ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37961 Posts in 5623 Topics- by 4054 Members - Latest Member: gotzilawut
mPEC Forumฟิสิกส์ร่วมสมัยจนถึงปัจจุบันเรื่องน่ารู้เกี่ยวกับฟิสิกส์ในปัจจุบันสงครามเย็นที่ได้รางวัลโนเบล: ประวัติย่อของสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สงครามเย็นที่ได้รางวัลโนเบล: ประวัติย่อของสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์  (Read 3867 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« on: July 23, 2011, 11:07:56 PM »

ก่อนที่จะเริ่มเร่ืองราวขอกล่าวถึงหลักการและคำศัพท์ฟิสิกส์ที่อยู่ในเรื่องโดยย่อนะครับ หากสนใจสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ด้วยตนเองครับ (นั่นคือจุดประสงค์อยู่แล้ว)


โบซอน (Boson): คืออนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม (ไม่สำคัญกับเรื่องนี้เท่าไหร่) ตัวอย่างเช่น โฟตอน และ อะตอมต่างๆ

สถิติแบบโบส-ไอสไตน์ (Bose–Einstein statistics): เป็นสถิติที่ใช้บรรยายพฤติกรรมเมื่อโบซอนหลายๆตัวมาอยู่รวมกัน มีประโยชน์เมื่อตัวอย่างเช่นที่อุณภูมิต่ำเราไม่สามาถใช้สถิติของกลศาสตร์คลาสสิกอธิบายแก๊สพวกนี้ได้ ต้องใช้ผลจากทฤษฎีควอนตั้มมาอธิบาย โดยสถิติจะถือว่าโบซอนทุกตัวเหมือนกันหมด เราไม่สามารถบอกความแตกต่างระว่างโบซอนสองตัวใดๆได้ (indistinguishable) และในสถานะควอนตั้มหนึ่งๆนั้นสามารถมีโบซอนกี่ตัวก็ได้

อุณหภูมิโบซอน (Boson Temperature)  {T_{B}} : คืออุณหภูมิต่ำขนาดที่กลศาสตร์คลาสสิกใช้อธิบายแก๊สไม่ได้แล้ว เพราะฟังก์ชั่นคลื่นของโบซอนจะถูกอัดเข้ามาใกล้กันมากจนซ้อนทับกัน ผลจากสถิติแบบโบส-ไอสไตน์นี้บอกว่าที่อุณหภูมิต่ำกว่านี้โบซอนในระบบหนึ่งๆจะไปอยู่ในสถานะพื้น (พลังงานต่ำสุด) ทั้งหมดทุกตัว และเราจะเรียกสารในสถานะนี้ว่าสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์ (Bose–Einstein condensate)

เท่านี้หละครับ ได้เวลาที่จะเริ่มเรื่องแล้ว

ย้อนไปเมื่อปี 1924 โบส (Satyendra Nath Bose) เป็นคนเริ่มคิดสถิติดังกล่าวในการอธิบายสารอุณหภูมิต่ำ จากนั้นได้ส่งงานของตัวเองไปยังนักฟิสิกส์ยักษ์ใหญ่หลายคน รวมทั้งไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นนักกลศาสตร์สถิติมือฉกาจ (อย่าลืมว่าไอน์สไตน์ได้โนเบลจากการอธิบายการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน) ไอน์สไตน์เห็นว่างานของโบสนั้นเข้าท่า จึงขยายผลไปสู่รูปทั่วไปและตีพิมพ์เป็นผลงานร่วมในภาษาเยอรมัน

แต่ถึงแม้นักทฤษฎีจะบอกว่าสารสภาวะนี้เป็นไปได้ นักทดลองในเวลานั้นยังถือว่าห่างไกลนักในการทำให้สารเย็นถึงอุณหภูมิขณะนี้

เรียกได้ว่าการทำสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์ในเวลานั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้…

กว่าครึ่งศตวรรษต่อมาในปี 1976 การคำนวนโดยสตอลลี่กับโนซารอฟ (Stwally & Nosarov) บ่งว่าไฮโดรเจนที่มีสปินเดียวกันกับทุกอะตอมสามารถอยู่ในสถานะแก๊สได้ที่อุณหภูมิเย็นไปถึง 0 เคลวิน

ค่า  {T_{B}} นั้นแปรผกผันกับมวล และในเวลานั้นสิ่งที่เย็นที่สุดโดยฝีมือมนุษย์ก็คือแก๊สไฮโดรเจน ดังนั้นการทำไฮโดรเจนเป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์จึงเป็นสิ่งน่าสนใจ เพราะทำง่ายที่สุด ( {T_{B}} ของไฮโดรเจน"สูง"ถึงประมาณ 50 ไมโครเคลวิน!!)

ในปีเดียวกันที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งแมสซาชูเซตส์ (Massachusetts Institute of Technology) หรือเอ็มไอที ทอมัส เกรแท็ก และ แดเนียล เคลปเนอร์ (Thomas Greytak & Daniel Kleppner) ได้บุกเบิกการทดลองทำให้ไฮโดรเจนเย็น แข่งกับกลุ่มอื่นอีกหลายๆที่เช่น ที่อัมสเตอร์ดัม บริติชโคลัมเบีย คอร์เนล ฮาเวิร์ด และ มอสโคว์

ด้วยเป็นนักทดลองที่เหนือชั้น ศาสตราจารยเกรแท็กและเคลปเนอร์ได้คิดค้นวิธีการทำให้แก๊สเย็นขึ้นมาใหม่สำหรับการทดลองนี้ เช่นวิธีการทำให้เย็นโดยการระเหย (Evaporative cooling) ซึ่งเป็นหลักการเดียวกับการที่น้ำร้อนระเหย นั่นคือการกรองอะตอมที่มีความเร็วสูงออกไป เหลือแต่ส่วนที่เย็นอยู่เท่านั่น แต่อย่าลืมว่าเรากำลังพูดถึงอุณหภูมิเสี้ยวหนึ่งของเคลวินเท่านั้น!

ศาสตราจารย์เกรแท็กและเคลปเนอร์สามารถทำให้แก๊สเย็นถึงอุณหภูมิ  {T=3T_{B}}  ได้ในปี 1991 นับเป็นเวลา 15 ปีหลังจากเริ่มการทดลอง

ต่อมา ปี 1998 ศาสตราจารย์ทั้งสองพร้อมคณะวิจัยได้ทำไฮโดรเจนจำนวน  2*10^{10}  อะตอมให้เย็นถึง 50 ไมโครเคลวิน! มีอะตอมจำนวน  10^9 อะตอมกลายเป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์!!!

ความพยายามนี้ใช้เวลา 22 ปีกว่าจะสำเร็จ ซึ่งในตอนนั้น การทดลองในลักษณะนี้ได้แพร่หลายจนเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์แล้ว

แต่เรื่องยังไม่จบเพียงเท่านี้ครับ

ในห้องทดลองฝั่งตรงข้าม เดวิด พริตชาร์ด (David Prtichard) ซึ่งเคยเป็นลูกศิษย์ของเคลปเนอร์ ได้เริ่มทำอะตอมอัลคาไลน์เช่นโซเดียมให้เย็น

โซเดียมนั้นที่จริงเป็นของแข็งที่อุณหภูมิศูนย์เคลวิน แต่ผลปรากฎกว่ามีความเป็นไปได้ที่เราจะเลี้ยงโซเดียมไว้ในสถานะแก๊สเบาบางเป็นเวลาขณะหนึ่ง
ในการทำเช่นนั้นเราต้องการความหนาแน่นที่สูง แต่ไม่สูงเกินไป และแน่นอน อุณหภูมิต่ำเฉียดศูนย์เคลวิน

ศาสตราจารย์พริตชาร์ดได้ประยุกต์การทำความเย็นด้วยเลเซอร์ในการทดลองนี้

ในเวลานี้มีสองแล็บที่แข่งกันทำอะตอมให้เย็นด้วยเลเซอร์ เสริมกับวิธีระเหยที่เกรแท็กและเคลปเนอร์คิดขึ้น ที่เอ็มไอที การทดลองนี้ดำเนินการโดยตัวหลักคือพริตชาร์ดและลูกศิษย์ วูล์ฟกัง เคตเตอร์เร่อ (Wolfgang Ketterle) ที่โบลเดอร์ คาร์ล วีแมน (Carl Wiemann) ซึ่งเป็นศิษย์เก่าของเคลปเนอร์ และ เอริค คอร์เนล (Eric Cornell) ซึ่งเป็นศิษย์เก่าของพริตชาร์ด ก็ได้ใช้วิธีทีนี้เช่นเดียวกัน

ในปี 1993 เอ็มไอทีได้เชิญเคตเตอร์เร่อมาเป็นอาจารย์ และ พริตชาร์ดได้ยกแล็บทั้งหมดของเขาให้กับลูกศิษย์คนนี้!!

ปี 1995 วีแมนและคอร์แนล ทำรูบิเดียมจำนวนพันอะตอมให้เย็นในช่วงไมโครเคลวิน เป็นสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์!

ในปีเดียวกัน เคตเตอร์เร่อได้สารควบแน่นของโซเดียมที่ 2 ไมโครเคลวิน โดยครั้งแรกสำเร็จที่ห้าแสนอะตอม หลังจากนั้นได้ทำสำเร็จไปถึง   10^7  อะตอม!

ต่อมา ปี 1998 ศาสตราจารย์เกรแท็กและเคลปเนอร์เจ้าเก่า ได้ทำไฮโดรเจน (ของเดิม) จำนวน  10^9  อะตอม! ให้อยู่ในสถานะควบแน่นโบส-ไอสไตน์ ที่ 50 ไมโครเคลวิน

ปี 2000 เคตเตอร์เร่อ วีแมน และ คอร์เนล ได้ถูกเชิญไปที่เวทีอันทรงเกียรติแห่งสตอกโฮล์ม เพื่อขึ้นรับรางวัลโนเบล

ความสำเร็จนี้เป็นผลพวงมาจากความพยายามของคนหลายๆกลุ่ม ตั้งแต่ไอสไตน์ที่บุกเบิกทางทฤษฎี เกรย์แท็ก เคลปเนอร์ และ พริตชาร์ด ที่ใช้เวลากว่า 20 ปีในการคิดเทคนิคการทำความเย็นดังกล่าว


เรียบเรียงและแปลมาจาก ชั้นเรียนกลศาสตร์สถิติ1 ภาคเรียนฤดูใบไม้ผลิปี 2011 ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ เมืองเคมบริดจ์ มลรัฐแมสซาชูเซตส์  สอนโดย Krishna Rajagopal ตัวหลักแห่ง Quantum Chromodynamics

หาข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่

MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms: http://cuaweb.mit.edu/Pages/Home.aspx

โฉมหน้าของนักฟิสิกส์ในเรื่อง

สองคนนี้ที่เริ่มบุกเบิกสาขา
Thomas J. Greytak : http://web.mit.edu/physics/people/faculty/greytak_thomas.html
Daniel Kleppner: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/kleppner_daniel.html

คนที่ยกแล็บให้ลูกศิษย์
David E. Pritchard: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/pritchard_david.html

คนที่ได้โนเบล
Wolfgang Ketterle: http://web.mit.edu/physics/people/faculty/ketterle_wolfgang.html
« Last Edit: July 26, 2011, 11:42:10 AM by P o W i i » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: July 24, 2011, 11:26:49 AM »

อันนี้อาจารย์ที่สอนกลศาสตร์สถิติที่มหาลัยผมก็เล่าให้ฟังเหมือนกันครับ

ส่วนตัวแล้วผมคิดว่า condense matter เป็นสาขาวิจัยใหม่ที่กำลังมาแรงมากๆหลังจากที่ทั่วโลกเกือบหมดเงินไปกับเครื่องเร่งอนุภาค  uglystupid2

ได้ยินว่า Symmetry breaking ,Duality หลายๆตัวหรือแม้แต่ AdS/CFT correspondence ก็เจอได้ใน condense matter เหมือนกัน

จากความสำเร็จเมื่อไม่นานมาให้ทำให้ช่วงหลังๆ (รวมถึงตอนนี้ด้วย)นักฟิสิกส์อนุภาคพลังงานสูงหลายคนก็เริ่มจะหันมาจับงานทางด้าน condense matter แล้วนะครับ
« Last Edit: July 24, 2011, 12:42:57 PM by NiG » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #2 on: July 25, 2011, 06:17:55 PM »

ผมขอถามเพิ่มนะครับ คือที่ผมลองไปอ่านตามเว็บต่างๆ บางที่ก็ว่า สารควบแน่นนี้จะเกิดที่อุณหภูมิ ศูนย์สัมบูรณ์ บางที่ก็บอกว่าเกิดที่อุณหภูมิเกือบที่จะเป็นศูนย์สัมบูรณ์ ผมอยากทราบว่าจริงๆแล้วมันเป็นอย่างไรกันแน่

อีกคำถามนะครับ คือถ้าเราลดอุณหภูมิลงไปจนใกล้เกือบจะเป็นศูนย์สัมบูรณ์แล้ว มันจะเหมือนว่าอนุภาคเกือบจะหยุดนิ่ง เพราะว่าเราลดความเร็ว ทำให้ความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัมลดต่ำลง แต่ถ้ามันเหมือนจะหยุดนิ่งแสดงว่าเราก็วัดตำแหน่งได้แม่นยำพอกันด้วย มันจะขัดกับหลักความไม่แน่นอนหรือเปล่าครับ ผมเข้าใจอะไรคลาดเคลื่อนไปหรือเปล่า ช่วยชี้แนะให้ความกระจ่างด้วยครับ  icon adore
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #3 on: July 26, 2011, 12:10:13 PM »

ผมขอถามเพิ่มนะครับ คือที่ผมลองไปอ่านตามเว็บต่างๆ บางที่ก็ว่า สารควบแน่นนี้จะเกิดที่อุณหภูมิ ศูนย์สัมบูรณ์ บางที่ก็บอกว่าเกิดที่อุณหภูมิเกือบที่จะเป็นศูนย์สัมบูรณ์ ผมอยากทราบว่าจริงๆแล้วมันเป็นอย่างไรกันแน่

ในตัวอย่างที่ยกมานี้อุณหภูมิไม่เป็นศูนย์สัมบูรณ์เพราะว่าเขาไม่ได้ทำทุกอะตอมในสารให้ตกไปอยู่สถานะพลังงานต่ำสุด (สถานะพื้น)
เช่นในปี 1998 เกรแท็กและเคลปเนอร์ ส่งอะตอมเพียง  10^9 จากทั้งหมด  2*10^{10} ไปสู่สถานะพื้น

ในกรณีนี้อุณหภูมิที่วัดได้สูงกว่าศูนย์เป็นเพราะอะตอมในสถานะพลังงานสูงกว่า

หากเราสามารถทำความเย็นไปถึงศูนย์ได้ ทุกอะตอมจะอยู่ในสถานะพื้นครับ

อีกคำถามนะครับ คือถ้าเราลดอุณหภูมิลงไปจนใกล้เกือบจะเป็นศูนย์สัมบูรณ์แล้ว มันจะเหมือนว่าอนุภาคเกือบจะหยุดนิ่ง เพราะว่าเราลดความเร็ว ทำให้ความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัมลดต่ำลง แต่ถ้ามันเหมือนจะหยุดนิ่งแสดงว่าเราก็วัดตำแหน่งได้แม่นยำพอกันด้วย มันจะขัดกับหลักความไม่แน่นอนหรือเปล่าครับ ผมเข้าใจอะไรคลาดเคลื่อนไปหรือเปล่า ช่วยชี้แนะให้ความกระจ่างด้วยครับ  icon adore

การที่เราวัดได้ว่ามันหยุดนิ่งไม่ได้แปลว่าเราวัดตำแหน่งได้แม่นนั่นเองครับ เรารู้เพียงแต่ว่ามันหยุดนิ่ง แต่เราวัดไม่ได้ว่ามันอยู่ตรงไหนในภาชนะ

อย่างไรก็ตามในการวิเคราะห์สถิติแบบโบส-ไอสไตน์เขาใช้ภาพที่เป็นนามธรรมกว่าภาพแบบกึ่งคลาสสิกครับ คือการมองอะตอมเป็นฟังก์ชั่นคลื่นในสถานะพลังงานต่างๆ
ในที่นี้สารในสถานะควบแน่นโบส-ไอสไตน์ คือสารที่ทุกอะตอมอยู่ในระดับพลังงานต่ำสุดนั่นเอง

อนึ่ง การที่โมเมนตัมดูมีค่าแน่นอน"ในภาชนะปิด"ไม่ได้แปลว่าความไม่แน่นอนในโมเมนตัมจะเป็นศูนย์เสมอไปนะครับ เราจะพูดได้ว่าโมเมนตัมมีค่าแน่นอนต่อเมื่อเราสามารถแทนฟังก์ชั่นคลื่นได้ด้วยคลื่นที่มีความยาวคลื่น(เลขคลื่น)เดียวในทั่วปริภูมิครับ ส่วนคลื่นในภาชนะดังกล่าวนั้นต่างออกไปครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: July 26, 2011, 03:10:42 PM »

เสริมเรื่องคำถามที่สองนิดหนึ่งนะครับ

คำอธิบายอีกอย่างหนึ่งก็คือ ค่าคงตัวของ Planck ที่อยู่ในสมการของหลักความไม่แน่นอน \hslash \approx 10^{-34}\mbox{J\cdot s}  
มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับค่าต่างๆที่วัดได้ในชีวิตประจำวันครับ

โมเมนตัม หรือตำแหน่งของอนุภาคในระดับควอนตัมนี่ เรียกว่าเอาโฟตอนมาชนก็เปลี่ยนได้แล้วนะครับ

ลองคิดเล่นๆว่า มีโปรตอนอยู่ในฉนวนอันหนึ่งซึ่งวางอยู่นิ่งๆในอุณหภูมิห้องปกติ อันนี้จะต่างกับกรณีที่คุณ singularity ถามรึเปล่า?
แล้วหลักความไม่แน่นอนผิด ในกรณีนี้รึเปล่าครับ?
« Last Edit: July 26, 2011, 03:57:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #5 on: July 26, 2011, 07:25:05 PM »

พอจะเข้าใจแล้วครับ นั่นคือ ในระดับอุณหภูมิต่ำๆ อนุภาคจะแสดงสมบัติความเป็นคลื่นได้เด่นชัด และเมื่อลดอุณหภูมิลงไปถึงศูนย์สัมบูรณ์แล้ว ทุกอะตอมจะตกไปอยู่ในสถานะที่พลังงานต่ำสุด ซึ่งคลื่นของแต่ละอะตอมจะซ้อนทับกันจนเสมือนว่ากลายเป็นอะตอมอะตอมเดียวที่มีขนาดใหญ่กว่าเดิมมากที่เรียกว่า Superatom ใช่ไหมครับ

ขอบคุณพี่ทั้งสองคนมากครับ Smiley
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #6 on: July 27, 2011, 11:57:31 PM »

พอจะเข้าใจแล้วครับ นั่นคือ ในระดับอุณหภูมิต่ำๆ อนุภาคจะแสดงสมบัติความเป็นคลื่นได้เด่นชัด และเมื่อลดอุณหภูมิลงไปถึงศูนย์สัมบูรณ์แล้ว ทุกอะตอมจะตกไปอยู่ในสถานะที่พลังงานต่ำสุด ซึ่งคลื่นของแต่ละอะตอมจะซ้อนทับกันจนเสมือนว่ากลายเป็นอะตอมอะตอมเดียวที่มีขนาดใหญ่กว่าเดิมมากที่เรียกว่า Superatom ใช่ไหมครับ

ขอบคุณพี่ทั้งสองคนมากครับ Smiley

ดีมากๆ ครับ

เรื่อง superatom นี่ไม่แน่ใจว่าเกิดเสมอไปหรือเปล่านะครับ (เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการค้นคว้าเพิ่มเติม) เพราะว่าอะตอมใหม่ต้องแสดงสมบัติของธาตุเดิมไว้ด้วยเพราะฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนซ้อนทับกันจนได้อันใหม่ที่คล้ายของเดิม เช่นสำหรับพวกอัลคาไลน์เช่นโซเดียมหรือรูบิเดียม (ซึ่งผมไม่แน่ใจว่าเกิดเสมอหรือไม่) แต่ไฮโดรเจนนี่ไม่แน่ใจเข้าไปใหญ่

ขอฝากเว็บไซต์อันนี้ไว้ เป็นมุมมองจากฝั่งโบลเดอร์ (ที่ที่การทดลองของ วีแมน และ คอร์เนล ได้โนเบล)
http://www.colorado.edu/physics/2000/bec/what_is_it.html
สำนักนี้จะบอกว่าสามารถเรียกว่า superatoms ได้ ส่วนตัวคิดว่าเพราะสำนักนี้ใช้รูบิเดียมเป็นสารทดลอง

ในนี้ยังได้อธิบายด้วยว่าการที่อะตอมมากระจุกตัวอยู่ในหมอกเดียวกันสนับสนุนเหตุผลที่ว่าเราไม่สามารถแยกโบซอนออกจากกันได้

เจตนาของผมที่พูดเริื่องฟังก์ชั่นคลื่นซ้อนทับกันจริงๆก็คือจะสื่อว่า ในกลศาสตร์สถิติแบบกึ่งคลาสสิก เช่นการแจกแจงแม็กซ์เวลล์-โบลซ์มานน์ เขาถือว่าแต่ละอะตอมเป็นอนุภาคอิสระเลย แต่ในที่นี้ความอิสระจะมาเสียตอนที่ฟังก์ชันคลื่นมันมาซ้อนทับกันนั่นเองครับ เด็กระดับโอลิมปิกควรลองฝึกประมาณนะครับ ว่าระยะห่างระหว่างอะตอมแค่ไหน ฟังก์ชัั่นคลื่นถึงมาซ้อนทับกัน จากความเข้าใจเรื่องทวิภาคของคลื่นและอนุภาคกับการประมาณโมเมนตัมนิดหน่อยเองครับ (ตอบในรูปอุณหภูมิ  T มวลโมเลกุล  m และค่าคงที่บางตัว)
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #7 on: July 28, 2011, 12:59:43 AM »

ภาพที่มีชื่อเสียงแสดงการกระจายความเร็ว(พลังงาน)ในสารควบแน่นโบส-ไอสไตน์จากแล็บที่โบลเดอร์ (อุณหภูมิเหนือศูนย์สัมบูรณ์มานิ๊ดดดดเดียว)

สีน้ำเงินที่สุดแสดงอะตอมในสถานะพลังงานต่ำสุด ซึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นมาเรื่อยๆขณะทำความเย็น

หมายเหตุ: สำหรับ  T<T_{B} นั้น แม้ว่าจะไม่ใช่ศูนย์ อะตอมในสถานะพื้นจะมีจำนวนมากกว่าสถานะพลังงานถัดขึ้นมา และสูงกว่าอย่างก้าวกระโดด (กราฟของจำนวนอะตอมกับพลังงานไม่ใช่ฟังก์ชันต่อเนื่อง)



ที่มา: http://patapsco.nist.gov/imagegallery/details.cfm?imageid=193
Logged
singularity
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 39


« Reply #8 on: July 29, 2011, 10:33:44 PM »

ขอบคุณมากครับ ได้ความรู้เพิ่มเติมมากเลยครับ ส่วนเรื่องการประมาณระยะห่างระหว่างอะตอมผมจะลองไปคิดดูนะครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5613


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: July 30, 2011, 08:55:18 AM »

ชอบ ชอบ  smitten smitten
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #10 on: June 16, 2012, 02:47:06 PM »

ไม่นานมานี้ มีคนทำวีดีโอเรื่องนี้ด้วยครับ

http://techtv.mit.edu/videos/19715-the-coldest-place-in-the-universe
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น