ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิก สอวน. ระดับชาติครั้งที่ 2 ณ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์

jali

SuperHelper

Offline

Posts: 930

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิก สอวน. ระดับชาติครั้งที่ 2 ณ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์

« Reply #15 on: May 12, 2013, 02:02:06 PM »

Quote from: mopyi on May 12, 2013, 10:08:01 AM

...
กฎของเกาส์ให้ผลว่าฟลักซ์สุทธิของสนามไฟฟ้าเป็น 0 ครับแต่มันไม่ได้บอกว่าสนามไฟฟ้าเป็น 0 นิครับ uglystupid2

จากความสมมาตรเราสรุปได้ว่า $\vec{E}\cdot d\vec{A}$ มีค่าเท่ากันทุกแห่ง(ถ้าเราสร้างผิวเกาส์ให้เป็นทรงกลมจุดศูนย์กลางร่วมแล้วแบ่งพื้นที่เป็นส่วนบนทรงกลม)ดังนั้นสนามเป็น0ทุกแห่ง
กฏของเกาส์เป็นเพียงอีกรูปแบบหนึ่งของกฏของคูลอมบ์ ถ้ากฏของคูลอมบ์ถูกกฏของเกาส์ก็ต้องถูก(อันที่จริงเราทดสอบความถูกต้องของกฏของคูลอมบ์โดยการพิสูจน์กฏของเกาส์)
ความสมมาตรมีประโยชน์เสมอในการประยุกต์กฏของเกาส์
แต่ถ้าคุณmopyiต้องการความเร้าใจให้ชีวิต Grin

ก็ลองใช้กฏของคูลอมบ์หาดู มันต้องให้ผลเหมือนกันครับ(ตรงขอบเขตการอินทิกราลและการถอดรากให้ดูเครื่องหมายให้ดีครับ)


	Logged

mopyi

neutrino

Offline

Posts: 373

« Reply #16 on: May 12, 2013, 02:34:19 PM »

Quote from: jali on May 12, 2013, 02:02:06 PM

...
จากความสมมาตรเราสรุปได้ว่า $\vec{E}\cdot d\vec{A}$ มีค่าเท่ากันทุกแห่ง(ถ้าเราสร้างผิวเกาส์ให้เป็นทรงกลมจุดศูนย์กลางร่วมแล้วแบ่งพื้นที่เป็นส่วนบนทรงกลม)ดังนั้นสนามเป็น0ทุกแห่ง
กฏของเกาส์เป็นเพียงอีกรูปแบบหนึ่งของกฏของคูลอมบ์ ถ้ากฏของคูลอมบ์ถูกกฏของเกาส์ก็ต้องถูก(อันที่จริงเราทดสอบความถูกต้องของกฏของคูลอมบ์โดยการพิสูจน์กฏของเกาส์)
ความสมมาตรมีประโยชน์เสมอในการประยุกต์กฏของเกาส์
แต่ถ้าคุณmopyiต้องการความเร้าใจให้ชีวิต Grin

เข้าใจแล้วครับ มันสมมาตรนี้เอง smitten

พอสนามไฟฟ้าเป็น 0 จากสมการ $\displaystyle V_{1} - V_{2} = \int_{1}^{2}\vec{E}\cdot d\vec{l}$
โดยเลือกจุดที่ 1 คือจุดศูนย์กลาง จุดที่ 2 คือที่ขอบ เลยได้ว่าศักย์ที่จุดศูนย์กลางกับศักย์ที่ขอบใช่ไหมครับ Cool

ปล.ตอนอยู่ในห้องสอบผมไม่อยากเร้าใจขนาดนั้นครับ 2funny


« Last Edit: May 12, 2013, 02:36:18 PM by mopyi »	Logged

Hitch your wagon to the star.

krirkfah

SuperHelper

Offline

Posts: 631

« Reply #17 on: April 11, 2014, 03:19:31 PM »

Quote from: mopyi on May 08, 2013, 10:14:10 PM

ข้อ 2. นะครับ
2.1) จาก $dQ = mcdT$
$\displaystyle \frac{d}{dt}Q = mc\frac{d}{dt}T$
$i^{2}R = mc\dfrac{d}{dt}T$
$\dfrac{d}{dt}T = \dfrac{i^{2}R}{mc}$
แทนค่าต่างๆ $R = \rho \dfrac{l}{\pi r^2}$ $m = l\pi r^{2}D$ ได้ว่า $\dfrac{d}{dt}T = \dfrac{i^{2}\rho }{\pi ^{2}r^{4}Dc}$
2.2) แทนค่าลงในคำตอบที่ได้จากข้อ 2.1)
2.3) $\dfrac{d}{dt}Q_{out} = k(2\pi rl)(T - T_{a})$ โดย $k$ คือค่าคงที่ของการแปรผัน
$\dfrac{d}{dt}Q_{net} = i^{2}\dfrac{\rho l}{\pi r^2} - k(2\pi rl)(T - T_{a})$
$mc\dfrac{d}{dt}T = i^{2}\dfrac{\rho l}{\pi r^2} - k(2\pi rl)(T - T_{a})$
$\displaystyle \dfrac{d}{dt}T = \frac{\rho i^2}{\pi ^{2}r^{4}cD} - \frac{2k(T - T_{a})}{rcD}$
2.4) เส้นลวดจะมีอุณหภูมิสูงสุดเมื่อ $\dfrac{d}{dt}T = 0$ และจะคงที่อุณหภูมินี้ต่อไปเรื่อยๆ(อุณหภูมิมีค่าคงที่แล้ว) coolsmiley

ใช้ผลจากข้อที่แล้วทำให้เราได้ว่า $T_{max} = T_{a} + \dfrac{\rho i^2}{2\pi ^{2}r^{3}k}$
2.5) เส้นลวดนี้จะละลายได้อย่างน้อยอุณหภูทิสูงสุดของมันต้องเท่ากับ $T_{o}$ ดังนั้นเงื่อนไขที่เส้นลวดละลายได้ก็คือ $T_{max} \geqslant T_{o}$
2.6) กราฟของ $T$ นั้นในช่วงแรกจะมีความชันมากที่สุดและจะค่อยๆลดลงเนื่องจากอุณหภูมิของเส้นลวดที่เพิ่มขึ้นและสุดท้ายก็จะมีค่าคงที่เท่ากับ $T_{max}$ coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ smitten

ข้อ 2.5 ผมใส่เงื่อนไขตามรูปนี่แนบอะครับ แล้ว 2.6 ก็วาดกราฟแบบนี้


« Last Edit: April 11, 2014, 03:24:28 PM by krirkfah »	Logged

Pages: « 1 2 Go Up

« previous next »