ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามโจทย์รีเทิร์น  (Read 2870 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« on: August 31, 2011, 07:01:41 PM »

เพื่อนผมมันให้โจทย์มาอีกแล้วครับ(ไม่รู้มันไปเอาโจทย์มาจากไหน)
โจทย์คือ  \dfrac{\mathrm{d}x^{x} }{\mathrm{d} x}
มีค่าเท่าไร
ไม่รู้จะทำอย่างไรแล้ว(หมดปัญญา)
« Last Edit: August 31, 2011, 07:17:54 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #1 on: August 31, 2011, 07:50:20 PM »

ลองพิจารณาสิ่งต่อไปนี้ดูครับ ให้  f(t) = \mbox{ln} t สำหรับ จำนวนจริง t ใดๆ

ได้ f ( x^x) = x \mbox{ln} x

ดู  \dfrac{dx^x}{dx} &=& \dfrac{dx^x}{df(x^x)} \cdot \dfrac{df(x^x)}{dx} จากกฎลูกโซ่

แล้วระลึกดึงอนุพันธุ์ของผลคูณดูครับ  coolsmiley
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #2 on: September 01, 2011, 06:53:35 PM »

ถ้าทำต่อจากที่พี่ใบ้มาให้มันน่าจะได้
\dfrac{\mathrm{d} x^{x} }{\mathrm{d}\ln  x^{x}}= \dfrac{1}{x^{x}}และ  \dfrac{\mathrm{d} f\left ( x \right ) }{\mathrm{d} x}= \ln x+1
รวมกันแล้วจะได้  \dfrac{\ln x+1}{x^{x}}ใช่ไหมครับ idiot2
« Last Edit: September 01, 2011, 07:10:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #3 on: September 01, 2011, 07:50:20 PM »

\begin{array}{rcl} t &=& x^x \cr \ln t &=& x \ln x  \cr\dfrac{d}{dx}\ln t &=& \dfrac{d}{dx}x \ln x \cr\dfrac{d \ln t}{dt}\cdot \dfrac{dt}{dx} &=& x \dfrac{d}{dx}\ln x + \ln x \cr\dfrac{1}{t} \cdot \dfrac{d}{dx}t &=& 1 + \ln x \cr\dfrac{d}{dx}t &=& t (1+\ln x ) \cr  \dfrac{d}{dx}x^x &=& x^x (1+\ln x ) \cr &\spadesuit&\end{array}
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #4 on: September 01, 2011, 08:39:38 PM »

ถ้าทำต่อจากที่พี่ใบ้มาให้มันน่าจะได้
\dfrac{\mathrm{d} x^{x} }{\mathrm{d}\ln  x^{x}}= \dfrac{1}{x^{x}}และ  \dfrac{\mathrm{d} f\left ( x \right ) }{\mathrm{d} x}= \ln x+1
รวมกันแล้วจะได้  \dfrac{\ln x+1}{x^{x}}ใช่ไหมครับ idiot2

ผิดตรงนี้ครับ \dfrac{d}{dx^x} \ln x^x &=& \dfrac{1}{x^x} ดังนั้น \dfrac{dx^x}{d \ln x^x} &=& x^x
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #5 on: September 02, 2011, 09:14:00 AM »

จริงด้วยครับผมนี่มันสะเพร่าจริง bang headขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: