ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6056 Members - Latest Member: Wilawan
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เรือไล่ตามกัน  (Read 2658 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« on: August 02, 2011, 02:35:14 AM »

ตามรูป มีเรือ A และ B ซึ่ง เรือ  A นั้น วิ่งด้วยเร็วคงตัว v ไป ข้างหน้าอย่างเดียว

ส่วนเรือ B วิ่งด้วยอัตราคงที่ v ไล่ตาม เรือ A ณ จุดเริ่มต้น เรือห่างทั้งสองห่างกัน L ตามรูปแรก ถามว่า

1.จงหาสมการบรรยายการเคลื่อนที่ของเรือ  B
2.จงหาว่าเมื่อเวลาผ่านไปนานมากแล้ว เรือ A และ Bจะ มีระยะห่าง  xเท่าใด  


* picxx.jpg (9.54 KB, 615x230 - viewed 252 times.)
« Last Edit: August 02, 2011, 05:58:37 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #1 on: August 03, 2011, 12:15:29 AM »

อันนี้ผมไม่แน่ใจนะครับ คือผมคิดว่าเรือ B น่าจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นวงรี จนเมื่อวิ่งอยู่ทิศเดียวกับ A แล้วจะตามกัน ก็เลยเป็นแค่ 1/4 ของวงรี พอได้รูปแล้วก้ใช้แกนเอกของวงรีมาคิดหาผลต่างระยะห่างในแนวแกน y ได้ครับ แต่ผมพิสูจน์ไม่ได้ เลยไม่ชัวร์ครับ  buck2
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #2 on: August 03, 2011, 02:33:03 AM »

เหรอ มันโค้งนะ ไม่จำเป็นต้องเป็นวงรีก็ได้จริงไหม ??

อีกอย่างถ้าจำไม่ผิด ระยะ x = \displaystyle\frac{L}{2} แต่มันนานมากแล้ว เกือบสิบปีแล้วที่เคยทำ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Hermitian
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69


« Reply #3 on: August 03, 2011, 01:56:55 PM »

อ่อ คือผมแค่เห็นเงื่อนไขแบบนี้แล้วเดาๆเอาว่าน่าจะเป็นสมการคณิตศาสตร์อะไรซักอย่างแค่นั้นเองครับ แหะๆ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #4 on: August 03, 2011, 07:05:24 PM »

อ่อ คือผมแค่เห็นเงื่อนไขแบบนี้แล้วเดาๆเอาว่าน่าจะเป็นสมการคณิตศาสตร์อะไรซักอย่างแค่นั้นเองครับ แหะๆ

เป็นสมการ อะไรสักอย่างครับ

ลองเขียนสมการ แล้วลองแก้ดู คิดว่าแก้ได้ เพราะผมเพิ่งลองแก้  แล้วมันเข้าท่า  Smiley
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #5 on: August 03, 2011, 07:36:20 PM »

เมื่อนานมาแล้ว โจทย์ลักษณะนี้คือ โจทย์คนบ้า ขี่จักรยานตามสาวครับ โดยคนบ้าจะหันหน้าเข้าหาสาวตลอด
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: August 04, 2011, 02:16:26 AM »

เมื่อนานมาแล้ว โจทย์ลักษณะนี้คือ โจทย์คนบ้า ขี่จักรยานตามสาวครับ โดยคนบ้าจะหันหน้าเข้าหาสาวตลอด

ยุคผมเป็นเรือ ไม่ก็มด  Shocked
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #7 on: August 07, 2011, 05:27:03 AM »

เอา จุดกำเนิดไปติดไว้ที่ จุดเริ่มต้นของ B

เราบอกว่า

1. ds = vdt ซึ่ง อัตราเร็วคงที่ เราอาจเขียน ว่า t =\displaystyle \frac{ \int ds}{v}



2.เรื่อ B หันไปทางทิศทางเรือ A ตลอด เราบอกว่า สมการที่บรรย่ายการเคลื่อนที่ ของ B เป็น y= f(x)

จะได้ ว่า \displaystyle \frac{df}{dx} =\displaystyle \frac{vt-y}{L-x}

โดยที่อย่าลืม ว่า ds = \sqrt{1+(\displaystyle \frac{df}{dx})^2}dx

ที่เหลือ ก็ ยำ แล้วผมก็ยกให้คนอื่นทำ  smitten
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น