ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์ช่วยสอนการประยุกต์ใช้แคลคูลัสหน่อยครับ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยสอนการประยุกต์ใช้แคลคูลัสหน่อยครับ  (Read 4406 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
AneguldTK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 18


« on: November 22, 2011, 07:17:34 PM »

กำหนดให้ AB =18 หน่วย , BC = 20 หน่วย และ CD = 30 หน่วย มุมABC และ มุม BCD เป็นมุมฉาก ให้ E เป็นจุดบน BC ค่าน้อยที่สุดของ AE + ED มีค่ากี่ หน่วย โดยใช้แคลคูลัสในการแก้ปัญหาครับ ช่วยแนะนำวิธีการกำหนดตัวแปรกับการใช้แคลคูลัสมาช่วยหน่อยครับ คือผมลองทำดูแล้วมันจะติด square root ครับ
(คือผม กำหนดให้ AE ยาว x แล้วจะได้ ED ยาว { [20-(x^2-18^2)^1/2]^2+30^2}^1/2 ครับ  idiot2 ) แล้วผมก็ไปต่อไม่ได้แล้วครับ มีภาพวาดด้วยนะครับ ช่วยแนะนำหน่อยครับ   icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: November 22, 2011, 07:41:19 PM »

ให้กำหนด BE = x แทน
แล้วหาความยาวที่ต้องการในรูปของ x ค่าน้อยสุดคือค่าที่อนุพันธ์เทียบกับ x เป็นศูนย์
เงื่อนไขที่ได้ออกมาต้องตีความหมายหน่อย มันจะได้ว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #2 on: November 22, 2011, 10:15:57 PM »

ให้กำหนด BE = x แทน
แล้วหาความยาวที่ต้องการในรูปของ x ค่าน้อยสุดคือค่าที่อนุพันธ์เทียบกับ x เป็นศูนย์
เงื่อนไขที่ได้ออกมาต้องตีความหมายหน่อย มันจะได้ว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน  Grin

ขอลองทำดูหน่อยนะครับ ไม่เก่งแคลคูลัสเหมือนกัน ช่วยตรวจสอบด้วยครับ  Smiley

BE = x จะได้ว่า  EC = 20 - x  , AE = \sqrt{x^2+324} , ED = \sqrt{x^2-40x+1300}

จะได้ว่า   \displaystyle \frac{d[\sqrt{x^2+324} + \sqrt{x^2-40x+1300}]}{dx} = 0

              \displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x^2+324}}(2x) + \frac{1}{2\sqrt{x^2-40x+1300}}(2x-40) = 0

             \displaystyle \frac{x}{\sqrt{x^2+324}} = \frac{20-x}{\sqrt{x^2-40x+1300}}

               แก้สมการออกมาจะได้ x = 7.5 แล้วนำไปแทนค่า จะได้ AE + ED = 54 ครับ
Logged

Hitch your wagon to the star.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #3 on: November 22, 2011, 10:17:34 PM »

ที่บอกว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนี่ แสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกันใช้มั้ยครับ  idiot2
Logged

Hitch your wagon to the star.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: November 22, 2011, 10:23:44 PM »

ที่บอกว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนี่ แสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกันใช้มั้ยครับ  idiot2

ถามทำไม  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #5 on: November 22, 2011, 10:24:15 PM »

ที่บอกว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนี่ แสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกันใช้มั้ยครับ  idiot2

ถามทำไม  idiot2

เปล่่าคือไม่แน่ใจครับ  buck2
Logged

Hitch your wagon to the star.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: November 22, 2011, 10:30:08 PM »

ที่บอกว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนี่ แสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกันใช้มั้ยครับ  idiot2

ถามทำไม  idiot2

เปล่่าคือไม่แน่ใจครับ  buck2

แย่  Shame on you  ต้องหัดเชื่อในเหตุผล จากมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน จะได้มุมเท่ากันหนึ่งมุม มุมฉากเท่ากันอีกหนึ่งมุม มุมที่เหลือต้องเท่ากันอีกหนึ่งมุม  สรุปได้ว่า ...
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #7 on: November 22, 2011, 10:37:19 PM »

ที่บอกว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนี่ แสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกันใช้มั้ยครับ  idiot2

ถามทำไม  idiot2

เปล่่าคือไม่แน่ใจครับ  buck2

แย่  Shame on you  ต้องหัดเชื่อในเหตุผล จากมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน จะได้มุมเท่ากันหนึ่งมุม มุมฉากเท่ากันอีกหนึ่งมุม มุมที่เหลือต้องเท่ากันอีกหนึ่งมุม  สรุปได้ว่า ...

ครับ เข้าใจแล้วครับ  Smiley
Logged

Hitch your wagon to the star.
AneguldTK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 18


« Reply #8 on: November 29, 2011, 06:45:25 PM »

ขอบคุณมากครับสำหรับคำแนะนำ  icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: