ผมยังคิดไม่ออก
เราสมการที่นั้นมา ลงไว้ เพื่อมีคนมาช่วยทำ

เมื่อ อินทิเกรตแล้ว จะได้ว่า

เมื่อ

,

ว่าแต่ ถ้าคุณเอาโจทย์มาถามกรุณา ยกมาใส่ให้เติมแล้วเผื่อคนที่ไม่มี หนังสือจะได้ช่วยกันคิดได้
On a single field line, the electric field at any point is exactly in the tangential direction:
(assuming -q is at (-a,0) and +q is at (a,0).)

The expression is identical to the one you had. To integrate it, we may again rearrange it into the following form:

Knowing the quotient rule and multiplying by some powers of y, we have

Changing variables through

and

, the integrals are straightforward. It turns out we have (I think)

Perhaps, I make silly mistakes somewhere but the result looks too good to ignore. Anyway, I'll leave it for you guys to see what is wrong!