ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37964 Posts in 5625 Topics- by 4054 Members - Latest Member: gotzilawut
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แรงต้านอากาศ  (Read 973 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« on: November 17, 2011, 05:44:21 PM »
วัตถุมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{0} ถูกแรงต้านอากาศ F=-be^\alpha^v

จงหา t และ x (ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จนหยุดนิ่งเนื่องจากแรงต้านอากาศ

ช่วยคิดหน่อยครับ
ผมหา t ได้แล้วแต่ไม่รู้ถูกหรือเปล่า แต่หา x ไม่ได้ครับ
 
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5613


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: November 17, 2011, 06:04:41 PM »
Quote from: calerman on November 17, 2011, 05:44:21 PM
วัตถุมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{0} ถูกแรงต้านอากาศ F=-be^\alpha^v

...
 

ถ้าเป็นไปตามที่กำหนด เมื่ออัตราเร็ววัตถุเป็นศูนย์ แรงต้านอากาศมีค่าคงตัว F = -b Huh
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #2 on: November 17, 2011, 06:37:47 PM »
เอ่อ คือ รีบโพสต์ไปหน่อยน่ะครับ  Grin

โจทย์เต็มครับ
เรือลำหนึ่งมวล m วิ่งด้วยความเร็วต้น v_{0} และวิ่งช้าลงเพราะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ F=-be^\alpha^v
จงหาเวลาและระยะทางที่เรือเริ่มต้นเคลื่อนที่จนหยุดนิ่ง 
(ผมว่าในโจทย์อาจจะต้องการหาเวลาและระยะทางเมื่อความเร็วของเรือเป็น 0 นะครับ )
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95
« Reply #3 on: November 17, 2011, 07:16:25 PM »
Quote from: calerman on November 17, 2011, 06:37:47 PM
เอ่อ คือ รีบโพสต์ไปหน่อยน่ะครับ  Grin

โจทย์เต็มครับ
เรือลำหนึ่งมวล m วิ่งด้วยความเร็วต้น v_{0} และวิ่งช้าลงเพราะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ F=-be^\alpha^v
จงหาเวลาและระยะทางที่เรือเริ่มต้นเคลื่อนที่จนหยุดนิ่ง 
(ผมว่าในโจทย์อาจจะต้องการหาเวลาและระยะทางเมื่อความเร็วของเรือเป็น 0 นะครับ )
คือ ถ้าหาเวลาได้ ก็น่าจะหาระยะทางได้ด้วยนี่ครับ รบกวนแสดงวิธีการหาเวลาหน่อยครับ
Logged
calerman
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #4 on: January 13, 2012, 07:10:38 PM »
ขอโทษครับที่ตอบช้า  idiot2
หา t จาก
\Sigma\overrightarrow{F} = m\frac{dv}{dt}

-be^{\alpha v} = m\frac{dv}{dt}

\int_{t_{0}}^{t}\frac{-b}{m}dt = \int_{v_{0}}^{v}\frac{1}{e^{\alpha v}}dv

\frac{-b}{m}t = \int_{v_{0}}^{v}e^{-\alpha v}dv

\frac{-b}{m}t = \int_{v_{0}}^{v}e^{-\alpha v}\frac{d(-\alpha v)}{-\alpha }

\frac{-b}{m}t = \frac{-e^{-\alpha v}}{\alpha }\parallel _{v_{0}}^{v}

\frac{-b}{m}t = \frac{-e^{-\alpha v}}{\alpha } - ( - \frac{e^{-\alpha v_{0}}}{\alpha })

\frac{-b}{m}t = \frac{e^{-\alpha v_{0}} - e^{-\alpha v}}{\alpha }

\frac{-\alpha bt}{m} = e^{-\alpha v_{0}}-1   เนื่องจาก v = 0 m/s

t = -m(\frac{e^{-\alpha v_{0}}-1}{\alpha b})

t = -\frac{m}{\alpha b}(e^{-\alpha v_{0}}-1)





 
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #5 on: January 14, 2012, 05:18:13 AM »
หา ระยะทาง เรา อาจจะมอง ว่า

m\displaystyle\frac{dv}{dt} = m\displaystyle\frac{dv}{dx}\displaystyle\frac{dx}{dt} = mv\displaystyle\frac{dv}{dx}

Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น