ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41243 Posts in 6175 Topics- by 8102 Members - Latest Member: hades
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหลถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ
« previous next »
Pages: 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: ถามเรื่องแต่ละพจน์ในสมการเบอร์นูลีครับ  (Read 26761 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« on: May 08, 2011, 03:27:35 PM »
จากสมการเบอร์นูลีแต่ละพจน์หมายถึงอะไรบ้างโดยเฉพาะPกำลังงงอยู่ครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: May 08, 2011, 04:19:34 PM »
ความหมายตรงตัวทุกอันนะครับ  Huh

ถ้าอยากให้เห็นภาพมากขึ้นลองพิสูจน์สมการดูครับ

เริ่มจากตอนแรก ให้ปริมาตรของ ของเหลว ที่เราสนใจ อยู่ในท่ออะไรซักอย่างนึง
ตอนแรกมีความดันที่ปลายทั้งสองข้างเป็น P_1 จากนั้นอยู่ๆก็เปลี่ยนให้ความดันอีกข้างนึงเป็น P_2
แล้วลองคิดงานที่กระทำต่อชิ้นของเหลวเล็กๆดูว่าพลังงานจะเปลี่ยนไปเท่าไหร่

ตอนแรกสมมติให้ท่อเป็นทรงกระบอกวางตัวในแนวระดับดูก่อนครับ
สมมติฐานอื่นๆที่ต้องใช้ก็มี
- ของไหลไม่มีความหนืด แล้วก็ถูกอัดไม่ได้ด้วย ไม่งั้นความดันจะไม่คงที่ตลอดท่อแล้วงานจะเข้า
- ของไหลของเรามีความต่อเนื่อง จนมองว่าไม่ว่าเวลาไหนก็ตาม ทุกส่วนของของไหลเป็นสายกระแส(ภาษาอังกฤษคือคำว่า stream line)เดียวกัน

Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #2 on: May 10, 2011, 11:33:27 AM »
งานที่กระทำต่อชิ้นของเหลวคือp2-p1*vใช่หรือเปล่าครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: May 10, 2011, 10:09:58 PM »
ใช่ครับ แต่ V ที่ว่านี่ก็สำคัญเหมือนกัน ลองนึกภาพตามดูครับ
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #4 on: May 11, 2011, 11:39:09 AM »
vที่ว่านี่ก็เป็นvในท่อที่เราพิจารณาหรือเปล่าครับ icon adore reading embarassed
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: May 11, 2011, 07:38:39 PM »
โอเค งั้นผมจะลองเปลี่ยนคำถามให้มันเข้าใจง่ายขึ้นนะ

1. สมมติว่า ความดันของปลายท่อพื้นที่หน้าตัด Aยาว l เป็น P_1 กับ P_2
ถ้าตอนแรกของไหลมีความเร็วที่ปลาย P_1เท่ากับ v_1 ลองหาความเร็วของไหลที่ปลายความดัน P_2
กำหนดให้ท่อวางตัวในแนวระดับ

2. เป็นท่อตัวเดิมแต่จับวางตัวในแนวดิ่ง หาแบบเดิม
3. ท่อวางตัวทำมุม 45 องศากับแนวระดับ  
4. จากสามข้อที่ผ่านมา จำเป็นมั้ยที่ท่อต้องเป็นเส้นตรง
5. เขียนสมมติฐานทุกข้อที่ใช้ใน 4 ข้อด้านบน
« Last Edit: May 11, 2011, 07:42:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #6 on: May 12, 2011, 11:45:24 AM »
คำตอบข้อหนึ่งใช่
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #7 on: May 12, 2011, 12:06:11 PM »
คำตอบข้อที่1ใช่ \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}}
แล้วข้อที่2คือในsqarerootเหมือนเดิมแต่เพิ่ม-2glเข้าไป \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-2gl}
แล้วข้อที่3ก็เปลี่ยนLเป็นL/squareroot2 \sqrt{2\left( \frac{p_{1}-p_{2}}{2} \right) +v_{1}^{2}-\frac{2gl}{\sqrt{2}}}
ส่วนข้อที่4ผมคิดว่าถ้าให้ท่อยาวLข้อที่1ไม่จำเป็นต้องตรงแต่ข้อ2,3น่าจะจำเป็น
ข้อที่5 สำหรับข้อ๑ผมใช้hเท่ากัน ข้อที่๒ผมใช้ h=Lแล้วให้p1อยู่ด้านล่าง ข้อที่๓ผมใช้ h=L/\sqrt{2}
« Last Edit: May 12, 2011, 12:07:46 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: May 12, 2011, 01:06:04 PM »
ไม่ใช่อะ พิมพ์อะไรตกไปรึเปล่า แค่หน่วยก็ไม่ถูกแล้ว

แล้วทำไมท่อต้องยาว L ไม่เห็นมีเทอมไหนที่ขึ้นกับ Lเลย ผลอันนี้มันบอกเราว่าอะไร

ส่วนข้อสองข้อสาม เราจะเห็นว่าความเร็วที่ปลายท่ออีกข้างหนึ่งขึ้นกับผลต่างของความสูงของสองปลายด้วย
ทีนี้ถามว่าผลอันนี้ท่อจำเป็นต้องเป็นเส้นตรงรึเปล่า

สมมติผมเปลี่ยนเอาท่อแนวระดับกับแนวดิ่งมาต่อกันเป็นตัว L โดยที่ผลต่างความดันของสองปลายเท่าดันกัน ความเร็วของไหลที่ปลายบนจะเท่ากับ
ใช้ท่อยาว L\sqrt{2} วางเฉียงๆ 45 องศารึเปล่า

ลองคิดเองเยอะๆตอบตัวเองดีๆก่อน ส่ิงที่สำคัญมันไม่ใช่แค่คำตอบ แต่เป็นการตีความคำตอบที่เราได้ต่างหาก  
« Last Edit: May 12, 2011, 02:16:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #9 on: May 12, 2011, 04:13:50 PM »
ขอโทษครับตกตัว \rho กับหน่วยไปหน่วยคือ m/s ส่วนข้อสองกับสามท่อไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรงขอแค่ผลต่างความสูงยังเท่าเดิมอยู่ก็พอ
และถ้าวางเฉียง 45 องศาโดย \Delta pเท่ากันก็น่าจะมีความเร็วเท่ากันผมคิดว่าน่าจะเป็นแบบนี้ครับ
ขอบคุณพี่ด้วยนะครับที่ช่วยให้ความรู้ผม
« Last Edit: May 12, 2011, 04:31:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #10 on: May 12, 2011, 11:56:17 PM »
อย่า"น่าจะ"ดิ  knuppel2  เราเรียนวิทยาศาสตร์ ควรจะคิดอะไรแบบมีเหตุผลไม่ใช่หรอ  Shame on you

สุดท้ายแล้ว เหตุผลที่มันไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรงก็ได้คืออะไร แล้วผลอันนี้จะนำไปสู่สมการแบร์นูลลีได้ยังไง
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #11 on: May 13, 2011, 09:22:54 AM »
ทำไมครู NiG โหดจัง  buck2

ถ้าเข้าใจแล้ว อย่าลืมมาช่วยทำข้อนี้ด้วยแล้วกันครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5210.0.html
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: May 13, 2011, 09:51:06 AM »
Quote from: conantee on May 13, 2011, 09:22:54 AM
ทำไมครู NiG โหดจัง  buck2

ถ้าเข้าใจแล้ว อย่าลืมมาช่วยทำข้อนี้ด้วยแล้วกันครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5210.0.html

ข้อนี้น่าจะโหดเกินไปสำหรับเด็กนะ  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« Reply #13 on: May 13, 2011, 10:57:00 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 13, 2011, 09:51:06 AM
ข้อนี้น่าจะโหดเกินไปสำหรับเด็กนะ  Grin

ขอโทษครับอาจารย์ ผมลืมไป  embarassed

อยากให้น้องลองสังเกตดูครับ ว่าสมการของของไหล มันก็ดูคล้าย ๆ กับสมการของวัตถุแข็งเกร็ง มีทั้ง "กฎของนิวตัน" และ "กฎอนุรักษ์พลังงาน" เหมือนกัน
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #14 on: June 04, 2012, 02:45:30 PM »
เรื่องพจน์ P อีกแล้วครับ
คือผมงงว่า P นี่เป็นความดันเกจ หรือความดันสัมบูรณ์ครับ
แล้วถ้าโจทย์ไม่บอก P มาเราจะรู้ได้ยังไงครับ
Logged
Pages: 1 2 3 4 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: