โจทย์มีอยู่ว่า.......
28.ยกวัตถุมวล m จากหยุดนิ่งด้วยแรงคงที่ขึ้นในแนวดิ่งได้ระยะทาง h ใช้เวลา T กำลังเฉลี่ยในการยกวัตถุช่วงเวลาดังกล่าวเป็นเท่าไร.
1. mgh/T
2.mgh/2t
3.m(g+2h/T
2)(2h/T)
4.m(g+2h/T
2)(h/T)
ผมดูเฉลยบางท่านก็บอกว่า เนื่องจากแรงคงที่ตอบ ข้อ 1. บางท่านก็บอกว่าข้อ 4.ตกลงอันไหนถูกกันแน่
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ผมคิดได้ดังนี้
.......... (ใช้ | แทนเครื่องหมายอินทรีเกรตและ * แทนดอท)
จากงาน W = | F * ds ;(F ตัวนี้คือแรงสุทธินะครับ ไม่ใช่แรงยก)
W = | (f-mg) * ds ;(f ตัวนี้คือแรงยก) ------------------ (1)
จากกฏข้อ 2 ของนิวตัน ได้
f-mg = ma = m(dv/dt) ; (ความเร่งคืออนุพันธ์ของความเร็วเทียวกับเวลาครับ)
dv = (f/m-g)dt
อินทรีเกรต จาก v=0 ถึง v ใดๆ และ t=0 ถึง t ใดๆ และใช้ v=ds/dt(ความเร็วคืออนุพันธ์ของการขจัดเทียวกับเวลาครับ) ได้
v = ds/dt = (f/m-g)t
ds = (f/m-g)t dt
อินทรีเกรต จาก s=0 ถึง s ใดๆ และ t=0 ถึง t ใดๆ ได้
s = (f/m-g)t
2/2
จัดรูปเพื่อหาแรง f ได้
f = m(2s/t
2+g) .....................(2) แทนใน (1) ได้
W = |([2ms/t
2+mg]-mg) ds
= | 2ms/t
2 ds ;อินทีเกรตจาก s = 0 ถึง s = h ได้
= mh
2/t
2หากำลังจาก P = / dW/dt /
ที่ t = T
P = 2mh
2/T
3 +++++++++:-Xไม่รู้ผมคิดผิดตรงไหนช่วยดูให้ทีครับ
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ผมไปดูเฉลยในหนังสือของ ภูมิบัณฑิต เฉลย ข้อ 1. ส่วนเล่มอื่นบอกว่าข้อ 4. ผมคิดว่าข้อ 1. ผิดแน่นอนครับเพราะนั่นคือกำลังจากแรงโน้มถ่วงไม่ใช่แรง f
ถามโจทย์ปัญหา
