ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41238 Posts in 6174 Topics- by 8091 Members - Latest Member: Korn.sd15
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ดันลิ่ม  (Read 9500 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« on: August 02, 2011, 10:27:53 PM »

ดันท่อนวัตถุ AB ลงมาในแนว ABC ซึ่งทำมุมครึ่งมุมฉากกับแนวดิ่ง โดยท่อนวัตถุ AB นี้เคลื่อนที่ในแนวเดิมตลอดเวลาที่ดันลงมา ท่อน AB ทำให้ลิ่ม(ซึ่งอยู่บนพื้นลื่น)ถอยหนีไปทางขวามือ ถ้าอัตราเร็วของ ABเป็น u เมตรต่อวินาที ลิ่มถอยหนีด้วยอัตราเร็วเท่าใด(ตอบในเทอมของ u,a,b)
ผมคิดได้ แบบนี้ครับ  a^{2}+b^{2}=L^{2}
                                  =2a\dfrac{da}{dt}+2b\dfrac{db}{dt}=0\
                                  =-a\dfrac{da}{dt}=b\dfrac{db}{dt}
                                  = -(-u\cos45^\circ)=\dfrac{b}{a}\dfrac{db}{dt}
                                  =\dfrac{db}{dt}=\dfrac{au}{b\sqrt{2}}
ช่วยเช็คหน่อยนะครับว่าผิดตรงไหน หรือต้องคิดอะไรเพิ่ม
« Last Edit: August 03, 2011, 07:04:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #1 on: August 02, 2011, 11:16:16 PM »

ถ้าคิดแบบนี้ขอถามก่อนนะครับ ว่า v_{y}=-\frac{da}{dt} และ v_{x}=\frac{db}{dt} จริงหรือเปล่า  Smiley
Logged
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #2 on: August 02, 2011, 11:18:38 PM »

ก็จริงหนิครับ
Logged
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #3 on: August 02, 2011, 11:28:00 PM »

คือผมแค่สงสัยว่าความกว้างความสูงของลิ่มทำไมมันลดลง  Huh
Logged
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #4 on: August 02, 2011, 11:34:16 PM »

กรรม งั้นผมคงคิดผิดหล่ะครับ งั้นจะใช้ความสัมพันธ์ยังไงถึงจะแก้ได้หล่ะครับ? smiley6600
Logged
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #5 on: August 02, 2011, 11:37:56 PM »

ดันท่อนวัตถุ AB ลงมาในแนว ABC ซึ่งทำมุมครึ่งมุมฉากกับแนวดิ่ง โดยท่อนวัตถุ AB นี้เคลื่อนที่ในแนวเดิมตลอดเวลาที่ดันลงมา ท่อน AB ทำให้ลิ่ม(ซึ่งอยู่บนพื้นลื่น)ถอยหนีไปทางขวามือ ถ้าอัตราเร็วของ ABเป็น u เมตรต่อวินาที ลิ่มถอยหนีด้วยอัตราเร็วเท่าใด(ตอบในเทอมของ u,a,b)
ผมคิดได้ แบบนี้ครับ  a^{2}+b^{2}=L^{2}
                                  =2a\frac{da}{dt}+2b\frac{db}{dt}=0\
                                  =-a\frac{da}{dt}=b\frac{db}{dt}
                                  = -(-ucos45)=\frac{b}{a}\frac{db}{dt}
                                  =\frac{db}{dt}=\frac{au}{b\sqrt{2}}
ช่วยเช็คหน่อยนะครับว่าผิดตรงไหน หรือต้องคิดอะไรเพิ่ม
อีกอย่างก็คือ คำตอบที่ได้ไม่น่าจะผิด แต่น่าจะเป็นความเร็วสัมพัทธ์ของลิ่มเทียบกับแท่งไม้นะครับ ไม่ใช่ความเร็วเทียบพื้นโลก
Logged
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #6 on: August 02, 2011, 11:49:29 PM »

แต่หนังสือสอวน.เขาเฉลยว่า (\frac{b}{a}-1)\frac{u}{\sqrt{2}}
ซึ่งถ้าเป็นคำตอบของผม(ที่คิดความเร็วสัมพัทธ์)มันก็น่าจะเป็น (\frac{a}{b}-1)\frac{u}{\sqrt{2}}
ซึ่งไม่ตรงกับเฉลย Cry
Logged
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #7 on: August 02, 2011, 11:58:23 PM »

ลองทำดูนะครับ กลัวผิดเหมือนกัน
 เนื่องจากแท่งไม้เคลื่อนลงมาด้วยอัตราเร็วคงที่ ไม่เปลี่ยนแนวการเคลื่อนที่ จึงสามารถพิจารณาระยะทางได้ดังรูป
ได้ว่า ระยะ  AA^\prime =udt, AC=A^\prime C= \dfrac{u}{\sqrt{2}}dt
ดังนั้น ระยะ DC=\dfrac{AC}{\tan\theta }= \dfrac{u}{\sqrt{2}}dt\times \dfrac{b}{a}

จะได้ว่า

vdt =DA^\prime = DC-A^\prime C = \dfrac{u}{\sqrt{2}} dt\times \dfrac{b}{a}- \dfrac{u}{\sqrt{2}} dt \\ v = \dfrac{u}{\sqrt{2}}\dfrac{b}{a}-\dfrac{u}{\sqrt{2}}
« Last Edit: August 03, 2011, 07:02:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: