ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6070 Members - Latest Member: Chananyu
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ขอถามปัญหาครับ  (Read 1501 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ekajphysics
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2


« on: September 27, 2011, 09:56:04 AM »

อยากรู้ว่า พลังงานจลย์ ต้องเท่ากับ 1/2mv^2 มาได้อย่างไรครับ

ขอวิธีพิสูจน์ด้วยนะครับ
                   

ขอคุณครับ
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #1 on: September 27, 2011, 10:22:16 AM »

จากสมการ F=ma
F = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t} = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}v = m\frac{dv}{dx}\frac{1}{2}\frac{dv^{2}}{dv} = \frac{1}{2}m\frac{\mathrm{d}v^{2} }{\mathrm{d} x}

\int_{a}^{b}Fdx = \frac{1}{2}m\int_{a}^{b}dv^{2}

W_{a->b} = \frac{1}{2}mv_{b}^{2}-\frac{1}{2}mv_{a}^{2}
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #2 on: September 27, 2011, 10:29:25 AM »

จากสมการ F=ma
F = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t} = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t} = m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}v = m\frac{dv}{dx}\frac{1}{2}\frac{dv^{2}}{dv} = \frac{1}{2}m\frac{\mathrm{d}v^{2} }{\mathrm{d} x}

\int_{a}^{b}Fdx = \frac{1}{2}m\int_{a}^{b}dv^{2}

W_{a->b} = \frac{1}{2}mv_{b}^{2}-\frac{1}{2}mv_{a}^{2}

*ถ้าสนใจอ่านเพิ่มเติม พวกพิสูจน์แบบนี้ จะมีในหนังสือ classical mechanics ทั่วไป เช่นของ David Morin , John R. Taylor , Lev Davidovich Landau รวมทั้ง ฟิสิกส์ สอวน เล่มกลศาสตร์ สีขาวๆ ของ อ.วุทธิพันธุ์ ปรัชญพฤทธิ์ ด้วยครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น