ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39815 Posts in 5838 Topics- by 4447 Members - Latest Member: oscar187
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แรงต้านอากาศ  (Read 1470 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« on: November 17, 2011, 05:44:21 PM »

วัตถุมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{0} ถูกแรงต้านอากาศ F=-be^\alpha^v

จงหา t และ x (ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จนหยุดนิ่งเนื่องจากแรงต้านอากาศ

ช่วยคิดหน่อยครับ
ผมหา t ได้แล้วแต่ไม่รู้ถูกหรือเปล่า แต่หา x ไม่ได้ครับ
 
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5816


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: November 17, 2011, 06:04:41 PM »

วัตถุมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{0} ถูกแรงต้านอากาศ F=-be^\alpha^v

...
 

ถ้าเป็นไปตามที่กำหนด เมื่ออัตราเร็ววัตถุเป็นศูนย์ แรงต้านอากาศมีค่าคงตัว F = -b Huh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #2 on: November 17, 2011, 06:37:47 PM »

เอ่อ คือ รีบโพสต์ไปหน่อยน่ะครับ  Grin

โจทย์เต็มครับ
เรือลำหนึ่งมวล m วิ่งด้วยความเร็วต้น v_{0} และวิ่งช้าลงเพราะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ F=-be^\alpha^v
จงหาเวลาและระยะทางที่เรือเริ่มต้นเคลื่อนที่จนหยุดนิ่ง 
(ผมว่าในโจทย์อาจจะต้องการหาเวลาและระยะทางเมื่อความเร็วของเรือเป็น 0 นะครับ )
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #3 on: November 17, 2011, 07:16:25 PM »

เอ่อ คือ รีบโพสต์ไปหน่อยน่ะครับ  Grin

โจทย์เต็มครับ
เรือลำหนึ่งมวล m วิ่งด้วยความเร็วต้น v_{0} และวิ่งช้าลงเพราะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ F=-be^\alpha^v
จงหาเวลาและระยะทางที่เรือเริ่มต้นเคลื่อนที่จนหยุดนิ่ง 
(ผมว่าในโจทย์อาจจะต้องการหาเวลาและระยะทางเมื่อความเร็วของเรือเป็น 0 นะครับ )
คือ ถ้าหาเวลาได้ ก็น่าจะหาระยะทางได้ด้วยนี่ครับ รบกวนแสดงวิธีการหาเวลาหน่อยครับ
Logged
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #4 on: January 13, 2012, 07:10:38 PM »

ขอโทษครับที่ตอบช้า  idiot2
หา t จาก
\Sigma\overrightarrow{F} = m\frac{dv}{dt}

-be^{\alpha v} = m\frac{dv}{dt}

\int_{t_{0}}^{t}\frac{-b}{m}dt = \int_{v_{0}}^{v}\frac{1}{e^{\alpha v}}dv

\frac{-b}{m}t = \int_{v_{0}}^{v}e^{-\alpha v}dv

\frac{-b}{m}t = \int_{v_{0}}^{v}e^{-\alpha v}\frac{d(-\alpha v)}{-\alpha }

\frac{-b}{m}t = \frac{-e^{-\alpha v}}{\alpha }\parallel _{v_{0}}^{v}

\frac{-b}{m}t = \frac{-e^{-\alpha v}}{\alpha } - ( - \frac{e^{-\alpha v_{0}}}{\alpha })

\frac{-b}{m}t = \frac{e^{-\alpha v_{0}} - e^{-\alpha v}}{\alpha }

\frac{-\alpha bt}{m} = e^{-\alpha v_{0}}-1   เนื่องจาก v = 0 m/s

t = -m(\frac{e^{-\alpha v_{0}}-1}{\alpha b})

t = -\frac{m}{\alpha b}(e^{-\alpha v_{0}}-1)





 
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #5 on: January 14, 2012, 05:18:13 AM »

หา ระยะทาง เรา อาจจะมอง ว่า

  m\displaystyle\frac{dv}{dt} = m\displaystyle\frac{dv}{dx}\displaystyle\frac{dx}{dt} = mv\displaystyle\frac{dv}{dx}

Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น