มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41141 Posts in 6136 Topics- by 7801 Members - Latest Member: Laphat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามเรื่องการแปลง delta เป็น wye ครับ  (Read 6516 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« on: November 06, 2011, 03:26:50 PM »

ขอวิธีพิสูจน์การแปลง delta เป็น wye หน่อยครับ(การแปลง delta เป็น wye เป็นการแปลงการต่อวงจรตัวต้านทานแบบ delta ที่ยุบได้ยากให้เป็น wye ที่ยุบได้ง่าย)
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #1 on: November 06, 2011, 04:15:30 PM »


 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #2 on: November 07, 2011, 11:46:53 AM »


across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}
ว่าแต่สามสมการนี้มาได้อย่างไรกันครับ
ขอที่มาหน่อยครับ  icon adore
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #3 on: November 07, 2011, 04:02:22 PM »


across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}
ว่าแต่สามสมการนี้มาได้อย่างไรกันครับ
ขอที่มาหน่อยครับ  icon adore

 across r_{1}, the total resistance at the two of the three terminals is r_1 in parallel to r_{2} and r_3 altogether in series which is \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}.  In the Y picture, R_{1} is left out; thus, the total resistance is R_{2}+R_{3}.  The \Delta and Y pictures are aligned such that r_{1} is right in between R_2 and R_3.  The transformation is not rotationally invariant!  You should give names (A,B,C) for all three terminals in both pictures.
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #4 on: November 07, 2011, 06:24:51 PM »


 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: November 07, 2011, 10:14:22 PM »


 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ

ที่จริงเราวาดรูปไม่ดีเอง เราควรกำหนดจุดปลาย 3 จุดที่จะใช้ต่อกับวงจรภายนอกมาให้ชัด ๆ ว่าเป็นจุดชื่ออะไรบ้าง เช่น A, B, C แล้วเมื่อเปลี่ยนเป็นรูปอื่นแล้ว ตัวต้านทานใหม่ใดต่ออยู่กับจุด A, B, C อย่างไร
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #6 on: November 09, 2011, 11:56:58 AM »


 The apparent resistance between any pair of the three terminals must be the same for the two equivalent circuits:

across r_{1}: \frac{r_{1}(r_{2}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{2}+R_{3}

across r_{2}: \frac{r_{2}(r_{1}+r_{3})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{3}

across r_{3}: \frac{r_{3}(r_{1}+r_{2})}{r_{1}+r_{2}+r_{3}}=R_{1}+R_{2}

  all R's could be solved in terms of the known r_{1}, r_{2}, r_{3}
ถ้าตามรูป
ตรง across r2มันควรจะเท่ากับ R1+R2 ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
ตรง across r3มันควรจะเท่ากับ R1+R3 ไม่ใช่เหรอครับ

ที่จริงเราวาดรูปไม่ดีเอง เราควรกำหนดจุดปลาย 3 จุดที่จะใช้ต่อกับวงจรภายนอกมาให้ชัด ๆ ว่าเป็นจุดชื่ออะไรบ้าง เช่น A, B, C แล้วเมื่อเปลี่ยนเป็นรูปอื่นแล้ว ตัวต้านทานใหม่ใดต่ออยู่กับจุด A, B, C อย่างไร
ขอโทษครับ  embarassed
แก้ให้แล้วครับ  Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: November 09, 2011, 12:48:07 PM »

จากรูปใหม่ ^^^ จะเห็นได้ว่า ถ้าความต้านทานคร่อม A และ B ทั้งสองวิธีจะเหมือนกัน จะต้องได้ว่า

\dfrac{r_A\left( r_B+r_C \right)}{r_A+r_B+r_C}= R_B + R_C

คู่อื่น ๆ ก็คิดทำนองเดียวกัน แล้วแก้สมการพร้อมกันสามสมการต่อ
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #8 on: November 10, 2011, 09:26:42 AM »

จากรูปใหม่ ^^^ จะเห็นได้ว่า ถ้าความต้านทานคร่อม A และ B ทั้งสองวิธีจะเหมือนกัน จะต้องได้ว่า

\dfrac{r_A\left( r_B+r_C \right)}{r_A+r_B+r_C}= R_B + R_C

คู่อื่น ๆ ก็คิดทำนองเดียวกัน แล้วแก้สมการพร้อมกันสามสมการต่อ
ขอบคุณครับ icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น