ขอตอบแบบลวก ๆ แล้วกันนะครับ ถ้าอยากได้รายละเอียด ลองไปศึกษาในหนังสือทั่วไปเกี่ยวกับคลื่นระหว่างตัวกลาง (อาจดูตัวอย่างได้จากแสง คือ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าตรงรอยต่อวัตถุครับ)
การที่เราจะศึกษาว่าคลื่นเมื่อผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง เราอาจวิเคราะห์ได้จากเงื่อนไขตรงรอยต่อครับ สมมุติว่าที่เวลาค่าหนึ่ง เราแก้หาความสัมพันธ์ได้อย่างหนึ่ง ที่เวลาถัดไป เราก็แก้ความสัมพันธ์ได้อีกอย่างหนึ่ง ดังนั้น หากค่าความสูงของคลื่น ณ เวลานั้น ในฝั่งหนึ่งแปรไปอย่างไร อีกฝั่งหนึ่งก็ต้องแปรไปตามนั้น เพื่อรักษาความสัมพันธ์ของเงื่อนไขรอยต่อครับ
ยกตัวอย่างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
อยู่ในตัวกลางชนิดแรกฝั่งซ้าย อีกฝั่งหนึ่งเป็น
สมมุติให้รอยต่ออยู่ตรง
พอดี เราก็จะได้ความสัมพันธ์ที่ขึ้นอยู่กับ
ทีนี้ สมมุติ (ไม่รู้ตรงกับตามหลักฟิสิกส์หรือเปล่า) ว่า
เสมอตรงรอยต่อ เพื่อให้เงื่อนไขนี้เป็นจริงตลอดเวลา
เช่นกัน
ถึงแม้ว่าเงื่อนไขที่สมมุติขึ้นมานี้ผิด แต่เงื่อนไขที่ถูกต้องก็บังคับให้ความถี่เท่ากันในลักษณะคล้ายกันแบบนี้เช่นกันครับ คือ ถ้าเมื่อเวลาเปลี่ยนไป เงื่อนไขยังต่อเป็นจริง ดังนั้น ความถี่ คือ ตัวบ่งการเปลี่ยนแปลงตามเวลา จึงต้องเท่ากัน
ส่วนเรื่องพลังงานลดลง ไม่จำเป็นต้องมาจากความถี่ลดลงอย่างเดียวครับ แอมพลิจูดอาจจะลดลงก็ได้
หวังว่าคงช่วยได้บ้างครับ ถ้าอยากอ่านแบบละเอียด ลองถามอากู๋ Google ดูครับ Reflection and Transmission at Normal Incidence กับ Boundary Conditions in Maxwell Equations
ถามโจทย์ปัญหา
