มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7762 Members - Latest Member: gunphysic
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ความเร็วสี่มิติครับ  (Read 3115 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« on: May 12, 2011, 10:03:52 PM »

ความเร็วสี่มิติหาได้จากตำแหน่งที่เปลี่ยนไปหารด้วยเวลาแท้ใช่มั้ยครับ  แล้วถ้าสมมุติว่าวัตถุนั้นมีความเร่ง  แบบนี้แล้วเวลาแท้ก็ต้องไม่ได้อยู่ในรูปเดิม(รูปที่หาได้จากการแปลงลอเรนต์)แล้วใช่มั้ยครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: May 13, 2011, 12:07:09 AM »

รูปเดิมจากการแปลง Lorentz ที่ว่านี่คือแบบไหนอะครับ  idiot2
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #2 on: May 13, 2011, 02:05:23 AM »

รูปเดิมจากการแปลง Lorentz ที่ว่านี่คือแบบไหนอะครับ  idiot2
\Delta \tau =\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2} {$\Delta $t} ครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: May 13, 2011, 02:16:31 AM »

ใช่ครับ จะไม่สามารถเขียนในรูปนี้ได้  great

Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #4 on: May 13, 2011, 07:06:56 AM »

ใช่ครับ จะไม่สามารถเขียนในรูปนี้ได้  great



แล้วมันต้องเขียนยังไงครับ  Huh
Logged
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #5 on: May 13, 2011, 10:17:14 AM »

ใช่ครับ จะไม่สามารถเขียนในรูปนี้ได้  great


ถ้าหากว่าต่างรูปกันแสดงว่ารูปของความเร็วสี่มิติต้องเปลี่ยนไปเพราะจะทำให้ผู้สังเกตที่อยู่คนละกรอบอ้างอิงสังเกตขนาดของความเร็วสี่มิติได้ไม่เท่ากัน  แต่ทำไมขนาดของความเร็วถึงได้เท่ากับ ic เสมอโดยที่ไม่ได้สนใจเลยว่าวัตถุจะมีความเร่งรึเปล่่า  แสดงถึงว่าความเร็วสี่มิติมีเพียงรูปเดียว  แต่จากการที่มีความเร่งทำให้ต้องเปลี่ยนรูปของเวลาแท้ซึ่งจะทำให้รูปของความเร็วสี่มิติต้องเปลี่ยนไปด้วยไม่ใช่เหรอครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: May 13, 2011, 08:36:31 PM »

ผมไม่ค่อยเข้าใจคำถามอะ  idiot2 แต่จะลองบอกตรงที่เห็นว่าน่าจะเข้าใจผิดดูนะครับ

ความเร็วสี่มิติ คือ 4-velocity หรือ ความเร็วที่วัดได้โดยผู้สังเกตการณ์ครับ สองอันนี้ไม่เหมือนกันนะครับ
ถ้าเป็นการเปลี่ยนตำแหน่งในกรอบอ้างอิงนั้น/ proper time interval คือ 4-velocity ครับ

ผลจาก postulate อีกข้อทำให้ 4-vector เป็นปริมาณ ที่มี"interval"คงที่

ตัว proper time interval ก็มองได้ว่าเป็น interval หารด้วยขนาดของความเร็วแสง ดังนั้นก็จะมีค่าไม่ขึ้นกับกรอบอ้างอิงเหมือนกัน
แต่ถ้ากรอบอ้างอิงมีความเร่ง เราจะไม่สามารถเขียน proper time interval ในรูปเดียวกับในกรอบอ้างอิงเฉื่อยได้ได้
แต่ไม่ใช่เพราะ proper time interval มีค่าเปลี่ยนไปในกรอบที่มีความเร่ง

ผมไม่เข้าใจว่า "ความเร็วสี่มิติมีรูปเดียว" ตรงนี้หมายความว่าไง? คือ components ของ 4-vector สามารถเปลี่ยนแปลงได้
โดยใช้แมทริกซ์การแปลงเวคเตอร์ในสี่มิติ ซึ่งจาก postulate ข้อแรก การแปลงเวคเตอร์ในสี่มิติจะให้ขนาดของเวคเตอร์เท่าเดิมครับ

ไม่รู้ว่าตอบไปตรงจุดรึเปล่า ถ้าต้องการรายละเอียดตรงไหนเพิ่มก็บอกได้นะครับ  embarassed

*interval หรือ ขนาดในสี่มิติ เขียนได้ในรูปของการเคลื่อนที่แบบไม่มีความเร่งได้เป็น
ds^2 = (cdt)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2 ซึ่งผมใช้ signature เป็น (+ - - -) แต่บางที่อาจจะใช้เป็น (- + + +) อันนี้แล้วแต่ความสะดวก
หรือเขียนในรูปทั่วไปได้เป็น ds^2=\sum_\mu\sum_\nu g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu โดยที่\mu,\nu =0,1,2,3
โดยที่ g_{\mu\nu} คือ metric tensor ซึ่งจะบอกสมบัติทางเรขาคณิตของ spacetime
« Last Edit: May 13, 2011, 08:44:08 PM by NiG » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น