มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41105 Posts in 6125 Topics- by 7250 Members - Latest Member: Aof
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: มาช่วยหาสนามไฟฟ้ากันเถอะ  (Read 3494 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« on: August 14, 2011, 05:06:56 AM »

จากรูป มี ตัวนำกลวง รัศมี a และตัวนำที่มีเปลือกรัศมีวงใน เท่ากับ b และ รัศมีวงนอกเท่ากับ c  (ไม่ได้ต่อสายดิน)

ตัวนำกลวง มี ประจุ  Q  ที่ห่างออกไป e มีตัวนำกลวงรัศมี d ที่มี ประจุ อยู่  q วางอยู่ โดยที่ e>>a,b,c,d (เราต้องการให้ประจุบนตัวนำต่างๆ กระจายตัวแบบสม่ำเสมอ)

ถามว่า จงหาสนามไฟฟ้า ระยะระหว่าง  a<x<b เมื่อจุดกำเนิดวางอยู่ที่ จุดศูนย์กลางของตัวนำรัศมีกลวง a
« Last Edit: August 26, 2011, 10:53:43 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #1 on: August 15, 2011, 05:23:03 PM »

ขอลองทำนะครับ
 ขั้นแรก คิดการเหนี่ยวนำประจุที่เปลือกโลหะ จะได้ว่า เปลือกในรัศมี b มีประจุ -(Q-q) เปลือกนอกรัศมี c มีประจุ +(Q-q)
 ขั้นที่สองจะใ้ช้ superposition principle โดยคิดแยกระหว่างสนามจากระบบที่อยู่ในเปลือกโลหะ และทรงกลมรัศมี d ประจุ q ที่กระทำที่จุดที่ระยะห่าง x จากศก.ของทรงกลมประจุ Q แล้วนำมารวมกันแบบเวกเตอร์ ดังนั้น ที่ระยะห่าง x เหมือนกันค่าสนามไฟฟ้าอาจจะไม่เท่ากัน  Huh
ก็เลยขอคิดแต่สนามที่ตำแหน่งบนแกนระหว่างจุดศูนย์กลางของทรงกลม
ขั้นที่สาม หาสนามจากระบบที่อยู่ในเปลือกโลหะ
      สร้างทรงกลมผิวเกาส์ รัศมีx ครอบโลหะกลวงรัศมี a จาก \oint_{}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}=\Phi_E=\frac{Q}{\epsilon_0} แต่ \overrightarrow{E} \parallel d\overrightarrow{A}
ดังนั้น \left|\overrightarrow{E}\right|= \frac{Q}{4\pi\epsilon_0x^{2}} และมีทิศไปทางขวา
ขั้นที่สี่ หาสนามจะทรงกลม q ด้านขวา
   ในทำนองเดียวกัน \left|\overrightarrow{E}\right|= \frac{q}{4\pi\epsilon_0(e-x)^{2}} มีทิศชี้ไปทางซ้าย
นำมา superposition ได้ \overrightarrow{E}= \frac{Q}{4\pi\epsilon_0x^{2}}-\frac{q}{4\pi\epsilon_0(e-x)^{2}} ทิศไปทางขวา แต่ถ้าเป็นตำแหน่งอื่นก็แตกองค์ประกอบเอานะครับ   2funny
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #2 on: August 15, 2011, 06:06:39 PM »

ข้อนี้ จริงๆ แล้ว ที่เอามาให้ทำ เพราะว่า

มีพวกคิดแปลกๆ ว่า เวลาหา ตามกฏของ Gauss รอบ ตัวนำรัศมี กลวง a เราจะ ได้ว่า \oint_{}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}=\Phi_E=\frac{Q}{\epsilon_0}

แล้วก็สรุปเอาด้วยความเคยชินว่า สนามไฟฟ้าขนานกับ เวกเตอร์พื้นที่แล้วก็ สรุปออกมาว่า q ไม่มีผลอะไรต่อสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้น   Shame on you

 smitten
     
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #3 on: August 26, 2011, 10:27:42 PM »

อ่อ เรื่องนี้เหมือนจะโดนหลอกกันตรึมเลยนะครับ  2funny
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #4 on: August 27, 2011, 10:52:09 AM »

อ่อ เรื่องนี้เหมือนจะโดนหลอกกันตรึมเลยนะครับ  2funny

ประชดผมเหรอ  embarassed
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6260


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: August 27, 2011, 01:58:11 PM »

ข้อนี้ จริงๆ แล้ว ที่เอามาให้ทำ เพราะว่า

มีพวกคิดแปลกๆ ว่า เวลาหา ตามกฏของ Gauss รอบ ตัวนำรัศมี กลวง a เราจะ ได้ว่า \oint_{}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}=\Phi_E=\frac{Q}{\epsilon_0}

แล้วก็สรุปเอาด้วยความเคยชินว่า สนามไฟฟ้าขนานกับ เวกเตอร์พื้นที่แล้วก็ สรุปออกมาว่า q ไม่มีผลอะไรต่อสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้น   Shame on you

 smitten
     

แล้วที่ถูกวิธีต้องทำอย่างไร  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: August 27, 2011, 02:53:01 PM »

หลักการการซ้อนทับ เหมือนที่ความเห็น ข้างๆ บน ทำ

ถูกไหมครับ (⌒_⌒)
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #7 on: September 17, 2011, 12:14:29 AM »

อ่อ เรื่องนี้เหมือนจะโดนหลอกกันตรึมเลยนะครับ  2funny

ประชดผมเหรอ  embarassed

ผมไม่ได้ประชดนะครับ แค่จะบอกว่ามีคนโดนข้อนี้หลอกเยอะแค่นั้นเอง ถ้าทำให้เข้าใจผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ  Smiley Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น