ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41461 Posts in 6253 Topics- by 9054 Members - Latest Member: kim28680
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Lagrange Multipliers  (Read 5791 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Piyakulw
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111

ความยากเป็นรองความตั้งใจเสมอ


« on: September 04, 2011, 01:09:16 AM »

แนวคิดเรื่องลากรานจ์มัลติพลายเออร์มีประโยชน์ในการวิเคราะห์หาแรงบีบบังคับ(constraint forces)ของระบบที่มีการบังคับให้เคลื่อนที่ได้รูปแบบเดียวเท่านั้น เช่น การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายที่โดนแรงตึงเชือกบังคับให้เคลื่อนที่เป็นรูปวงกลมเท่านั้น

สำหรับระบบแบบนี้ถ้าหากเราใช้พิกัดคาร์ทีเซียนธรรมดาที่ไม่เป็นอิสระจากกัน สมการของลากรานจ์จะต้องถูกดัดแปลงและมีพจน์ของแรงบังคับโผล่ออกมาในสมการตอนสุดท้าย

ผมสงสัยในการพิสูจน์บางส่วนครับ หนังสือกลศาสตร์แบบฉบับของเทย์เลอร์เริ่มจากหลักการของฮามิลทอน และเขากำหนดให้เส้นทางจริงที่ใช้บรรยายด้วย x(t) และ y(t) สิ่งที่ผมไม่เข้าใจคือ ทำไมต้องมีการสมมติเส้นทางปลอมที่อยู่ใกล้ ๆ กับเส้นทางจริงขึ้นมาด้วย และ จากหลักการของฮามิลทอน อะไรที่บ่งว่าแอคชั่นต้องไม่เปลี่ยนแปลง  idiot2

ขอบคุณครับ
« Last Edit: September 07, 2011, 11:22:39 AM by JayJoonG » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 04, 2011, 07:05:14 AM »

แนวคิดเรื่องลากรานจ์มัลติพลายเออร์มีประโยชน์ในการวิเคราะห์หาแรงข่มขืน(constraint forces)...


 Shocked Shocked Shocked

แปลเป็นอย่างอื่นน่าจะดีกว่านะ  knuppel2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Piyakulw
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111

ความยากเป็นรองความตั้งใจเสมอ


« Reply #2 on: September 05, 2011, 10:18:28 PM »

แนวคิดเรื่องลากรานจ์มัลติพลายเออร์มีประโยชน์ในการวิเคราะห์หาแรงข่มขืน(constraint forces)...


 Shocked Shocked Shocked

แปลเป็นอย่างอื่นน่าจะดีกว่านะ  knuppel2
เรียบร้อยครับ Wink
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 05, 2011, 10:55:10 PM »

แนวคิดเรื่องลากรานจ์มัลติพลายเออร์มีประโยชน์ในการวิเคราะห์หาแรงข่มขืน(constraint forces)...


 Shocked Shocked Shocked

แปลเป็นอย่างอื่นน่าจะดีกว่านะ  knuppel2
เรียบร้อยครับ Wink

มีที่อื่นอีก ดูให้ละเอียด  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: