ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6069 Members - Latest Member: Filo
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.358 [tagged]  (Read 2335 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: May 14, 2011, 01:02:38 PM »

358. องค์ประกอบของความเร็วของอนุภาคซึ่งเคลื่อนที่ไปในระนาบ xy ของกรอบอ้างอิง K นั้นเท่ากับ v_x และ v_y จงหาความเร็ว v^\prime ของอนุภาคนี้ในกรอบอ้างอิง K^\prime ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว V สัมพัทธ์กับกรอบอ้างอิง K ไปในทิศบวก x

[tag: ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ, จลนศาสตร์, อัตนัย, คำนวณทั่วไป, ระดับปริญญาตรีตอนต้น]
Logged
Witsune
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37


« Reply #1 on: November 19, 2013, 09:07:11 PM »

ขอลองนะครับ

เนื้องจากใช้ LaTeX ไม่เป็น สมการ การแปลงความเร็วทั้งสองแนวแกนขอละการพิสูจน์ไว้นะครับ


ตรงข้างล่าง V(y)^\prime   เขียนผิดนะครับต้องเป็น V^\prime


« Last Edit: November 19, 2013, 09:21:41 PM by Witsune » Logged
Witsune
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37


« Reply #2 on: November 19, 2013, 09:22:58 PM »

...



* relativity_witsune1.jpg (234.99 KB, 720x1282 - viewed 445 times.)
« Last Edit: December 10, 2013, 12:08:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Witsune
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37


« Reply #3 on: December 10, 2013, 10:34:21 AM »

แก้เป็น Latex นะครับ พิจารณาความเร็วแนวแกน x

u_{x}^\prime  = \dfrac{ u_{x} - V }{1 - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } } ................................... (1)

ความเร็วในแนวแกน  y

u_{y}^\prime  = \dfrac{ u_{y} }{\gamma (1 - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } )} .................................................... (2)

 จะได้ว่า

V^\prime  = \sqrt{\dfrac{ u_{x} - V }{1 - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } }^{2}   +   \dfrac{ u_{y} }{\gamma (1 - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } )} ^{2}}

เมื่อ \gamma \equiv \dfrac{1}{\sqrt{1-(V/c)^2}}

จัดรูป

V^\prime  = \dfrac{ 1}{\ 1  - \dfrac{ u_{x}V }{ c^{2 } } } [{(u_{x}^\prime + V^{2}) +(u_{y}^\prime})^{2} ({1-(\dfrac{V}{c})} } ]^{\dfrac{1}{2}}



 
« Last Edit: December 10, 2013, 10:45:47 AM by Witsune » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น