ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39815 Posts in 5838 Topics- by 4449 Members - Latest Member: namkang321
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์พื้นเอียง  (Read 1184 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« on: August 07, 2011, 05:16:55 PM »

ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry
« Last Edit: August 07, 2011, 05:58:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 367


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #1 on: August 07, 2011, 07:26:38 PM »

ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ก็ \cos \theta + \mu_k \sin \theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \dfrac{d}{d \theta} ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) &=& 0
จะได้ -\sin \theta + \mu_ k \cos \theta &=& 0 ได้ \tan \theta &=& \mu_k
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #2 on: August 07, 2011, 07:28:38 PM »

ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ไม่รู้ว่าถูกไหม ให้  f(\theta) = \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta เราบอกว่า สมการนี้ขึ้นกับ มุม จับมันดิฟเทียบมุม

 \displaystyle \frac{df(\theta)}{d\theta} = -\sin\theta +\mu_{k}\cos\theta = 0
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #3 on: August 07, 2011, 07:29:32 PM »

ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ก็ \cos \theta + \mu_k \sin \theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \dfrac{d}{d \theta} ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) &=& 0
จะได้ -\sin \theta + \mu_ k \cos \theta &=& 0 ได้ \tan \theta &=& \mu_k

พิมพ์ไม่ทัน  buck2
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #4 on: August 07, 2011, 07:51:23 PM »

แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ
« Last Edit: August 07, 2011, 07:55:37 PM by pl290938 » Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 367


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #5 on: August 07, 2011, 08:22:30 PM »

แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

ก็ตรวจเงื่อนไขว่า \dfrac{d^2}{d \theta^2 } ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) น้อยกว่า 0 ใช่ไหมครับ  คือมองเหมือนมันเป็นกราฟ ไงครับ ถ้าความชันของความชันเป็นลบ มันบ่งว่าฟังก์ชั่นที่เรามาเขียนกราฟ มันมีค่าสูงสุดอยู่
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: August 07, 2011, 08:24:22 PM »

แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

งั้น ดิฟเพิ่ม
 \displaystyle \frac{d^2f(\theta)}{{d\theta}^2} = -\cos\theta -\mu_{k}\sin\theta =  -\cos\theta -\tan \theta \sin\theta = \displaystyle\frac{-1}{\cos\theta}

มุม \theta อยู่ในช่วงที่ทำให้ cosine function เป็น บวก เลยบอกว่า  \displaystyle \frac{d^2f(\theta)}{{d\theta}^2}<0
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #7 on: August 07, 2011, 08:24:59 PM »

แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

ก็ตรวจเงื่อนไขว่า \dfrac{d^2}{d \theta^2 } ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) น้อยกว่า 0 ใช่ไหมครับ  คือมองเหมือนมันเป็นกราฟ ไงครับ ถ้าความชันของความชันเป็นลบ มันบ่งว่าฟังก์ชั่นที่เรามาเขียนกราฟ มันมีค่าสูงสุดอยู่

สุดท้ายผมก็พิมพ์ไม่ทันอยู่ดี  embarassed
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #8 on: August 07, 2011, 08:32:09 PM »

เก็ทละครับ ขอบคุณทั้งสองมากเลยครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น