ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37983 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
Pages: « 1 2 3 4   Go Down
Print
Author Topic: คณิตศาสตร์วันละข้อ  (Read 8568 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657


« Reply #45 on: May 23, 2012, 04:37:27 PM »

ทำจนมาถึงตรงนี้แล้วครับ
\int_{0}^{x}tdt=\frac{x^{2}}{2}
\int_{0}^{x}t\left ( \left ( 1-t \right )f(x-t)-1 \right )dt=0
แต่ไม่รู้จะไปไงต่อช่วยหน่อยครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #46 on: May 23, 2012, 04:44:42 PM »

เหอๆๆ เสียใจด้วย คิดว่า ที่ดิฟ ไม่ถูก

เพือความ สวยงาม ทำง่าย ลองเปลี่ยน ตัวแปร เช่น x-t = u แล้ว ลองทำดูนะครับ  Smiley
เปลี่ยนตัวแปรแล้วทำยังไงต่อครับ พอทำแล้วมันได้
\int_{x}^{0} ( x-u )(1+u-x)f(u)du
แล้วก็ dt=du หรือว่า dt=du+dxครับ

ในที่นี้ x เป็นเหมือน ค่าคงที เพราะ เราทำเทียบกับ t


\int_{0}^{x}\left ( (x-u)-(x-u)^{2} \right )f(u)du
« Last Edit: May 23, 2012, 04:47:01 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657


« Reply #47 on: May 26, 2012, 05:08:42 PM »

เหอๆๆ เสียใจด้วย คิดว่า ที่ดิฟ ไม่ถูก

เพือความ สวยงาม ทำง่าย ลองเปลี่ยน ตัวแปร เช่น x-t = u แล้ว ลองทำดูนะครับ  Smiley
เปลี่ยนตัวแปรแล้วทำยังไงต่อครับ พอทำแล้วมันได้
\int_{x}^{0} ( x-u )(1+u-x)f(u)du
แล้วก็ dt=du หรือว่า dt=du+dxครับ

ในที่นี้ x เป็นเหมือน ค่าคงที เพราะ เราทำเทียบกับ t


\int_{0}^{x}\left ( (x-u)-(x-u)^{2} \right )f(u)du
ทำม่ะได้จิงๆเฉลยเลยได้ไหมครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #48 on: May 27, 2012, 07:39:11 AM »

คิดว่า ข้างบนมี ผิดนิดหน่อย

 x- t = u ทำให้  - dt = du


Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657


« Reply #49 on: May 27, 2012, 03:31:18 PM »

ตรงขอบเขตมันไม่ใช่ว่าต้องเป็น
\int_{x}^{0}(x-u-(x-u)^{2})f(u)du
แบบนี้เหรอครับ
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #50 on: May 27, 2012, 04:49:28 PM »

คิดว่า ข้างบนมี ผิดนิดหน่อย

 x- t = u ทำให้  - dt = du


มัน มี ลบ ตรง du นะครับ มันเลย กลับกับ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657


« Reply #51 on: May 28, 2012, 06:42:51 PM »

จริงด้วยครับ
ขอบคุณครับ Smiley
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657


« Reply #52 on: April 21, 2013, 05:49:10 PM »

เนื่องจากคณิตศาสตร์จำเป็นต่อฟิสิกส์มากๆ ดังนั้นการฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์เราก็ควรให้ความสนใจควบคู่ไปด้วย  Grin
อะไรที่น่าสนใจก็มาแบ่งปันกันไปแล้วกัน
ข้อ1
จงหาค่าของ
\displaystyle\int_{0}^{3}\dfrac{\sqrt{\xi }}{\sqrt{3-\xi }+\sqrt{\xi }}d\xi
ทำกันเลยๆ
เห็นว่ายังไม่มีคนมาทำครับ แล้วผมก็ว่าวิธีที่ผมอ่านเจอมันสวยดีครับ
วิธีคือเราเริ่มมองก่อนว่าถ้าเราแทนx=0 \sqrt{x} จะได้0 และ \sqrt{3-x} จะเท่ากับ \sqrt{3}
และถ้าเราลองแทนx=3ได้  \sqrt{x} จะเท่ากับ \sqrt{3} และ \sqrt{3-x} จะเท่ากับ0
เราให้ \displaystyle A=\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x}}dx
เราให้ \displaystyle 3-x=y ได้
\displaystyle A=\int_{3}^{0}\frac{\sqrt{3-y}}{\sqrt{y}+\sqrt{3-y}}(-dy)=\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{3-y}}{\sqrt{y}+\sqrt{3-y}}dy
ได้ \displaystyle A=\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{3-\xi }}{\sqrt{\xi }+\sqrt{3-\xi }}d\xi=\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{\xi }}{\sqrt{\xi }+\sqrt{3-\xi }}d\xi นำสมการทางขวากับตรงกลางมาบวกกันได้ว่า
\displaystyle 2A=\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{3-\xi }+\sqrt{\xi}}{\sqrt{\xi }+\sqrt{3-\xi }}d\xi=\int_{0}^{3}d\xi=3
\displaystyle A=\frac{3}{2} Ans...
« Last Edit: April 22, 2013, 10:58:43 AM by jali » Logged
Pages: « 1 2 3 4   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น