มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8049 Members - Latest Member: Patick
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์โจทย์เรื่องสปริงมีมวล(จากหนังสืออ.ปิยพงษ์)
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์เรื่องสปริงมีมวล(จากหนังสืออ.ปิยพงษ์)  (Read 4895 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« on: September 07, 2011, 11:47:56 PM »

ข้อ 6-87 ในปืนสปริงกระบอกหนึ่ง สปริงมีมวล 0.0243 kg ซึ่งมีค่าคงตัวสปริงคือ 3200 N/m ถูกอัดเข้าไป 2.50 cm จากความยาวตอนที่ไม่ได้ยืด เมื่อเหนี่ยวไกสปริงดันลูกบอลมวล 0.053 kg ออกมาในแนวระดับ งานที่แรงเสียดทานทำมีค่าน้อยมาก จงคำนวณหาอัตราเร็วของลูกบอลเมื่อสปริงมีมวล และทราบว่าพลังงานจลน์ของสปริงมีค่าเท่ากับ  \frac{1}{6}Mv^2
ปัญหาคือ ผมไม่ทราบว่า เมื่อสปริงมีมวลแล้วมันจะมีแรงภายนอกอะไรมาทำต่อลูกบอลเพิ่มเติมอีก
ช่วยหน่อยนะครับ
« Last Edit: September 08, 2011, 05:42:18 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 08, 2011, 05:46:00 AM »

...
ปัญหาคือ ผมไม่ทราบว่า เมื่อสปริงมีมวลแล้วมันจะมีแรงภายนอกอะไรมาทำต่อลูกบอลเพิ่มเติมอีก
...

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงระหว่างสปริงกับลูกบอลมีขนาดน้อยมากเมื่อเทียบกับแรงที่สปริงดัน การที่สปริงมีมวลหรือไม่มีมวล มันไม่ได้ไปเปลี่ยนสถานการณ์แรงที่ทำต่อลูกบอล ดังนั้นน่าจะแก้ปัญหาแบบเดิม แต่ให้คำนึงถึงพลังงานจลน์ของสปริงตอนสุดท้ายด้วยเท่านั้น  coolsmiley
« Last Edit: September 08, 2011, 10:13:52 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #2 on: September 08, 2011, 09:38:20 AM »

แต่เฉลยมันได่้ความเร็วของลูกบอลตอนสปริงมีมวลกับไม่มีมวลไม่เท่ากันน่ะครับ idiot2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 08, 2011, 10:14:50 AM »

แต่เฉลยมันได่้ความเร็วของลูกบอลตอนสปริงมีมวลกับไม่มีมวลไม่เท่ากันน่ะครับ idiot2

ก็ใช่นะสิ มันจะเท่ากันได้อย่างไร
ตอนสปริงไม่มีมวล มันก็ไม่มีพลังงานจลน์ ตอนมันมีมวลก็ต้องคิดพลังงานจลน์ของมันดัวย  knuppel2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #4 on: September 08, 2011, 12:23:01 PM »

งั้น ถ้าผมพิจารณา จุดปลายของสปริงกับลูกบอลเป็นระบบ จะได้ว่าแรงภายนอกที่กระทำคือ แรงเนื่องจากสปริง พลังงานศักย์ยืดหยุ่นถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของระบบ
ซึ่งได้แก่ พลังงานจลน์ของสปริง + พลังงานจลน์ของลูกบอล เขียนเป็นสมการได้ \frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{6}Mv^2+\frac{1}{2}mv^2 (x คือระยะที่สปริงถูกอัดเข้าไปจากตำแหน่งสมดุล) แล้วก็แก้สมการหา v ออกมา วิธีคิดอย่างนี้ถูกหรือเปล่าครับ uglystupid2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: September 08, 2011, 01:38:31 PM »

งั้น ถ้าผมพิจารณา จุดปลายของสปริงกับลูกบอลเป็นระบบ จะได้ว่าแรงภายนอกที่กระทำคือ แรงเนื่องจากสปริง พลังงานศักย์ยืดหยุ่นถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของระบบ
ซึ่งได้แก่ พลังงานจลน์ของสปริง + พลังงานจลน์ของลูกบอล เขียนเป็นสมการได้ \frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{6}Mv^2+\frac{1}{2}mv^2 (x คือระยะที่สปริงถูกอัดเข้าไปจากตำแหน่งสมดุล) แล้วก็แก้สมการหา v ออกมา วิธีคิดอย่างนี้ถูกหรือเปล่าครับ uglystupid2

ถูกแล้ว เขามีคำตอบให้ตรวจดูด้วยไม่ใช่หรือ ดูหรือยัง  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #6 on: September 08, 2011, 09:21:31 PM »

กลัววิธีทำผิดน่ะครับ ขอบคุนมากครับ Smiley
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #7 on: September 10, 2011, 12:44:55 PM »

งั้น ถ้าผมพิจารณา จุดปลายของสปริงกับลูกบอลเป็นระบบ จะได้ว่าแรงภายนอกที่กระทำคือ แรงเนื่องจากสปริง พลังงานศักย์ยืดหยุ่นถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของระบบ
ซึ่งได้แก่ พลังงานจลน์ของสปริง + พลังงานจลน์ของลูกบอล เขียนเป็นสมการได้ \frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{6}Mv^2+\frac{1}{2}mv^2 (x คือระยะที่สปริงถูกอัดเข้าไปจากตำแหน่งสมดุล) แล้วก็แก้สมการหา v ออกมา วิธีคิดอย่างนี้ถูกหรือเปล่าครับ uglystupid2
ตรงนี้พี่เขาใช้ vเดียวกันทั้งสปริงและมวลแสดงว่ามันมีความเร็วเท่ากันเหรอครับ idiot2
« Last Edit: September 10, 2011, 12:52:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #8 on: September 10, 2011, 01:25:53 PM »

งั้น ถ้าผมพิจารณา จุดปลายของสปริงกับลูกบอลเป็นระบบ จะได้ว่าแรงภายนอกที่กระทำคือ แรงเนื่องจากสปริง พลังงานศักย์ยืดหยุ่นถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของระบบ
ซึ่งได้แก่ พลังงานจลน์ของสปริง + พลังงานจลน์ของลูกบอล เขียนเป็นสมการได้ \frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{6}Mv^2+\frac{1}{2}mv^2 (x คือระยะที่สปริงถูกอัดเข้าไปจากตำแหน่งสมดุล) แล้วก็แก้สมการหา v ออกมา วิธีคิดอย่างนี้ถูกหรือเปล่าครับ uglystupid2
ตรงนี้พี่เขาใช้ vเดียวกันทั้งสปริงและมวลแสดงว่ามันมีความเร็วเท่ากันเหรอครับ idiot2

คือ สปริงทั้งอัน แต่ละจุดจะมีความเร็วไม่เท่ากัน จึงใช้การอินทิเกรตพลังงานจลน์ จากความเร็ว 0 ที่ปลายสปริง จนถึงความเร็ว v ปลายอีกข้าง ซึ่งมีมวลติดอยู่ (มวลมีความเร็วv)

\int_{0}^{M}\frac{1}{2}dmv^{2} = \int_{0}^{l} \frac{1}{2}\lambda dx\left ( \frac{xv}{l} \right )^{2} = \frac{1}{2}\frac{\lambda v^{2}}{l^{2}}\int_{0}^{l}x^{2}dx = \frac{1}{6}\lambda v^{2}l = \frac{1}{6}\frac{M}{l}v^{2}l = \frac{1}{6}Mv^{2}
« Last Edit: September 10, 2011, 01:38:09 PM by K.P. » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #9 on: September 11, 2011, 12:33:16 PM »

อ๋อเข้าใจแล้วขอบคุณมากครับ icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น