โจทย์ ทรงกระบอกตันรัศมี

สองชิ้นต่อกันในแนวแกนร่วมด้วยแท่งวัตถุเบาสั้น มวลรวมกันคือ

ระบบอยู่บนผิวโต๊ะระดับ เอาปลายหนึ่งของสปริงค่าคงตัว

ยึดไว้กับที่ยึด และยึดอีกปลายหนึ่งกับวงแหวนลื่นซึ่งอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของทรงกระบอกทั้งสอง ดึงทรงกระบอกไปทางซ้ายเป็นระยะ

ซึ่งทำให้สปริงยืดแล้วปล่อยมือ มีแรงเสียดทานระหว่างผิวโต๊ะเพียงพอที่ทำให้ทรงกระบอกกลิ้งโดยไม่ไถล จงแสดงว่าจุดศูนย์กลางมวลของทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบ SHM และจงหาคาบของการสั่นในรูป

ข้อนี้ผมกำหนดให้ทิศไปทางซ้ายจากตำแหน่งสมดุลเป็นระยะ +x และทิศไปทางขวาเป็นระยะ -x แล้วก็ติดตรงที่ว่า พอจะใช้

เมื่อวัตถุอยู่ทางซ้ายจากตำแหน่งสมดุล แรงเสียดทานจะมีทิศไปทาง +x แต่เมื่อวัตถุอยู่ทางขวาจากตำแหน่งสมดุล แรงเสียดทางจะมีทิศไปทาง -x ก็เลยได้

ออกมา 2 สมการคือ

กับ
อยากทราบว่าควรจะใช้สมการไหน เพราะเหตุใดครับ?
