ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Electric Flux  (Read 2971 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Kongming
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12


« on: October 13, 2011, 12:49:21 AM »

ไม่บังเอิญผมไปเจอกับเพื่อนเก่าแก่ แล้วได้โจทย์นี้มาครับ ผมสร้างกล่องผิวเกาส์แล้วมันก็ยังหาความสมมาตรไม่ได้ ช่วยผมคิดหน่อยครับ icon adore icon adore  ขอบคุณมากครับ
« Last Edit: October 13, 2011, 07:37:51 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #1 on: October 13, 2011, 08:26:15 PM »

ไม่บังเอิญผมไปเจอกับเพื่อนเก่าแก่ แล้วได้โจทย์นี้มาครับ ผมสร้างกล่องผิวเกาส์แล้วมันก็ยังหาความสมมาตรไม่ได้ ช่วยผมคิดหน่อยครับ icon adore icon adore  ขอบคุณมากครับ

ด้านขวาสนามไฟฟ้ามันจะขนานไปกับผิว flux ก็เป็น 0 ส่วนด้านซ้ายก็อินทิเกรทหาตรงๆเลย ไม่ต้องใช้ผิวเกาส์
\displaystyle{\Phi = \int \vec{E} \cdot d\vec{A}}
อาจจะหาสนามไฟฟ้าในแกนนอน(ให้เป็นแกน z)ในรูปฟังก์ชันของ x และ y ก็ได้ แล้วก็อินทิเกรท \displaystyle{\iint E_z(x,y) dxdy}
(ไม่รู้ว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้รึเปล่านะครับ)
« Last Edit: October 13, 2011, 08:34:10 PM by Stalker » Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Kongming
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12


« Reply #2 on: October 14, 2011, 10:28:30 AM »

ที่ผมแน่ใจอย่างหนึ่งก็คือ เราคงไม่สามารถหาฟลักซ์จากการมองเป็นลูกบาศก์ใหญ่ 216 ลูกบาศก์หน่วย แล้วให้ประจุอยู่ตรงกลาง แล้วหารหาพื้นที่ ตามที่ได้ฟังเฉลยมา เพราะความที่ฟลักซ์มันไม่เท่ากันในแต่ละส่วน ดังนั้นคงไม่อาจจะใช้ความสมมาตรแบบลูกบาศก์  bang head สงสัยต้องอินทิเกรตอย่างเดียวแล้วล่ะครับ Cry ขอบคุณมากครับ icon adore icon adore
Logged
Kongming
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12


« Reply #3 on: November 11, 2011, 06:59:54 PM »

ขอลองทำดูนะครับ
ผมอินทิเกรต โดยมองว่าขนาดพื้นที่ที่ฟลักซ์พุ่งผ่านเล็กๆ เป็น dxdy โดยเวกเตอร์พื้นที่มีทิศในแนวแกน z ทำมุม \alpha กับทิศของสนามไฟฟ้า
\Phi =\iint \vec{E} \cdot d\vec{A}
\Phi =\iint E \cos \alpha dxdy
จากนั้น แทนค่าสนามไฟฟ้า และมุม และระยะห่าง   z = 3
\Phi =\frac{1}{4\pi \varepsilon }\iint [\frac{q}{x^2+y^2+9}][\frac{3}{\sqrt{x^2+y^2+9}}] dxdy
\Phi =\frac{3q}{4\pi \varepsilon }\iint [\frac{1}{x^2+y^2+9}][\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+9}}] dxdy
\Phi =\frac{3q}{4\pi \varepsilon }\iint [\frac{1}{\sqrt{(x^2+y^2+9)^3)}}] dxdy
ตามรูป ผมอินทิเกรต x ตั้งแต่ 0 ถึง 1 และ y ตั้งแต่ 0 ถึง 1
ผมลองใช้ Wolfram Integrator
ประมาณค่าให้ครับ จะได้ดูน่าเชื่อถือ (เพราะผมเองสะเพร่าบ่อยมาก)
« Last Edit: November 13, 2011, 10:13:20 AM by Kongming » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: