleงดงาม ลองใช้ M ให้เป็นประโยชน์ดูสิ  smitten

คือตอนแรกผมเองก็คิดแบบนั้นครับ แบบนี้แปลว่า ที่ตำแหน่งแรกนั้น มันสมดุลในแนวดิ่งและระดับ พอลูกสูบถูกอัดแบบ adiabatic ปริมาตรที่กระบอกสูบแทนที่ลดลง ในแนวดิ่งไม่สมดุล กระบอกสูบจึงขยับตัวเปลี่ยนความสูงและไม่มีทางสมดุลได้หากปริมาตรไม่ใช่ V แต่แรก ต่อมามันถ่ายเทความร้อน ปริมาตรคงที่ ลูกสูบก็ยังขยับตัวเปลี่ยนความสูงด้วยความเร่งคงเดิมต่อไป ทีนี้ มันขยายตัวต่อแบบ isothermal ปริมาตรเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนถึง V มันก็กลับมาสมดุลอีกครั้ง ที่ความสูง h  เช่นเดิม กระบวนการเป็น cycle ตามที่ว่า นี่คือสิ่งที่ผมคิดตอนแรกครับ
แต่พออ่านดีๆ เขาบอกว่า มันสมดุลความดันกับภายนอก แบบนี้แปลว่าในแนวดิ่งนี่จำเป็นต้องสมดุลไหมครับ
ถ้าใช่ ก็จะเป็นแบบที่ผมคิดตอนแรก เหมือนกับที่พี่ว่า  idiot2
แต่ถ้าไม่ใช่ เราอาจทำแบบนี้ได้รึเปล่า ถ้าเรือทรงตัวอยู่ได้ ให้ v เป็นปริมาตรตอนนั้น ได้ Mg &=& \rho_w vg
v &=& \dfrac{M}{\rho_w}  ตอนขยายตัวแบบ isothermal PV &=& constant
จะได้ว่า  (P_0 + \rho_w gh)V &=& P \left(\dfrac{M}{\rho_w} \right)  ได้ความดันตอนนั้นที่ทรงตัวอยู่ได้ P &=& (P_0 + \rho_w gh)\left(\dfrac{\rho_w}{M} \right)V
ได้ความสูง y &=& \dfrac{ (P_0 + \rho_w gh)\left(\dfrac{\rho_w}{M} \right)V &-& P_0}{\rho_w g}
แต่ถ้าเป็นแบบนี้ ระดับความสูงที่กระบอกสูบทรงตัวอยู่ได้ ก็จะมีแค่ระดับเดียว คือระดับนี้  Huh
มันไม่น่าจะถูก  Angry
แต่พอไปอ่านดีๆ แล้ว โจทย์บอกว่าตอนแรก ลอยทรงตัว อยู่ ก็แปลว่า มีแค่ตอนแรกเท่านั้นสิครับ ที่สมดุลในแนวดิ่ง
เพราะที่ตำแหน่งอื่น แรงลอยตัวจะไม่สมดุลกับน้ำหนัก ดังนั้นคำถามข้อ ก. ที่ให้หาตำแหน่งที่ทรงตัวอยู่ได้ ก็จะหาคำตอบไม่ได้ นอกจากตอบ h เหมือนเดิม (ข้อ ข. ด้วย)  buck2
ชี้แนะด้วยครับ  idiot2
« Last Edit: December 04, 2011, 12:59:36 PM by dy » Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #19 on: November 30, 2011, 11:28:31 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 12:33:47 PM
วิธีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของหน้าคลื่นในโจทย์เรื่องคลื่นข้อ 3 ของอ.ขวัญมันคือวิธีอะไร ชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร  idiot2

ไม่ทราบเหมือนกันครับว่าชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร แต่มันคือวิธีนี้น่ะครับ
(ผม ภูรินท์ และเจมส์ เรียกวิธีนี้ว่า "ทฤษฎีบท sagitta" Grin เพราะเป็นคำที่แปลกที่สุดในรูปนั่นเอง Wink)
« Last Edit: November 30, 2011, 11:30:02 AM by saris2538 » Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #20 on: November 30, 2011, 10:13:54 PM »
Quote from: saris2538 on November 30, 2011, 11:28:31 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 12:33:47 PM
วิธีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของหน้าคลื่นในโจทย์เรื่องคลื่นข้อ 3 ของอ.ขวัญมันคือวิธีอะไร ชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร  idiot2

ไม่ทราบเหมือนกันครับว่าชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร แต่มันคือวิธีนี้น่ะครับ
(ผม ภูรินท์ และเจมส์ เรียกวิธีนี้ว่า "ทฤษฎีบท sagitta" Grin เพราะเป็นคำที่แปลกที่สุดในรูปนั่นเอง Wink)


อ้าว ไม่ใช่ Huygen Principle หรอกเหรอครับ มันคือหลักการที่บอกว่า จุดบนหน้าคลื่น จะเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นรูปทรงกลมต่อไป หมายความว่า หน้าคลื่น จะไม่เกิดการขาดออกจากกัน ซึ่งก็คือ Phase ทุกจุดบนหน้าคลื่นเท่ากัน สรุปได้ว่า ทุกๆจุดบนหน้าคลื่น มาถึงจุด Focus ด้วยเวลาเท่ากัน (สรุปได้เหมือน Fermat's Principle) รึเปล่าครับ 555 Grin
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #21 on: November 30, 2011, 10:20:33 PM »
Quote from: Tangg on November 30, 2011, 10:13:54 PM
Quote from: saris2538 on November 30, 2011, 11:28:31 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 12:33:47 PM
วิธีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของหน้าคลื่นในโจทย์เรื่องคลื่นข้อ 3 ของอ.ขวัญมันคือวิธีอะไร ชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร  idiot2

ไม่ทราบเหมือนกันครับว่าชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร แต่มันคือวิธีนี้น่ะครับ
(ผม ภูรินท์ และเจมส์ เรียกวิธีนี้ว่า "ทฤษฎีบท sagitta" Grin เพราะเป็นคำที่แปลกที่สุดในรูปนั่นเอง Wink)


อ้าว ไม่ใช่ Huygen Principle หรอกเหรอครับ มันคือหลักการที่บอกว่า จุดบนหน้าคลื่น จะเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นรูปทรงกลมต่อไป หมายความว่า หน้าคลื่น จะไม่เกิดการขาดออกจากกัน ซึ่งก็คือ Phase ทุกจุดบนหน้าคลื่นเท่ากัน สรุปได้ว่า ทุกๆจุดบนหน้าคลื่น มาถึงจุด Focus ด้วยเวลาเท่ากัน (สรุปได้เหมือน Fermat's Principle) รึเปล่าครับ 555 Grin

จริงด้วยครับพี่ Tangg Grin, Huygen Principle น่ะเอง แหะๆ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #22 on: December 01, 2011, 09:56:56 AM »
Quote from: saris2538 on November 30, 2011, 10:20:33 PM
Quote from: Tangg on November 30, 2011, 10:13:54 PM
Quote from: saris2538 on November 30, 2011, 11:28:31 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 29, 2011, 12:33:47 PM
วิธีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของหน้าคลื่นในโจทย์เรื่องคลื่นข้อ 3 ของอ.ขวัญมันคือวิธีอะไร ชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร  idiot2

ไม่ทราบเหมือนกันครับว่าชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร แต่มันคือวิธีนี้น่ะครับ
(ผม ภูรินท์ และเจมส์ เรียกวิธีนี้ว่า "ทฤษฎีบท sagitta" Grin เพราะเป็นคำที่แปลกที่สุดในรูปนั่นเอง Wink)


อ้าว ไม่ใช่ Huygen Principle หรอกเหรอครับ มันคือหลักการที่บอกว่า จุดบนหน้าคลื่น จะเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นรูปทรงกลมต่อไป หมายความว่า หน้าคลื่น จะไม่เกิดการขาดออกจากกัน ซึ่งก็คือ Phase ทุกจุดบนหน้าคลื่นเท่ากัน สรุปได้ว่า ทุกๆจุดบนหน้าคลื่น มาถึงจุด Focus ด้วยเวลาเท่ากัน (สรุปได้เหมือน Fermat's Principle) รึเปล่าครับ 555 Grin

จริงด้วยครับพี่ Tangg Grin, Huygen Principle น่ะเอง แหะๆ

จากที่พูดๆมากันนี่ครับ ถ้าผมทำข้อนี้แบบนี้ จะได้ไหม
1.ใช้ Huygen's principle พิสูจน์กฎการหักเหของสเนลล์
2.ใช้กฎการหักเหของสเนลล์ พิสูจน์สมการการหักเหที่ผิวโค้ง
3.เอาผลที่ได้ ไปหาความยาวโฟกัสของเลนส์

มันจะเป็นการ"โกง"หรือเปล่าครับ

แต่ที่จริงผมว่าแบบนี้มันคิดมากไป ทำแบบคุณsaris2538น่าจะดีสุดแล้ว(มาจากหนังสือ Grin)
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #23 on: December 01, 2011, 05:40:28 PM »
ขอลองทำข้อ 6 นะครับ

เราเขียน  \vec{L} &=& a \hat{i} &+& bt^2 \hat{j} เมื่อ \hat{i} \; , \hat{j} เป็นเวกเตอร์หน่วยในทิศของ \vec{a} และ \vec{b}t^2 ตามลำดับ
ทอร์กคือ  อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมุมต่อเวลา
ได้ \vec{\tau} &=& \dfrac{d \vec{L} }{dt} &=& 2bt\hat{j} ถ้าทอร์กทำมุม 45 องศากับเวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมเดิม จะได้ว่า a &=& bt^2 ได้ t &=& \sqrt{a/b}
แทนค่าเวลาลงไปได้ ทอร์กตอนนั้น  \vec{\tau} &=& 2\sqrt{ab} \hat{j} มันดูสั้นไป  Grin

ข้อ 7
ก. ให้ x_1,x_2 เป็นตำแหน่งของมวลก้อนซ้ายและขวาตามลำดับ ให้ตอนนี้สปริงกำลังยืดออก
เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลสองก้อนได้ว่า -k(x_2 - x_1 - l_0) &=& m\ddot{x_2}
k(x_2 - x_1 - l_0) &=& m\ddot{x_1} จับลบกัน แล้วจัดรูป ได้ \dfrac{d^2}{dt^2} (x_2 - x_1 - l_0) &=& -\dfrac{2k}{m} (x_2 - x_1 - l_0)
นั่นคือระบบจะสั่นด้วยความถี่นอร์แมลโหมด \omega_0 &=& \sqrt{\dfrac{2k}{m}}
.......
ลบก่อนครับน่าจะผิดขออภัยครับ  knuppel2
« Last Edit: December 02, 2011, 06:34:51 PM by dy » Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #24 on: December 01, 2011, 10:27:09 PM »
 Grin เดากันอย่างนี้เลยเรอะ buck2 ผมนึกไม่ถึงว่า "จะเกิดการสั่นแบบผสมผสาน" คือคำใบ้ครับ embarassed เศร้า
Logged
EXPENBIK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 27
« Reply #25 on: December 02, 2011, 06:55:06 PM »
Quote from: dy on November 29, 2011, 03:10:53 PM
ข้อ 5 ครับ

ก. ถ้าขยายตัวแบบ adiabatic ละก็จะได้ว่า (P_0 + \rho_w gh)V^{\gamma} &=& P_1(\dfrac{3}{4}V)^{\gamma} ได้ P_1 &=& (\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh)
ผมคิดว่าความสูงที่สมดุลอยู่ได้คือตัวลูกสูบก็ต้องสมดุลด้วย คือความดันข้างนอกเท่ากับของก๊าซข้างใน ให้ y เป็นความสูงที่ว่า ได้ว่า P_0 &+& \rho_w gy &=& (\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh)
ได้ y &=& \dfrac{\left((\dfrac{4}{3})^{\gamma} (P_0 + \rho_w gh) \right) - P_0}{ \rho_w g}
ข. อุณหภูมิหลังขยายตัวเสร็จ T_1 &=& \dfrac{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}{nR} ความร้อนจะถ่ายเทโดยปริมาตรคงที่ อากาศไม่รั่วไปไหน (หวังว่าแบบนั้น) เพราะมันแค่ถ่ายเทความร้อน
ถ่ายเทไปทั้งสิ้น Q &=& nc_v \Delta T &=& \dfrac{5}{2}nR( T &-& \dfrac{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}{nR} )
ค. dS &=& \dfrac{dQ}{T} &=& nc_v \dfrac{dT}{T}  (ตอนเป็นadiabatic ไม่มีความร้อนเข้าระบบ)
อินทิเกรตได้ \Delta S &=& \dfrac{5}{2}nR \ln \left( \dfrac{nRT}{(\dfrac{4}{3})^{\gamma &-& 1} (P_0 + \rho_w gh)V}\right)
ข้อ ง. กับ จ. นั้นข้อมูลไม่ครบครับตามreplyแรกเลย  coolsmiley

น่าเสียดายจำวิธีหา S ไม่ได้
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6359


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #26 on: December 16, 2011, 06:23:33 PM »
เพิ่งรู้วันนี้ว่าข้อสอบที่สอบไปอาจารย์ขวัญยังไม่ได้ตรวจเลย ข้อสอบยังอยู่ที่อาจารย์วุทธิพันธุ์  Sad Cry Sad

เพิ่มเติม ตรวจสอบอีกทีแล้ว พบว่าไม่มีอาจารย์ท่านอื่นได้ข้อสอบไปตรวจเลย  หรือว่าป๋าจะเป็นคนตัดสินคนเดียวว่าใครจะได้เข้าค่ายต่อไป  Shocked Shocked Shocked
« Last Edit: December 16, 2011, 08:12:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151
« Reply #27 on: December 17, 2011, 12:35:51 PM »
 uglystupid2  uglystupid2 ผมหวังว่าผมเล่นเกมส์จบซัก 10 รอบ แล้วผลจะออกนะครับ  Grin
Logged
EXPENBIK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 27
« Reply #28 on: December 21, 2011, 11:52:07 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 16, 2011, 06:23:33 PM
เพิ่งรู้วันนี้ว่าข้อสอบที่สอบไปอาจารย์ขวัญยังไม่ได้ตรวจเลย ข้อสอบยังอยู่ที่อาจารย์วุทธิพันธุ์  Sad Cry Sad

เพิ่มเติม ตรวจสอบอีกทีแล้ว พบว่าไม่มีอาจารย์ท่านอื่นได้ข้อสอบไปตรวจเลย  หรือว่าป๋าจะเป็นคนตัดสินคนเดียวว่าใครจะได้เข้าค่ายต่อไป  Shocked Shocked Shocked

ประกาศหลัง GAT PAT ได้ไหมครับ หุหุ
Logged
Chukiat Tantiwong
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160
« Reply #29 on: December 22, 2011, 11:24:06 AM »
Quote from: EXPENBIK on December 21, 2011, 11:52:07 PM
...
ประกาศหลัง GAT PAT ได้ไหมครับ หุหุ

ระดับป๋าแล้ว , รอหลัง GAT PAT รอบมีนาเลย  2funny
Logged
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: