ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39901 Posts in 5852 Topics- by 4491 Members - Latest Member: GarethBale
mPEC Forumฟิสิกส์ร่วมสมัยจนถึงปัจจุบันเรื่องน่ารู้เกี่ยวกับฟิสิกส์ในปัจจุบันสงครามเย็นที่ได้รางวัลโนเบล: ประวัติย่อของสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สงครามเย็นที่ได้รางวัลโนเบล: ประวัติย่อของสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์  (Read 12160 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« on: July 23, 2011, 11:07:56 PM »

ก่อนที่จะเริ่มเร่ืองราวขอกล่าวถึงหลักการและคำศัพท์ฟิสิกส์ที่อยู่ในเรื่องโดยย่อนะครับ หากสนใจสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ด้วยตนเองครับ (นั่นคือจุดประสงค์อยู่แล้ว)


โบซอน (Boson): คืออนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม (ไม่สำคัญกับเรื่องนี้เท่าไหร่) ตัวอย่างเช่น โฟตอน และ อะตอมต่างๆ

สถิติแบบโบส-ไอสไตน์ (Bose–Einstein statistics): เป็นสถิติที่ใช้บรรยายพฤติกรรมเมื่อโบซอนหลายๆตัวมาอยู่รวมกัน มีประโยชน์เมื่อตัวอย่างเช่นที่อุณภูมิต่ำเราไม่สามาถใช้สถิติของกลศาสตร์คลาสสิกอธิบายแก๊สพวกนี้ได้ ต้องใช้ผลจากทฤษฎีควอนตั้มมาอธิบาย โดยสถิติจะถือว่าโบซอนทุกตัวเหมือนกันหมด เราไม่สามารถบอกความแตกต่างระว่างโบซอนสองตัวใดๆได้ (indistinguishable) และในสถานะควอนตั้มหนึ่งๆนั้นสามารถมีโบซอนกี่ตัวก็ได้

อุณหภูมิโบซอน (Boson Temperature)  {T_{B}} : คืออุณหภูมิต่ำขนาดที่กลศาสตร์คลาสสิกใช้อธิบายแก๊สไม่ได้แล้ว เพราะฟังก์ชั่นคลื่นของโบซอนจะถูกอัดเข้ามาใกล้กันมากจนซ้อนทับกัน ผลจากสถิติแบบโบส-ไอสไตน์นี้บอกว่าที่อุณหภูมิต่ำกว่านี้โบซอนในระบบหนึ่งๆจะไปอยู่ในสถานะพื้น (พลังงานต่ำสุด) ทั้งหมดทุกตัว และเราจะเรียกสารในสถานะนี้ว่าสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์ (Bose–Einstein condensate)

เท่านี้หละครับ ได้เวลาที่จะเริ่มเรื่องแล้ว

ย้อนไปเมื่อปี 1924 โบส (Satyendra Nath Bose) เป็นคนเริ่มคิดสถิติดังกล่าวในการอธิบายสารอุณหภูมิต่ำ จากนั้นได้ส่งงานของตัวเองไปยังนักฟิสิกส์ยักษ์ใหญ่หลายคน รวมทั้งไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นนักกลศาสตร์สถิติมือฉกาจ (อย่าลืมว่าไอน์สไตน์ได้โนเบลจากการอธิบายการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน) ไอน์สไตน์เห็นว่างานของโบสนั้นเข้าท่า จึงขยายผลไปสู่รูปทั่วไปและตีพิมพ์เป็นผลงานร่วมในภาษาเยอรมัน

แต่ถึงแม้นักทฤษฎีจะบอกว่าสารสภาวะนี้เป็นไปได้ นักทดลองในเวลานั้นยังถือว่าห่างไกลนักในการทำให้สารเย็นถึงอุณหภูมิขณะนี้

เรียกได้ว่าการทำสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์ในเวลานั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้…

กว่าครึ่งศตวรรษต่อมาในปี 1976 การคำนวนโดยสตอลลี่กับโนซารอฟ (Stwally & Nosarov) บ่งว่าไฮโดรเจนที่มีสปินเดียวกันกับทุกอะตอมสามารถอยู่ในสถานะแก๊สได้ที่อุณหภูมิเย็นไปถึง 0 เคลวิน

ค่า  {T_{B}} นั้นแปรผกผันกับมวล และในเวลานั้นสิ่งที่เย็นที่สุดโดยฝีมือมนุษย์ก็คือแก๊สไฮโดรเจน ดังนั้นการทำไฮโดรเจนเป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์จึงเป็นสิ่งน่าสนใจ เพราะทำง่ายที่สุด ( {T_{B}} ของไฮโดรเจน"สูง"ถึงประมาณ 50 ไมโครเคลวิน!!)

ในปีเดียวกันที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งแมสซาชูเซตส์ (Massachusetts Institute of Technology) หรือเอ็มไอที ทอมัส เกรแท็ก และ แดเนียล เคลปเนอร์ (Thomas Greytak & Daniel Kleppner) ได้บุกเบิกการทดลองทำให้ไฮโดรเจนเย็น แข่งกับกลุ่มอื่นอีกหลายๆที่เช่น ที่อัมสเตอร์ดัม บริติชโคลัมเบีย คอร์เนล ฮาเวิร์ด และ มอสโคว์

ด้วยเป็นนักทดลองที่เหนือชั้น ศาสตราจารยเกรแท็กและเคลปเนอร์ได้คิดค้นวิธีการทำให้แก๊สเย็นขึ้นมาใหม่สำหรับการทดลองนี้ เช่นวิธีการทำให้เย็นโดยการระเหย (Evaporative cooling) ซึ่งเป็นหลักการเดียวกับการที่น้ำร้อนระเหย นั่นคือการกรองอะตอมที่มีความเร็วสูงออกไป เหลือแต่ส่วนที่เย็นอยู่เท่านั่น แต่อย่าลืมว่าเรากำลังพูดถึงอุณหภูมิเสี้ยวหนึ่งของเคลวินเท่านั้น!

ศาสตราจารย์เกรแท็กและเคลปเนอร์สามารถทำให้แก๊สเย็นถึงอุณหภูมิ  {T=3T_{B}}  ได้ในปี 1991 นับเป็นเวลา 15 ปีหลังจากเริ่มการทดลอง

ต่อมา ปี 1998 ศาสตราจารย์ทั้งสองพร้อมคณะวิจัยได้ทำไฮโดรเจนจำนวน  2*10^{10}  อะตอมให้เย็นถึง 50 ไมโครเคลวิน! มีอะตอมจำนวน  10^9 อะตอมกลายเป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์!!!

ความพยายามนี้ใช้เวลา 22 ปีกว่าจะสำเร็จ ซึ่งในตอนนั้น การทดลองในลักษณะนี้ได้แพร่หลายจนเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์แล้ว

แต่เรื่องยังไม่จบเพียงเท่านี้ครับ

ในห้องทดลองฝั่งตรงข้าม เดวิด พริตชาร์ด (David Prtichard) ซึ่งเคยเป็นลูกศิษย์ของเคลปเนอร์ ได้เริ่มทำอะตอมอัลคาไลน์เช่นโซเดียมให้เย็น

โซเดียมนั้นที่จริงเป็นของแข็งที่อุณหภูมิศูนย์เคลวิน แต่ผลปรากฎกว่ามีความเป็นไปได้ที่เราจะเลี้ยงโซเดียมไว้ในสถานะแก๊สเบาบางเป็นเวลาขณะหนึ่ง
ในการทำเช่นนั้นเราต้องการความหนาแน่นที่สูง แต่ไม่สูงเกินไป และแน่นอน อุณหภูมิต่ำเฉียดศูนย์เคลวิน

ศาสตราจารย์พริตชาร์ดได้ประยุกต์การทำความเย็นด้วยเลเซอร์ในการทดลองนี้

ในเวลานี้มีสองแล็บที่แข่งกันทำอะตอมให้เย็นด้วยเลเซอร์ เสริมกับวิธีระเหยที่เกรแท็กและเคลปเนอร์คิดขึ้น ที่เอ็มไอที การทดลองนี้ดำเนินการโดยตัวหลักคือพริตชาร์ดและลูกศิษย์ วูล์ฟกัง เคตเตอร์เร่อ (Wolfgang Ketterle) ที่โบลเดอร์ คาร์ล วีแมน (Carl Wiemann) ซึ่งเป็นศิษย์เก่าของเคลปเนอร์ และ เอริค คอร์เนล (Eric Cornell) ซึ่งเป็นศิษย์เก่าของพริตชาร์ด ก็ได้ใช้วิธีทีนี้เช่นเดียวกัน

ในปี 1993 เอ็มไอทีได้เชิญเคตเตอร์เร่อมาเป็นอาจารย์ และ พริตชาร์ดได้ยกแล็บทั้งหมดของเขาให้กับลูกศิษย์คนนี้!!

ปี 1995 วีแมนและคอร์แนล ทำรูบิเดียมจำนวนพันอะตอมให้เย็นในช่วงไมโครเคลวิน เป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์!

ในปีเดียวกัน เคตเตอร์เร่อได้สารควบแน่นของโซเดียมที่ 2 ไมโครเคลวิน โดยครั้งแรกสำเร็จที่ห้าแสนอะตอม หลังจากนั้นได้ทำสำเร็จไปถึง   10^7  อะตอม!

ต่อมา ปี 1998 ศาสตราจารย์เกรแท็กและเคลปเนอร์เจ้าเก่า ได้ทำไฮโดรเจน (ของเดิม) จำนวน  10^9  อะตอม! ให้อยู่ในสถานะควบแน่นโบส-ไอสไตน์ ที่ 50 ไมโครเคลวิน

ปี 2000 เคตเตอร์เร่อ วีแมน และ คอร์เนล ได้ถูกเชิญไปที่เวทีอันทรงเกียรติแห่งสตอกโฮล์ม เพื่อขึ้นรับรางวัลโนเบล

ความสำเร็จนี้เป็นผลพวงมาจากความพยายามของคนหลายๆกลุ่ม ตั้งแต่ไอสไตน์ที่บุกเบิกทางทฤษฎี เกรย์แท็ก เคลปเนอร์ และ พริตชาร์ด ที่ใช้เวลากว่า 20 ปีในการคิดเทคนิคการทำความเย็นดังกล่าว


เรียบเรียงและแปลมาจาก ชั้นเรียนกลศาสตร์สถิติ1 ภาคเรียนฤดูใบไม้ผลิปี 2011 ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ เมืองเคมบริดจ์ มลรัฐแมสซาชูเซตส์  สอนโดย Krishna Rajagopal ตัวหลักแห่ง Quantum Chromodynamics

หาข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่

MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms: http://cuaweb.mit.edu/Pages/Home.aspx

โฉมหน้าของนักฟิสิกส์ในเรื่อง

สองคนนี้ที่เริ่มบุกเบิกสาขา
Thomas J. Greytak : http://web.mit.edu/physics/people/faculty/greytak_thomas.html
Daniel Kleppner: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/kleppner_daniel.html

คนที่ยกแล็บให้ลูกศิษย์
David E. Pritchard: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/pritchard_david.html

คนที่ได้โนเบล
Wolfgang Ketterle: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/ketterle_wolfgang.html
« Last Edit: July 26, 2011, 11:42:10 AM by P o W i i » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: July 24, 2011, 11:26:49 AM »

อันนี้อาจารย์ที่สอนกลศาสตร์สถิติที่มหาลัยผมก็เล่าให้ฟังเหมือนกันครับ

ส่วนตัวแล้วผมคิดว่า condense matter เป็นสาขาวิจัยใหม่ที่กำลังมาแรงมากๆหลังจากที่ทั่วโลกเกือบหมดเงินไปกับเครื่องเร่งอนุภาค  uglystupid2

ได้ยินว่า Symmetry breaking ,Duality หลายๆตัวหรือแม้แต่ AdS/CFT correspondence ก็เจอได้ใน condense matter เหมือนกัน

จากความสำเร็จเมื่อไม่นานมาให้ทำให้ช่วงหลังๆ (รวมถึงตอนนี้ด้วย)นักฟิสิกส์อนุภาคพลังงานสูงหลายคนก็เริ่มจะหันมาจับงานทางด้าน condense matter แล้วนะครับ
« Last Edit: July 24, 2011, 12:42:57 PM by NiG » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #2 on: July 25, 2011, 06:17:55 PM »

ผมขอถามเพิ่มนะครับ คือที่ผมลองไปอ่านตามเว็บต่างๆ บางที่ก็ว่า สารควบแน่นนี้จะเกิดที่อุณหภูมิ ศูนย์สัมบูรณ์ บางที่ก็บอกว่าเกิดที่อุณหภูมิเกือบที่จะเป็นศูนย์สัมบูรณ์ ผมอยากทราบว่าจริงๆแล้วมันเป็นอย่างไรกันแน่

อีกคำถามนะครับ คือถ้าเราลดอุณหภูมิลงไปจนใกล้เกือบจะเป็นศูนย์สัมบูรณ์แล้ว มันจะเหมือนว่าอนุภาคเกือบจะหยุดนิ่ง เพราะว่าเราลดความเร็ว ทำให้ความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัมลดต่ำลง แต่ถ้ามันเหมือนจะหยุดนิ่งแสดงว่าเราก็วัดตำแหน่งได้แม่นยำพอกันด้วย มันจะขัดกับหลักความไม่แน่นอนหรือเปล่าครับ ผมเข้าใจอะไรคลาดเคลื่อนไปหรือเปล่า ช่วยชี้แนะให้ความกระจ่างด้วยครับ  icon adore
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #3 on: July 26, 2011, 12:10:13 PM »

ผมขอถามเพิ่มนะครับ คือที่ผมลองไปอ่านตามเว็บต่างๆ บางที่ก็ว่า สารควบแน่นนี้จะเกิดที่อุณหภูมิ ศูนย์สัมบูรณ์ บางที่ก็บอกว่าเกิดที่อุณหภูมิเกือบที่จะเป็นศูนย์สัมบูรณ์ ผมอยากทราบว่าจริงๆแล้วมันเป็นอย่างไรกันแน่

ในตัวอย่างที่ยกมานี้อุณหภูมิไม่เป็นศูนย์สัมบูรณ์เพราะว่าเขาไม่ได้ทำทุกอะตอมในสารให้ตกไปอยู่สถานะพลังงานต่ำสุด (สถานะพื้น)
เช่นในปี 1998 เกรแท็กและเคลปเนอร์ ส่งอะตอมเพียง  10^9 จากทั้งหมด  2*10^{10} ไปสู่สถานะพื้น

ในกรณีนี้อุณหภูมิที่วัดได้สูงกว่าศูนย์เป็นเพราะอะตอมในสถานะพลังงานสูงกว่า

หากเราสามารถทำความเย็นไปถึงศูนย์ได้ ทุกอะตอมจะอยู่ในสถานะพื้นครับ

อีกคำถามนะครับ คือถ้าเราลดอุณหภูมิลงไปจนใกล้เกือบจะเป็นศูนย์สัมบูรณ์แล้ว มันจะเหมือนว่าอนุภาคเกือบจะหยุดนิ่ง เพราะว่าเราลดความเร็ว ทำให้ความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัมลดต่ำลง แต่ถ้ามันเหมือนจะหยุดนิ่งแสดงว่าเราก็วัดตำแหน่งได้แม่นยำพอกันด้วย มันจะขัดกับหลักความไม่แน่นอนหรือเปล่าครับ ผมเข้าใจอะไรคลาดเคลื่อนไปหรือเปล่า ช่วยชี้แนะให้ความกระจ่างด้วยครับ  icon adore

การที่เราวัดได้ว่ามันหยุดนิ่งไม่ได้แปลว่าเราวัดตำแหน่งได้แม่นนั่นเองครับ เรารู้เพียงแต่ว่ามันหยุดนิ่ง แต่เราวัดไม่ได้ว่ามันอยู่ตรงไหนในภาชนะ

อย่างไรก็ตามในการวิเคราะห์สถิติแบบโบส-ไอสไตน์เขาใช้ภาพที่เป็นนามธรรมกว่าภาพแบบกึ่งคลาสสิกครับ คือการมองอะตอมเป็นฟังก์ชั่นคลื่นในสถานะพลังงานต่างๆ
ในที่นี้สารในสถานะควบแน่นโบส-ไอสไตน์ คือสารที่ทุกอะตอมอยู่ในระดับพลังงานต่ำสุดนั่นเอง

อนึ่ง การที่โมเมนตัมดูมีค่าแน่นอน"ในภาชนะปิด"ไม่ได้แปลว่าความไม่แน่นอนในโมเมนตัมจะเป็นศูนย์เสมอไปนะครับ เราจะพูดได้ว่าโมเมนตัมมีค่าแน่นอนต่อเมื่อเราสามารถแทนฟังก์ชั่นคลื่นได้ด้วยคลื่นที่มีความยาวคลื่น(เลขคลื่น)เดียวในทั่วปริภูมิครับ ส่วนคลื่นในภาชนะดังกล่าวนั้นต่างออกไปครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: July 26, 2011, 03:10:42 PM »

เสริมเรื่องคำถามที่สองนิดหนึ่งนะครับ

คำอธิบายอีกอย่างหนึ่งก็คือ ค่าคงตัวของ Planck ที่อยู่ในสมการของหลักความไม่แน่นอน \hslash \approx 10^{-34}\mbox{J\cdot s}  
มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับค่าต่างๆที่วัดได้ในชีวิตประจำวันครับ

โมเมนตัม หรือตำแหน่งของอนุภาคในระดับควอนตัมนี่ เรียกว่าเอาโฟตอนมาชนก็เปลี่ยนได้แล้วนะครับ

ลองคิดเล่นๆว่า มีโปรตอนอยู่ในฉนวนอันหนึ่งซึ่งวางอยู่นิ่งๆในอุณหภูมิห้องปกติ อันนี้จะต่างกับกรณีที่คุณ singularity ถามรึเปล่า?
แล้วหลักความไม่แน่นอนผิด ในกรณีนี้รึเปล่าครับ?
« Last Edit: July 26, 2011, 03:57:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #5 on: July 26, 2011, 07:25:05 PM »

พอจะเข้าใจแล้วครับ นั่นคือ ในระดับอุณหภูมิต่ำๆ อนุภาคจะแสดงสมบัติความเป็นคลื่นได้เด่นชัด และเมื่อลดอุณหภูมิลงไปถึงศูนย์สัมบูรณ์แล้ว ทุกอะตอมจะตกไปอยู่ในสถานะที่พลังงานต่ำสุด ซึ่งคลื่นของแต่ละอะตอมจะซ้อนทับกันจนเสมือนว่ากลายเป็นอะตอมอะตอมเดียวที่มีขนาดใหญ่กว่าเดิมมากที่เรียกว่า Superatom ใช่ไหมครับ

ขอบคุณพี่ทั้งสองคนมากครับ Smiley
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #6 on: July 27, 2011, 11:57:31 PM »

พอจะเข้าใจแล้วครับ นั่นคือ ในระดับอุณหภูมิต่ำๆ อนุภาคจะแสดงสมบัติความเป็นคลื่นได้เด่นชัด และเมื่อลดอุณหภูมิลงไปถึงศูนย์สัมบูรณ์แล้ว ทุกอะตอมจะตกไปอยู่ในสถานะที่พลังงานต่ำสุด ซึ่งคลื่นของแต่ละอะตอมจะซ้อนทับกันจนเสมือนว่ากลายเป็นอะตอมอะตอมเดียวที่มีขนาดใหญ่กว่าเดิมมากที่เรียกว่า Superatom ใช่ไหมครับ

ขอบคุณพี่ทั้งสองคนมากครับ Smiley

ดีมากๆ ครับ

เรื่อง superatom นี่ไม่แน่ใจว่าเกิดเสมอไปหรือเปล่านะครับ (เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการค้นคว้าเพิ่มเติม) เพราะว่าอะตอมใหม่ต้องแสดงสมบัติของธาตุเดิมไว้ด้วยเพราะฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนซ้อนทับกันจนได้อันใหม่ที่คล้ายของเดิม เช่นสำหรับพวกอัลคาไลน์เช่นโซเดียมหรือรูบิเดียม (ซึ่งผมไม่แน่ใจว่าเกิดเสมอหรือไม่) แต่ไฮโดรเจนนี่ไม่แน่ใจเข้าไปใหญ่

ขอฝากเว็บไซต์อันนี้ไว้ เป็นมุมมองจากฝั่งโบลเดอร์ (ที่ที่การทดลองของ วีแมน และ คอร์เนล ได้โนเบล)
http://www.colorado.edu/physics/2000/bec/what_is_it.html
สำนักนี้จะบอกว่าสามารถเรียกว่า superatoms ได้ ส่วนตัวคิดว่าเพราะสำนักนี้ใช้รูบิเดียมเป็นสารทดลอง

ในนี้ยังได้อธิบายด้วยว่าการที่อะตอมมากระจุกตัวอยู่ในหมอกเดียวกันสนับสนุนเหตุผลที่ว่าเราไม่สามารถแยกโบซอนออกจากกันได้

เจตนาของผมที่พูดเริื่องฟังก์ชั่นคลื่นซ้อนทับกันจริงๆก็คือจะสื่อว่า ในกลศาสตร์สถิติแบบกึ่งคลาสสิก เช่นการแจกแจงแม็กซ์เวลล์-โบลซ์มานน์ เขาถือว่าแต่ละอะตอมเป็นอนุภาคอิสระเลย แต่ในที่นี้ความอิสระจะมาเสียตอนที่ฟังก์ชันคลื่นมันมาซ้อนทับกันนั่นเองครับ เด็กระดับโอลิมปิกควรลองฝึกประมาณนะครับ ว่าระยะห่างระหว่างอะตอมแค่ไหน ฟังก์ชัั่นคลื่นถึงมาซ้อนทับกัน จากความเข้าใจเรื่องทวิภาคของคลื่นและอนุภาคกับการประมาณโมเมนตัมนิดหน่อยเองครับ (ตอบในรูปอุณหภูมิ  T มวลโมเลกุล  m และค่าคงที่บางตัว)
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #7 on: July 28, 2011, 12:59:43 AM »

ภาพที่มีชื่อเสียงแสดงการกระจายความเร็ว(พลังงาน)ในสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์จากแล็บที่โบลเดอร์ (อุณหภูมิเหนือศูนย์สัมบูรณ์มานิ๊ดดดดเดียว)

สีน้ำเงินที่สุดแสดงอะตอมในสถานะพลังงานต่ำสุด ซึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นมาเรื่อยๆขณะทำความเย็น

หมายเหตุ: สำหรับ  T<T_{B} นั้น แม้ว่าจะไม่ใช่ศูนย์ อะตอมในสถานะพื้นจะมีจำนวนมากกว่าสถานะพลังงานถัดขึ้นมา และสูงกว่าอย่างก้าวกระโดด (กราฟของจำนวนอะตอมกับพลังงานไม่ใช่ฟังก์ชันต่อเนื่อง)



ที่มา: http://patapsco.nist.gov/imagegallery/details.cfm?imageid=193
Logged
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #8 on: July 29, 2011, 10:33:44 PM »

ขอบคุณมากครับ ได้ความรู้เพิ่มเติมมากเลยครับ ส่วนเรื่องการประมาณระยะห่างระหว่างอะตอมผมจะลองไปคิดดูนะครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5836


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: July 30, 2011, 08:55:18 AM »

ชอบ ชอบ  smitten smitten
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #10 on: June 16, 2012, 02:47:06 PM »

ไม่นานมานี้ มีคนทำวีดีโอเรื่องนี้ด้วยครับ

http://techtv.mit.edu/videos/19715-the-coldest-place-in-the-universe
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น