|
K.P.
neutrino
Offline
Posts: 96
|
 |
« Reply #1 on: August 14, 2011, 04:19:19 PM » |
|
เหมือนจะเป็นข้อสอบสมาคมคณิตปีที่แล้ว ข้อสุดท้าย 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #3 on: September 07, 2011, 12:58:54 AM » |
|
โจทย์แนวนี้มักไม่ใช้วิธี integrate ตรงๆนะครับ แต่มักใช้การแบ่งช่วง และเอกลักษณ์ที่สวยงาม แบบข้อนี้ สังเกตว่า ![\displaystyle \frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{-sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{cosx})}[\frac{1}{(1+2^{sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-sinx})}]=\frac{1}{(1+2^{cosx})} \displaystyle \frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{-sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{cosx})}[\frac{1}{(1+2^{sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-sinx})}]=\frac{1}{(1+2^{cosx})}](/forums/Sources/latex/pictures/471c7c546877b755ed52b30bc702ac39.png) และใช้ความสัมพันธ์  และ  จะได้ประมาณว่า  ทีนี้เปลี่ยนตัวแปร ได้ว่า  หลังจากได้รูปนี้แล้ว ก็ทำแบบเดิม โดยใช้ form  โดยแบ่งช่วงดีๆ เพราะความกว้างของขอบเขตการ integrate คือ  แค่นี้ก้อได้แล้วฮะ ไม่ต้องใช้ความรู้ calculus ซักนิดเดียว เพราะจะเหลือแต่ 
|
|
« Last Edit: September 11, 2011, 03:38:45 AM by Hermitian »
|
Logged
|
|
|
|
FogRit
|
 |
« Reply #4 on: September 07, 2011, 07:13:41 PM » |
|
|
|
« Last Edit: September 17, 2011, 05:51:52 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
|
|
|
FogRit
|
 |
« Reply #5 on: September 07, 2011, 08:54:09 PM » |
|
โจทย์แนวนี้มักไม่ใช้วิธี integrate ตรงๆนะครับ แต่มักใช้การแบ่งช่วง และเอกลักษณ์ที่สวยงาม แบบข้อนี้ สังเกตว่า ![\displaystyle \frac{1}{((1+2^{\cosx})(1+2^{\sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{\cosx})(1+2^{-\sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{\cosx})}[\frac{1}{(1+2^{\sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-\sinx})}]=\frac{1}{(1+2^{\cosx})} \displaystyle \frac{1}{((1+2^{\cosx})(1+2^{\sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{\cosx})(1+2^{-\sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{\cosx})}[\frac{1}{(1+2^{\sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-\sinx})}]=\frac{1}{(1+2^{\cosx})}](/forums/Sources/latex/pictures/daaeae11f89d9792e6670abe023c649a.png) ตรงกลาง มาเป็นขวามือ มาได้ยังไงครับ ?
|
|
|
Logged
|
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #6 on: September 08, 2011, 01:01:51 AM » |
|
โจทย์แนวนี้มักไม่ใช้วิธี integrate ตรงๆนะครับ แต่มักใช้การแบ่งช่วง และเอกลักษณ์ที่สวยงาม แบบข้อนี้ สังเกตว่า ![\displaystyle \frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{-sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{cosx})}[\frac{1}{(1+2^{sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-sinx})}] = \frac{1}{(1+2^{cosx})} \displaystyle \frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{sinx}))}+\frac{1}{((1+2^{cosx})(1+2^{-sinx}))}=\frac{1}{(1+2^{cosx})}[\frac{1}{(1+2^{sinx})}+\frac{1}{(1+2^{-sinx})}] = \frac{1}{(1+2^{cosx})}](/forums/Sources/latex/pictures/ff1a338a06cc63b10b7e064ac77f6445.png) ตรงกลาง มาเป็นขวามือ มาได้ยังไงครับ ? อ่อ ก็ ครับ
|
|
« Last Edit: September 08, 2011, 01:41:56 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #7 on: September 08, 2011, 01:04:04 AM » |
|
คำตอบก็คือ  ครับ กดเลขแล้วตรงกับที่โปรแกรมคิดใช้มั้ยครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
FogRit
|
 |
« Reply #8 on: September 08, 2011, 02:47:32 AM » |
|
และใช้ความสัมพันธ์  และ  จะได้ประมาณว่า บรรทัดนี้พิมพ์ผิดหรือเปล่าครับ ? ทำไมพจน์ที่สองของขวามือใส่  ล่ะครับ ? ส่วนคำตอบ  ถูกครับ 
|
|
|
Logged
|
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
|
|
|
jali
|
 |
« Reply #9 on: September 10, 2011, 12:39:39 PM » |
|
เอ่อพี่ครับตอนเปลี่ยนตัวแปรนี้ทำยังไงเหรอครับ อ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #10 on: September 11, 2011, 03:40:19 AM » |
|
และใช้ความสัมพันธ์  และ  จะได้ประมาณว่า บรรทัดนี้พิมพ์ผิดหรือเปล่าครับ ? ทำไมพจน์ที่สองของขวามือใส่  ล่ะครับ ? ส่วนคำตอบ  ถูกครับ  แก้แล้วครับ คุณ Foggy Ritchy ขอบคุณมากครับ ลืมลบ 2 ทิ้ง แหะๆ
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #11 on: September 11, 2011, 03:43:16 AM » |
|
เอ่อพี่ครับตอนเปลี่ยนตัวแปรนี้ทำยังไงเหรอครับ อ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ  ก็เปลี่ยนตัวแปรที่อยู่หลัง d เช่น dx จาก x=1 ถึง 3 เป็น du ซึ่ง u=x+1 ก็จะต้องเป็น จาก u= 2 ถึง 4 ใช่มั้ยครับ
|
|
|
Logged
|
|
|
|
jali
|
 |
« Reply #12 on: September 11, 2011, 12:32:35 PM » |
|
ยังงั้นถ้าเราให้  ก็ต้องอินทิเกรตจาก  ใช่ไหมครับ แล้วใช้  แทนลงไป แล้วก็ใช้  อีกก็จะได้  ดังนั้นก็จะได้  แบบนี้หรือครับ 
|
|
« Last Edit: September 11, 2011, 04:14:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
FogRit
|
 |
« Reply #13 on: September 11, 2011, 07:42:27 PM » |
|
ทีนี้เปลี่ยนตัวแปร ได้ว่า  บรรทัดแรกขวามือทำไมบวกครึ่งทางแล้วกลับฟังก์ชั่นได้เลยล่ะครับ ?
|
|
|
Logged
|
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
 |
« Reply #14 on: September 17, 2011, 12:09:47 AM » |
|
ให้พูดไงดีอะครับ ก็เวลาเปลี่ยนตัวแปร ช่วงที่อินทิเกรตก็จะเปลี่ยนด้วย เหมือนตอนเีปลี่ยนจาก  เป็น  ได้เพราะเราเปลียนตัวแปรใน function ให้เลื่อนขนานไป Pi/2 แล้วก็จะได้ฟังก์ชันแบบที่เขียนอะครับ
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|