ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41620 Posts in 6282 Topics- by 9891 Members - Latest Member: liu zhongzhen
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์พื้นเอียง  (Read 8011 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« on: July 25, 2011, 05:32:06 PM »
1.จงเปรียบเทียบ1)อัตราเร็วที่จุดล่างสุด 2)เวลาที่ใช้จนถึงจุดล่างสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนลงมาตามส้นทาง1 และเส้นทาง2
2.จงเปรียบเทียบ1)อัตราเร็วที่จุดล่างสุด 2)เวลาที่ใช้จนถึงจุดล่างสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนตามเส้นทาง1และเส้นโค้งจากบนสุดไปล่างสุด
ขอแบบที่ใช้กฏอนุรักษ์พลังงานแล้วก็แบบไม่ใช่เรื่องพลังงานจะดีมากเลยครับ Shocked
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #1 on: July 25, 2011, 05:48:43 PM »
Quote from: pl290938 on July 25, 2011, 05:32:06 PM
1.จงเปรียบเทียบ1)อัตราเร็วที่จุดล่างสุด 2)เวลาที่ใช้จนถึงจุดล่างสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนลงมาตามส้นทาง1 และเส้นทาง2
2.จงเปรียบเทียบ1)อัตราเร็วที่จุดล่างสุด 2)เวลาที่ใช้จนถึงจุดล่างสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนตามเส้นทาง1และเส้นโค้งจากบนสุดไปล่างสุด
ขอแบบที่ใช้กฏอนุรักษ์พลังงานแล้วก็แบบไม่ใช่เรื่องพลังงานจะดีมากเลยครับ Shocked

คุณจะไม่คิดมาทำอะไรหน่อย ก่อนเหรอ แบบว่า ผมคิดว่า แบบนี้ ผมคิดว่าแบบนั้น อะไรทำนองนี้ ช่วงหลัง มีแต่คนเอาโจทย์มา ไม่แสดงความคิดบ้างเลย  Shame on you
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #2 on: July 25, 2011, 06:03:43 PM »
ผมก็ใช้กฏอนุรักษ์พลังงาน พลังงานรวมที่ตำแหน่งบนเท่ากับตำแหน่งล่าง ก็จะได้ 1/2mv^2=mgh จากนั้น ก็ได้ความเร็วปลายเท่ากับ รูท2gh ซึ่งเท่ากันทั้งเส้นทาง1และ2 แต่ว่าของเส้นทาง2ผมหาไม่เป็นหน่ะครับ ช่วยชี้แนะหน่อยครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: July 25, 2011, 06:10:57 PM »
Quote from: pl290938 on July 25, 2011, 06:03:43 PM
ผมก็ใช้กฏอนุรักษ์พลังงาน พลังงานรวมที่ตำแหน่งบนเท่ากับตำแหน่งล่าง ก็จะได้ 1/2mv^2=mgh จากนั้น ก็ได้ความเร็วปลายเท่ากับ รูท2gh ซึ่งเท่ากันทั้งเส้นทาง1และ2 แต่ว่าของเส้นทาง2ผมหาไม่เป็นหน่ะครับ ช่วยชี้แนะหน่อยครับ

สับสน  bang head

ถ้าเรื่องอัตราเร็วตอนสุดท้าย ไม่ว่า จะ เป็น เส้นทาง แรก หรือหลัง ก็ให้ค่าเท่ากัน (เรื่องจากอนุรักษ์พลังงาน)

ส่วนเรื่องเวลา นั้น เส้นทางแรก คิดได้ จาก ว่า เพราะเป็นการเคลื่อนด้วยความเร่ง คงตัว ลงพื้นเอียง

เส้นทางสอง ก็ แบ่ง ออกเป็นสองเป็นทาง หา แต่ละอัน มาบวกกัน แล้วดูว่าอะไรมากกว่า
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #4 on: July 25, 2011, 10:39:10 PM »
เส้นทางช่วงแรกผมให้เป็น S พอลองหาความสัมพันธ์กับตัวแปรที่โจทย์(H,L,x,z)ให้มามันก็ยังติด S อยู๋ดีครับ Cry
Logged
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39
« Reply #5 on: July 26, 2011, 12:00:41 AM »
ผมขอลองทำเรื่องความเร็วปลายที่จุดล่างสุดของพื้นเอียงโดยใช้เส้นทางที่ 2 ดูนะครับ

กำหนดสามเหลี่ยม ABC และ BDE ตามที่แนบรูปมา
พิจารณาโดยใช้ตรีโกณมิติ จะได้ว่า H-h = d\tan z^\circ และ h = (L-d)\tan x^\circ

พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุ จาก A ไป B จะพบว่า มีความเร่งในแนวขนานกับพื้นเอียงคือ g\sin z^\circ และระยะ AB คือ \frac{d}{\cos z^\circ}

ใช้สมการการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว  v^{2}=u^{2}+2as จะได้ว่า v_{B}^{2} =v_{A}^{2}+2(g\sin z^\circ)(\frac{d}{\cos z^\circ})

สุดท้ายจะได้ว่า v_{B}^{2} = 2gd\tan z^\circ

ต่อไป พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุจาก B ไป D จะพบว่า มีความเร่งในแนวขนานกับพื้นเอียงคือ g\sin x^\circ และระยะ BD คือ \frac{L-d}{\cos x^\circ}

ใช้สมการการเคลื่อนที่แนวตรงเหมือนก่อนหน้านี้ จะได้  v_{D}^{2} =v_{B}^{2}+2(g\sin x^\circ)(\frac{L-d}{\cos x^\circ})

แทน v_{B}^{2} ตามที่หามาได้ข้างต้น จะได้  v_{D}^{2} = 2gd\tan z^\circ + 2g(L-d)\tan x^\circ

สุดท้ายแทนสมการที่ได้ด้วยอัตราส่วนตรีโกณที่หาไว้ข้างต้น จะได้ ความเร็วที่จุดปลายพื้นเอียง v_{D} = \sqrt{2gH} ซึ่งเท่ากับความเร็วปลายจากวิธีการอนุรักษ์พลังงานนั่นเอง

ส่วนเรื่องเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ผมคิดว่าใช้วิธีคิดแบบเดียวกันนี้แหละครับ
ปล. ผิดถูกยังไงรบกวนชี้แนะด้วยครับ  Smiley
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #6 on: July 26, 2011, 12:26:01 AM »
ขยัน วาดรูป แถมเขียนสมการให้ ใจดี จัง

Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #7 on: August 10, 2011, 10:27:59 PM »
ขอนิยามของเส้นทางโค้งหน่อยได้มั้ยครับ เพื่อจะได้หาเวลาระยะทางกับเวลาที่ใช้ได้ tickedoff
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #8 on: August 11, 2011, 04:16:14 AM »
Quote from: pl290938 on August 10, 2011, 10:27:59 PM
ขอนิยามของเส้นทางโค้งหน่อยได้มั้ยครับ เพื่อจะได้หาเวลาระยะทางกับเวลาที่ใช้ได้ tickedoff

นิยามของเส้นทางโค้ง HuhHuhHuh
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #9 on: August 12, 2011, 11:57:08 AM »
ครับ ขออภัยที่ใช้คำผิด
ขอนิยามของเส้นทางโค้งหน่อยครับ Huh
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #10 on: November 15, 2011, 10:41:28 AM »
Quote from: pl290938 on August 12, 2011, 11:57:08 AM
ครับ ขออภัยที่ใช้คำผิด
ขอนิยามของเส้นทางโค้งหน่อยครับ Huh

ข้อนี้มัน อะไรโค้ง เหรอ ??
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #11 on: November 15, 2011, 01:52:40 PM »
พื้นหน่ะครับ เหมือนกับลานเสก็ตบอร์ด อ้อสมมุติเป็นส่วนโค้งของ1/4 วงกลมที่มีรัศมี R ก็ได้ครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #12 on: November 15, 2011, 05:44:30 PM »
งั้นลอง คำนวน เวลา จาก T = \int ds /v ดูไหม เพราะว่า เราบอกว่า มันโค้งแบบไหนแล้ว เราก็ หา ds ได้
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #13 on: November 15, 2011, 11:06:58 PM »
ds=dx \sqrt{1+(\frac{dy}{dx})^{2}} แล้วเขียน v ให้อยู่ในรูปของ x หรือ y หล่ะครับ? จึงจะอินทิเกรตตัวแปรเดียวได้
Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #14 on: November 17, 2011, 07:00:50 PM »
Quote from: singularity on July 26, 2011, 12:00:41 AM
...
ใช้สมการการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว  v^{2}=u^{2}+2as จะได้ว่า v_{B}^{2} =v_{A}^{2}+2(g\sin z^\circ)(\frac{d}{\cos z^\circ})
...
ข้อนี้มันกลิ้งรึเปล่า? ถ้ามันกลิ้งก็ต้องมีแรงเสียดทานด้วยนะ สมการนี้จะใช้ไม่ได้
Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: