รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

CanonX

neutrino

Offline

Posts: 191

รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« on: May 08, 2011, 02:44:06 PM »

รบกวนอีกครั้งนะครับ หวังว่าอาจารย์และพี่ๆจะยังไม่รำคาญผมนะครับ ผมพยายามแล้วครับ ขอโทษด้วยจริงๆครับ Cry

เป็นโจทย์จากหนังสือฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาเล่ม 1 ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปลน่ะครับ (ตามรูปนะครับ)

โจทย์ให้หาแรงตึงเชือกกับแรงที่แกนหมุนกระทำต่อคานครับ

อธิบายรูปครับ
1. คานทำมุม $30{\textdegree}$ กับแนวระดับครับ
2. ระบบอยู่ในสภาพสมดุลครับ

สิ่งที่ผมอยากให้ช่วยแนะให้คือ มีแรงอะไรกระทำต่อคานบ้างครับ หรือไม่ก็แผนภาพวัตถุเสรีครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ smitten


	Logged

NiG

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 1221

no one knows everything, and you don’t have to.

Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« Reply #1 on: May 08, 2011, 03:53:51 PM »

- แรงโน้มถ่วงที่โลกดึงดูดคาน
- แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่กำแพงดันคานไม่ให้ฝังเข้าไปในกำแพง ในแนวระดับ (ตามรูป)
- แรงปฏิกิริยาตั้งฉากอีกอันโดยกำแพง ที่ดันคานส่วนที่ฝังไว้ในกำแพงไม่ให้ตก
- แรงปฎิกิริยาระหว่างเส้นเชือกกับคานในแนวขนานกับตัวคาน

ลองแสดงวิธีทำมาได้เลยครับ Wink


	Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148

CanonX

neutrino

Offline

Posts: 191

Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« Reply #2 on: May 08, 2011, 05:40:25 PM »

ขอโทษด้วยนะครับที่มาช้า icon adore

ยังทำไม่ได้เลยครับ รู้สึกว่าตัวเองโง่มาก Cry

แต่จะให้พี่ๆช่วยอย่างเดียวคงไม่ได้ ยังไงผมก็จะแสดงวีธีทำ(ที่น่าจะผิด)ไปก่อนนะครับ ขอไม่วาดรูปนะครับ

----------

เริ่มต้น ผมแตกแรงปฏิกิริยาที่เชือกทำต่อคานเป็น $T_{x}$ และ $T_{y}$ และให้แรงที่แกนหมุนทำต่อคานเป็น $F_{x}$ และ $F_{y}$

เมื่อระบบอยู่ในสภาพสมดุล เงื่อนไขเหล่านี้ต้องเป็นจริง

$\Sigma F_{x} = 0$

$F_{x} - T_{x} = 0$

$F_{x} = T_{x}$ ----- I

$\Sigma F_{y} = 0$

$F_{y} - w - T_{y} = 0$

$F_{y} = w + T_{y}$ ----- II

ผมให้จุดหมุนเป็นจุดที่แกนหมุน และรอบจุดนี้ ทอร์กทั้งหมดเป็น 0

$\Sigma\tau = 0$

$T_{x}\sin30{\textdegree} - T_{y}\sin60{\textdegree} = \frac{w\sin60{\textdegree}}{2}$ ----- III

----------

ผมไม่รู้จะรวมสมการยังไงเพื่อให้ได้คำตอบครับ หรือเพราะว่าผมทำผิด คำตอบเลยไม่ออกอะครับ รบกวนพี่ๆอีกครั้งนะครับ Cry


	Logged

NiG

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 1221

no one knows everything, and you don’t have to.

Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« Reply #3 on: May 08, 2011, 06:09:42 PM »

อืมม...คือเวลาจะแก้สมการพีชคณิตที่มี 4 ตัวแปรนี่ เราต้องใช้ 4 สมการอะ Shocked

เขียนแรงที่กระทำกับมวลที่ห้อยอยู่ได้อีกสมการไม่ใช่หรอ Wink


	Logged

Tangg

neutrino

Offline

Posts: 198

Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« Reply #4 on: May 08, 2011, 06:19:00 PM »

ขอโทษนะครับ แต่ผมรู้สึกว่า สมการ II กับสมการ III ไม่ถูกต้อง

เพราะ ถ้าเราจะใช้กฏของ Newton แรงที่ใช้ ต้องเป็นแรงที่ทำต่อมันจริงๆ ไม่ใช่เหรอครับ

เราต้องเขียน Free Body Diagram ของคานออกมา

จะเห็นว่า มันควรจะเป็น

$F_y=T_y$

และ

$T_xsin30^\circ =T_y sin60^\circ$

ผิดพลาดประการใดโปรดชี้แนะด้วยครับ ขอบพระคุณครับ

ขออภัยครับ กระผมอ่านโจทย์ไม่ดีเอง Cry


« Last Edit: May 08, 2011, 06:46:49 PM by Tangg »	Logged

CanonX

neutrino

Offline

Posts: 191

Re: รบกวนหน่อยนะครับ โจทย์สภาพสมดุลครับ งงมาก

« Reply #5 on: May 08, 2011, 06:37:24 PM »

เพิ่มเติมจากครั้งก่อนนะครับ

$T_{y} = w$

แก้สมการทั้งหมดได้ $T_{x} = 2.60w$ และแรง F ที่แกนหมุนกระทำต่อคาน $F = 3.28w$ ครับ

ปล.เพิ่งรู้ว่าโจทย์ให้หา $T_{x}$

Quote from: Tangg on May 08, 2011, 06:19:00 PM

คือ คานในรูป ไม่ใช่คานเบานะครับ เป็นคานที่มีน้ำหนัก w ครับผม เป็นแรงที่ทำต่อคานจริงๆครับ

ปล.ขอบคุณคุณ NiG มากครับ ขอบคุณมากครับผม smitten