ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย 1 ปี 54-55  (Read 15643 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« on: November 27, 2011, 10:42:33 PM »

ข้อสอบครับ Smiley
ขอให้สนุกกับการอินทิเกรตในข้อ 4 ครับ 2funny
ป.ล. 1. ข้อสอบใน Rep#2 อ่านง่ายกว่าครับ
ป.ล. 2. ข้อ 5 ง. กับ จ. ป๋าบอกในห้องสอบว่าข้อมูลไม่ครบ !!


* ipst1 54-55 1.jpg (87.19 KB, 600x450 - viewed 2358 times.)

* ipst1 54-55 2.jpg (80.53 KB, 600x450 - viewed 2331 times.)

* ipst1 54-55 3.jpg (77.12 KB, 600x450 - viewed 2341 times.)

* ipst1 54-55 4.jpg (84.55 KB, 600x450 - viewed 2339 times.)
« Last Edit: November 28, 2011, 09:12:49 PM by saris2538 » Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #1 on: November 27, 2011, 11:40:34 PM »

ลืมข้อสอบแล็บ idiot2


* ipst1 54-55 lab1.jpg (93.72 KB, 700x499 - viewed 2356 times.)

* ipst1 54-55 lab2.jpg (94.09 KB, 700x480 - viewed 2322 times.)
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #2 on: November 28, 2011, 01:23:28 AM »

ฉบับเรียงพิมพ์ใหม่ครับ , ต้นฉบับข้อสอบพิมพ์มาไม่ค่อยชัดครับ  Grin

ปล. ทำเป็นไฟล์ pdf แล้วมันเละครับ ขออภัยด้วยครับ  embarassed

เพิ่มฉบับที่เป็นไฟล์ pdf ให้แล้วนะครับ  great


* 1.JPG (124.33 KB, 847x1184 - viewed 2379 times.)

* 2.JPG (59.73 KB, 839x673 - viewed 2323 times.)

* 3.JPG (99.12 KB, 849x978 - viewed 2343 times.)

* 4.JPG (94.96 KB, 849x866 - viewed 2339 times.)
* ipst1 - 54.pdf (87.13 KB - downloaded 218 times.)
« Last Edit: January 07, 2012, 12:25:54 AM by TimeTimeFruit » Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #3 on: November 28, 2011, 01:55:06 AM »

... ขอให้สนุกกับการอินทิเกรตในข้อ 4 ครับ 2funny

แนะว่า ;

1)  E_x  =  - \frac{\partial }{{\partial x}}V
2)  \alpha x^2  + \beta x + \gamma  = \left( {\sqrt \alpha  x + \frac{\beta }{{2\sqrt \alpha  }}} \right)^2  - \left( {\frac{\beta }{{2\sqrt \alpha  }}} \right)^2  + \gamma
3)  \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \zeta ^2 } }}d\zeta }  = {\rm arcsinh}\zeta  + {\rm C}
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #4 on: November 28, 2011, 12:20:07 PM »

... ขอให้สนุกกับการอินทิเกรตในข้อ 4 ครับ 2funny

แนะว่า ;

1)  E_x=-\frac{\partial}{{\partial x}}V
2)  \alpha x^2 + \beta x + \gamma = \left( {\sqrt \alpha x + \frac{\beta}{{2\sqrt \alpha }}} \right)^2 - \left( {\frac{\beta }{{2\sqrt \alpha }}} \right)^2 + \gamma
3)  \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \zeta ^2 } }}d\zeta}  = {\rm arcsinh}\zeta + {\rm C}

ถ้าในข้อสอบมีมาให้แบบนี้ก็ดีน่ะสิ buck2
ป.ล. พี่ชู ไหนบอกจะไม่พิมพ์แล้วไงครับ Sad
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #5 on: November 28, 2011, 12:52:58 PM »

...
ป.ล. พี่ชู ไหนบอกจะไม่พิมพ์แล้วไงครับ Sad

ก็พิมพ์มาครึ่งทางแล้ว แล้วพี่ไม่อยากให้น้องนอนดึกด้วย ดูเวลาที่โพสสิ  Grin
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #6 on: November 28, 2011, 01:00:23 PM »

...
ป.ล. พี่ชู ไหนบอกจะไม่พิมพ์แล้วไงครับ Sad

ก็พิมพ์มาครึ่งทางแล้ว แล้วพี่ไม่อยากให้น้องนอนดึกด้วย ดูเวลาที่โพสสิ  Grin

คือเมื่อคืนกะจะนอนดึกอยู่แล้วหล่ะ แต่ก็ขอบคุณมากๆนะครับอุตส่าห์พิมพ์ icon adore smitten
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #7 on: November 28, 2011, 06:27:13 PM »

ข้อ 4 ครับ เหนื่อยมาก  buck2

..................

ดูที่แก้ไขใน reply14 นะครับ  อันก่อนที่ทำไปผิดแย่มาก  buck2

ขอบคุณสำหรับการตรวจสอบ ความจริงว่าจะมาแก้นานแล้ว แต่เน็ตหลุด
« Last Edit: November 29, 2011, 02:17:55 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #8 on: November 28, 2011, 06:49:56 PM »

เด็กๆสมัยนี้เทพจริงๆ อายเด็กจัง  embarassed embarassed
Logged
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #9 on: November 28, 2011, 08:28:14 PM »

ข้อ ง. คิดว่าไม่มีครับเพราะเท่าที่ดูรุปกรวยไม่มีตำแหน่งสมมาตรที่สนามมันจะหักล้างกันหมด  idiot2
ผมว่าน่าจะมีนะครับ เพราะจุดบนแกน X ที่ <0 ศักย์เป็นฟังก์ชันเพิ่ม ส่วน >L เป็นฟังก์ชันลด แปลว่าต้องมีจุดสูงสุด idiot2

« Last Edit: November 28, 2011, 08:37:17 PM by It is GOL » Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #10 on: November 28, 2011, 08:48:43 PM »

ข้อ ง. คิดว่าไม่มีครับเพราะเท่าที่ดูรุปกรวยไม่มีตำแหน่งสมมาตรที่สนามมันจะหักล้างกันหมด  idiot2
ผมว่าน่าจะมีนะครับ เพราะจุดบนแกน X ที่ <0 ศักย์เป็นฟังก์ชันเพิ่ม ส่วน >L เป็นฟังก์ชันลด แปลว่าต้องมีจุดสูงสุด idiot2



เอ่อ จริงด้วยครับ  buck2 ผมไปดูจากนิพจน์ V_P อย่างเดียว  knuppel2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #11 on: November 28, 2011, 10:38:47 PM »

ข้อ 4 ครับ เหนื่อยมาก  buck2

(ก) ถ้าอยู่ไกลมากๆ มันก็เหมือนกับจุดประจุไกลๆ ได้ E &=& 0

(ข) พิจารณาแว่นบางๆ รัศมี r หนา  dr  ให้ s เป็นระยะจากตำแหน่ง x &=& L มายังศูนย์กลางของแว่นบางนี้ ให้ \alpha เป็นมุมครึ่งยอดกรวย เราได้ว่า  r &=& s \tan \alpha และ dr &=& ds \tan \alpha พิจารณาแผ่นสี่เหลี่ยมบนแว่นบางๆนี้ ให้ \phi เป็นมุมที่เส้นที่ลากลากจากจุดศูนย์กลางไปยังแผ่นสี่เหลี่ยมแล้วตวัดไป เราได้้ว่า สี่เหลี่ยมนี้ยาว dr &=& ds \tan \alpha  กว้าง r d \phi &=& s \tan \alpha d \phi ได้ว่าแผ่นนี้มีประจุ \dq &=& \sigma s ds   \tan^2\alpha d \phi
แผ่นนี้ให้ศักย์ไฟฟ้าที่จุด P เท่ากับ  dV_P &=& \dfrac{  \sigma s ds   \tan^2\alpha d \phi}{4 \pi \epsilon_0 \sqrt{ ( L - (s &+& x) )^2 + s^2 \tan^2\alpha}}
ทีนี้ แทนค่า \tan\alpha &=& \dfrac{R}{L} จัดรุปให้อินทิเกรตง่ายขึ้น เราได้  V_P &=& \dfrac{ \sigma R^2}{ 4\pi \epsilon_0 L^2} \displaystyle \int_{0}^{2 \pi} d\phi \displaystyle \int_{0}^{h} \dfrac{  s ds   }{ \sqrt{ ( L - (s &+& x) )^2 + s^2 \tan^2\alpha}} อินทิเกรตโดยจัดรูปตามนี้ ขั้นแรกเขียนตัวส่วนให้เป็น \sqrt{ s^2 \sec^2 \alpha + 2(x-L)s + (L-x)^2 }   ต่อไป จัดรุปตามที่พี่ชูเส็งแนะนำ เราก้ได้จะได้ว่า ตัวส่วนกลายเป็น  \sqrt{( s \sec\alpha &+& (x-L)\cos\alpha )^2 -  ((x-L)\cos\alpha)^2 +  (L-x)^2 } &=& \sqrt{ A + (B + s \sec\alpha)^2 } แทนค่ากลับลงไปในอินทิกรัล

V_P &=& \dfrac{ \sigma R^2}{2 \epsilon_0 L^2} \displaystyle \int_{0}^{h} \dfrac{sds}{\sqrt{ A + (B + s \sec\alpha)^2 }} &=& \dfrac{ \sigma R^2}{2 \epsilon_0 L \sqrt{L^2 + R^2 }} \displaystyle \int_{0}^{h} \dfrac{sd(s\sec\alpha &+& B)}{\sqrt{ A + (B + s \sec\alpha)^2 }} แล้วก้อินทิเกรตต่อกันเอาเองครับ พิมพ์เยอะมาก ทำตามที่พี่ชูแนะนำ+by part จะได้ ค่า V_P ออกมา

แล้วก็หา \vec E จาก \vec E &=& - \vec \nabla V 

ข้อ ค. ถ้าอยู่ห่างจากกรวยในแนวแกนมากๆ ผลที่ได้ควรสลายไปเป็นสนามจากประจุจุด  2\sigma \pi RL ได้ E &=& \dfrac{\sigma RL}{2 \epsilon_0 x^2}

ลบๆ

ข้อ กอไก่ ไม่น่าจะถูกนะครับ เช่น ถ้า q&gt;r^2 สนามไฟฟ้าก็ไม่เป็น 0

ข้อ ขอไข่ และ คอควาย ลองเชคคำตอบดูหน่อยครับ ว่าหาพวกเกี่ยวกับพื้นที่ผิวกรวยถูกรึเปล่า : )
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #12 on: November 29, 2011, 09:32:46 AM »

...
ข้อ ค. ถ้าอยู่ห่างจากกรวยในแนวแกนมากๆ ผลที่ได้ควรสลายไปเป็นสนามจากประจุจุด  2\sigma \pi RL ได้ E &=& \dfrac{\sigma RL}{2 \epsilon_0 x^2}

...

ข้อ กอไก่ ไม่น่าจะถูกนะครับ เช่น ถ้า q&gt;r^2 สนามไฟฟ้าก็ไม่เป็น 0

ข้อ ขอไข่ และ คอควาย ลองเชคคำตอบดูหน่อยครับ ว่าหาพวกเกี่ยวกับพื้นที่ผิวกรวยถูกรึเปล่า : )

พื้นที่ผิวกรวย = \pi \times รัศมี \times สูงเอียง coolsmiley
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6133


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: November 29, 2011, 12:33:47 PM »

วิธีการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของหน้าคลื่นในโจทย์เรื่องคลื่นข้อ 3 ของอ.ขวัญมันคือวิธีอะไร ชื่อภาษาอังกฤษว่าอย่างไร  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #14 on: November 29, 2011, 02:02:35 PM »

...
ข้อ ค. ถ้าอยู่ห่างจากกรวยในแนวแกนมากๆ ผลที่ได้ควรสลายไปเป็นสนามจากประจุจุด  2\sigma \pi RL ได้ E &=& \dfrac{\sigma RL}{2 \epsilon_0 x^2}

...

ข้อ กอไก่ ไม่น่าจะถูกนะครับ เช่น ถ้า q&gt;r^2 สนามไฟฟ้าก็ไม่เป็น 0

ข้อ ขอไข่ และ คอควาย ลองเชคคำตอบดูหน่อยครับ ว่าหาพวกเกี่ยวกับพื้นที่ผิวกรวยถูกรึเปล่า : )

พื้นที่ผิวกรวย = \pi \times รัศมี \times สูงเอียง coolsmiley

มันผิดอีกแล้ว ครับ ขออภัยครับ ผมได้ลองทำวิธีใหม่มาแล้ว ช่วยตรวจดูด้วยครับ

ปล. ข้อ ก. ค. ยังผิดอยู่

ค. ต้องเป็น E &=& \dfrac{ \sigma R \sqrt{R^2 + L^2}}{4 \epsilon_0 x^2}

ต่อจากนี้ให้ดูกระดาษแผ่น1 และ 2 ก่อนค่อยมาอ่าน  2funny

ปล.ล. หน้า 2 จากบรรทัดสุดท้ายขึ้นมา 3 บรรทัด พจน์ขวา ตัวที่อยู่ข้างหน้า ต้องเป็น (x - L) \cos^2\alpha
ทำให้ได้อินทิกรัลเป็น I &=& \dfrac{L(R^2 + L^2) + 2L^2(x-L)}{R(x-L)} &+& \dfrac{L^2(x-L)}{R^2 + L^2} \left( \mbox{arcsinh}(L/R)  -  \mbox{arcsinh}(L/R &+& \dfrac{R^2 + L^2}{R(x-L)})  \right)
แทนค่าลงไปในนิพจน์ของ V_P ได้ว่า V_P &=& \dfrac{\sigma R}{2 \epsilon_0 L} \left( \dfrac{L(R^2 + L^2) + 2L^2(x-L)}{R(x-L)} &+& \dfrac{L^2(x-L)}{R^2 + L^2} \left( \mbox{arcsinh}(L/R)  -  \mbox{arcsinh}(L/R &+& \dfrac{R^2 + L^2}{R(x-L)})  \right) \right)
ต่อไป หาสนามไฟฟ้าจาก \vec{E} &=& - \vec{\nabla} V และใช้ประโยชน์จาก  y &=& \ln ( \sinh y &+& \sqrt{ 1 + \sinh^2 y} )
สุดท้ายจะได้ว่า \vec{E_P} &=& \dfrac{ \sigma R}{2 \epsilon_0 L}  \left \{ \left[\dfrac{L^2}{R^2 + L^2} \left \{ \ln\left( \dfrac{ \frac{L}{R} &+& \sqrt{ 1 + (\frac{L}{R})^2 }}{ \frac{L}{R} + \frac{R^2 + L^2}{R(x-L)} + \sqrt{ 1 + ( \frac{L}{R} + \frac{R^2 + L^2}{R(x-L)})^2 }} \right)  &+& \dfrac{R^2 + L^2}{R(x-L)\sqrt{ 1 + ( \frac{L}{R} + \frac{R^2 + L^2}{R(x-L)})^2 }}} \right\}\right] - \dfrac{L(R^2 + L^2)}{R(x-L)^2} \right \}\hat{i}  coolsmiley คิดว่าน่าจะถูกแล้ว  buck2 3 รอบ

 ข้อ ง. มีเพราะสังเกตจากรูปทรงของกรวยระหว่างตำแหน่งที่จุดยังไม่ออกนอกกรวย จะต้องมีตำแหน่งหนึ่งแน่นอน ที่สมมาตร สนามไฟฟ้าต่างหักล้างกันไปหมด  coolsmiley



* IMG_6692.JPG (209.64 KB, 945x1260 - viewed 2121 times.)

* IMG_6693.JPG (193.11 KB, 945x1260 - viewed 2089 times.)
« Last Edit: November 29, 2011, 08:25:08 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น