มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41143 Posts in 6136 Topics- by 7808 Members - Latest Member: Ohmkier
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.361 [tagged]  (Read 2705 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: May 14, 2011, 09:55:06 PM »

361. อนุภาคมีผลสัมพัทธภาพเคลือนที่ทำมุมฉากกันและกันในกรอบอ้างอิงของห้องทดลอง ตัวหนึ่งมีความเร็ว v_1 ส่วนอีกตัวมีความเร็วเท่ากับ v_2 จงหา
(a) ความเร็วเทียบกันของอนุภาคในกรอบอ้างอิงในห้องทดลอง
(b) ความเร็วสัมพัทธ์ของกันและกัน (กล่าวคือ ในกรอบอ้างอิงของอนุภาคตัวหนึ่ง)

[tag: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ, จลนศาสตร์, คำนวณทั่วไป, อัตนัย, ระดับปริญญาตรีตอนต้น]
Logged
Witsune
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37


« Reply #1 on: November 29, 2013, 10:15:40 AM »

ข้อ a

อนุภาคสัมพัทธกันในห้องทดลองคือ \sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}  }.....ตอบ


ข้อ b

ให้ v_{1} เคลื่อนไปในแนวแกน  x และ v_{2} เคลื่อนไปในแนวแกน y
 
ความเร็วสัมพัทธ์ของกันและกัน  คือ \sqrt{v^\prime _{x}^{2} +v^\prime _{y}^{2}   } .................... (1)

พิจารณา v^\prime _{x} = \dfrac{ v_{2} - v_{1} }{1 - \dfrac{ v_{2}v_{1} }{ c^{2 } } }

และเรารู้ว่า v_{2}  = 0 ความเร็วสัมพัทธ์ในแนวแกน  x คือ - v_{1}   

พิจารณาแนวแกน y :  v^\prime _{y} = \dfrac{v_{2}}{\gamma (1- \dfrac{v_{1}v_{2}}{v^{2}})}

แทนค่า v_{1} = 0 ลงในสมการได้ v^\prime _{y} คือ \dfrac{v_{2}}{\gamma }

ในค่าทั้งสองกลับใน (1) ได้ \sqrt{({v_{2}}/{\gamma })^{2}+ v_{1}^{2}} คือ ความเร็วสัมพัทธ์ของกันและกัน

เมื่อ \gamma \equiv \dfrac{1}{\sqrt{1-(v_{1}/c)^2}}
« Last Edit: November 30, 2013, 04:52:14 PM by Witsune » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น