มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41106 Posts in 6126 Topics- by 7274 Members - Latest Member: jackkitchai
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์เสถียรภาพของกล่องลูกบาศก์ตันบนทรงกระบอก
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เสถียรภาพของกล่องลูกบาศก์ตันบนทรงกระบอก  (Read 6633 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
xiangeh
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 26


« on: October 27, 2011, 04:56:45 PM »

กล่องลูกบาศก์ตัน มีความยาวด้าน b = 1.9 cm วางอยู่บนทรงกระบอก ดังภาพ รัศมีของทรงกระบอกต้องมีค่าอย่างน้อย เท่าใด กล่องจึงจะวางสมดุลอยู่ได้อย่างเสถียร?

รบกวนช่วยหน่อยน่าครับ  idiot2 idiot2 idiot2
« Last Edit: November 01, 2011, 07:14:55 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #1 on: October 27, 2011, 06:25:12 PM »

ลองพิจารณาพลังงานศักย์เมื่อลูกบาศก์เอียงไป ครับ
แล้วดูเงื่อนไขสมดุลเสถียร
Logged
xiangeh
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 26


« Reply #2 on: October 27, 2011, 06:53:07 PM »

ลองทำมาเป็นตัวอย่างให้ดูหน่อยอ่าครับ มีรูปภาพด้วยยิ่งดี
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #3 on: October 27, 2011, 08:44:15 PM »

ลองทำความเข้าใจดูนะครับ  great

Solution By ChuSeng  uglystupid2
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
xiangeh
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 26


« Reply #4 on: October 27, 2011, 08:47:49 PM »

ขอบคุณครับ  smitten
Logged
โชคดี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126


« Reply #5 on: October 28, 2011, 10:14:52 PM »

ขอบคุณครับ
Logged

สวัสดี
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #6 on: November 01, 2011, 12:03:40 PM »

อีกวิธีทำหนึ่งครับ (recommend) , ลองมานั่งคิดเล่นๆครับ อันที่จริงเรารู้ว่าถ้าลูกบาศก์เอียงนิดหน่อยแล้วพลังงานศักย์ต้องลดลง ประกอบกับการใช้การประมาณอย่างเหมาะสม เราก็ไม่จำเป็นต้องทำให้ยุ่งยากขนาดนั้น  coolsmiley

ปล. สนับสนุนการคิดโจทย์แบบข้อเดียวหลายวิธีครับ หลายๆคนพอคิดข้อไหนได้แล้วก็จะผ่านไป ไม่ลองมองกลับไปว่ามีวิธีอื่นที่ง่ายกว่าหรือเปล่า และบ่อยครั้งที่เราทำแบบเมามันในคณิตศาสตร์ โดยไม่สนใจฟิสิกส์ที่ลึกซึ้ง  laugh
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #7 on: November 01, 2011, 12:54:16 PM »

อีกวิธีอีกครั้ง : ไม่บ่อยนักนะครับที่เราจะเห็นผลเฉลยหลายๆแบบในปัญหาข้อเดียว , วิธีนี้ใช้แนวคิดเกี่ยวกับทอร์ครอบจุดหมุน ซึ่งในที่นี้คือจุดสัมผัสชั่วขณะครับ  laugh
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #8 on: November 01, 2011, 01:00:18 PM »

หลังจากเราได้แก้ปัญหาแล้ว เราควรจะตระหนักถึงผลที่ตามมาบ้าง ต่อไปนี้เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นหลังจากการแก้ปัญหาแรกครับ  great

หมายเหตุ : โจทย์ข้อนี้เป็นกรณีเฉพาะหนึ่งของข้อที่ อ.ปิยพงษ์ เคยโพสไว้ที่นี่ครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/ipho2011/node/150
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #9 on: November 01, 2011, 02:57:12 PM »

ชาบูท่ามหาเมพชูเส็ง  icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #10 on: November 01, 2011, 03:07:49 PM »

ชาบูท่ามหาเมพชูเส็ง  icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore icon adore

อย่าพูดอย่างนั้นเลยครับ , ผมยังห่างชั้นกับมหาเมพกล้าอีกเยอะ  Grin
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
vichayanun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 20


« Reply #11 on: November 01, 2011, 04:30:11 PM »

ตามคำขอของเฮียชูว์เส็งนะครับ

อาศัยภาพล่าสุดของเฮียชูว์ จะได้ว่า ถ้าเรากำหนดให้จุดสัมผัสที่หยุดนิ่งเป็นจุดหมุน โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบาศก์จะเท่ากับ

\[I=\frac{1}{6}mb^2+m(\frac{1}{4}b^2+R^2\theta^2)\]

ทอร์กที่กระทำกับลูกบาศก์จะเท่ากับ

\[\tau=mg(\frac{b}{2}-\frac{R\theta}{\tan\theta})\sin\theta\]

เมื่อเราประมาณให้ \theta มีค่าน้อยมากๆ เราจะได้

\[I=\frac{1}{6}mb^2+\frac{1}{4}mb^2=\frac{5}{12}mb^2\]
\[\tau=mg(\frac{b}{2}-R)\theta=-mg(R-\frac{b}{2})\theta\]

ดังนั้น

\frac{5}{12}mb^2\alpha=-mg(R-\frac{b}{2})\theta
\frac{d^2\theta}{dt^2}=-\frac{12g(2R-b)}{10b^2}\theta

ทำให้ได้ความถี่เชิงมุมเท่ากับ

\omega=\sqrt{\frac{12g(2R-b)}{10b^2}}

และคาบการสั่นเท่ากับ

T=2\pi\sqrt{\frac{10b^2}{12g(2R-b)}}=\pi\sqrt{\frac{10b^2}{3g(2R-b)}}

\therefore T=\pi\sqrt{\frac{10b^2}{3g(2R-b)}} ตอบ

LaTeX พิมพ์ยากมากครับ ไม่เหมือน Mathematica เลย  buck2

ป.ล. ใครรู้วิธีแก้ชื่อโปรไฟล์ ใส่ภาพ และใส่ signature สำหรับบอร์ดนี้บ้างครับ บอกผมหน่อย buck2
« Last Edit: November 01, 2011, 07:15:28 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #12 on: November 01, 2011, 04:32:34 PM »

...
ตามคำขอของเฮียชูว์เส็งนะครับ
...

ขอบใจมากน้องพี่  great
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น