ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37976 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์พื้นเอียง  (Read 748 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139
« on: August 07, 2011, 05:16:55 PM »
ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry
« Last Edit: August 07, 2011, 05:58:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #1 on: August 07, 2011, 07:26:38 PM »
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 05:16:55 PM
ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ก็ \cos \theta + \mu_k \sin \theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \dfrac{d}{d \theta} ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) &=& 0
จะได้ -\sin \theta + \mu_ k \cos \theta &=& 0 ได้ \tan \theta &=& \mu_k
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #2 on: August 07, 2011, 07:28:38 PM »
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 05:16:55 PM
ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ไม่รู้ว่าถูกไหม ให้  f(\theta) = \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta เราบอกว่า สมการนี้ขึ้นกับ มุม จับมันดิฟเทียบมุม

 \displaystyle \frac{df(\theta)}{d\theta} = -\sin\theta +\mu_{k}\cos\theta = 0
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: August 07, 2011, 07:29:32 PM »
Quote from: dy on August 07, 2011, 07:26:38 PM
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 05:16:55 PM
ผมสงสัยว่าทำไม \cos\theta +\mu_{k}\sin\theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \mu_{k}= \tan\theta ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ Cry

ก็ \cos \theta + \mu_k \sin \theta มีค่าสูงสุดเมื่อ \dfrac{d}{d \theta} ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) &=& 0
จะได้ -\sin \theta + \mu_ k \cos \theta &=& 0 ได้ \tan \theta &=& \mu_k

พิมพ์ไม่ทัน  buck2
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139
« Reply #4 on: August 07, 2011, 07:51:23 PM »
แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ
« Last Edit: August 07, 2011, 07:55:37 PM by pl290938 » Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #5 on: August 07, 2011, 08:22:30 PM »
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 07:51:23 PM
แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

ก็ตรวจเงื่อนไขว่า \dfrac{d^2}{d \theta^2 } ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) น้อยกว่า 0 ใช่ไหมครับ  คือมองเหมือนมันเป็นกราฟ ไงครับ ถ้าความชันของความชันเป็นลบ มันบ่งว่าฟังก์ชั่นที่เรามาเขียนกราฟ มันมีค่าสูงสุดอยู่
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #6 on: August 07, 2011, 08:24:22 PM »
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 07:51:23 PM
แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

งั้น ดิฟเพิ่ม
 \displaystyle \frac{d^2f(\theta)}{{d\theta}^2} = -\cos\theta -\mu_{k}\sin\theta = -\cos\theta -\tan \theta \sin\theta = \displaystyle\frac{-1}{\cos\theta}

มุม \theta อยู่ในช่วงที่ทำให้ cosine function เป็น บวก เลยบอกว่า  \displaystyle \frac{d^2f(\theta)}{{d\theta}^2}<0
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #7 on: August 07, 2011, 08:24:59 PM »
Quote from: dy on August 07, 2011, 08:22:30 PM
Quote from: pl290938 on August 07, 2011, 07:51:23 PM
แล้วจะรู้ได้ไงว่ามันจะเป็นค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดหล่ะครับ

ก็ตรวจเงื่อนไขว่า \dfrac{d^2}{d \theta^2 } ( \cos \theta + \mu_k \sin \theta ) น้อยกว่า 0 ใช่ไหมครับ  คือมองเหมือนมันเป็นกราฟ ไงครับ ถ้าความชันของความชันเป็นลบ มันบ่งว่าฟังก์ชั่นที่เรามาเขียนกราฟ มันมีค่าสูงสุดอยู่

สุดท้ายผมก็พิมพ์ไม่ทันอยู่ดี  embarassed
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139
« Reply #8 on: August 07, 2011, 08:32:09 PM »
เก็ทละครับ ขอบคุณทั้งสองมากเลยครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น