มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41095 Posts in 6122 Topics- by 6885 Members - Latest Member: สุริยาพร
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: งงเรื่องการต่อเซลล์ไฟฟ้าครับ  (Read 9227 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #15 on: April 26, 2011, 04:05:33 AM »

คิดว่าลองอ่านโพสต์นี้ของอาจารย์ใหม่

ลองทำโจทย์ข้อนี้ดู

จงหาค่าอีเอ็มเอฟและความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ที่สมมูลกับแบตเตอรี่สองก้อนต่อขนานกัน โดยที่แบตเตอรี่มีอีเอ็มเอฟเท่ากับ \mathcal{E}_1 และ \mathcal{E}_2 และมีความต้านทานภายในเท่ากับ r_1 และ r_2 ตามลำดับ
เมื่อทำได้แล้วให้พิจารณากรณีพิเศษที่ความต้านทานภายในสองตัวมีค่าเท่ากัน เมื่อได้ค่าเท่าใดแล้วจึงให้ค่าความต้านทานเป็นศูนย์ แล้วดูค่าสุดท้ายว่าเป็นเท่าใด  Grin

แล้วลองรวมสมการที่ 1 และ 2 ให้คล้ายๆกับสมการที่ 3 ตอนที่ยังไม่รวบ r และ R ให้อยู่ในวงเล็บเดียวกัน ก็ควรจะได้คำตอบแล้วครับ  reading
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #16 on: April 26, 2011, 05:49:33 PM »

แล้วลองรวมสมการที่ 1 และ 2 ให้คล้ายๆกับสมการที่ 3 ตอนที่ยังไม่รวบ r และ R ให้อยู่ในวงเล็บเดียวกัน ก็ควรจะได้คำตอบแล้วครับ  reading

หมายถึง \displaystyle \mathcal{E}=\left|\mathcal{E}_1-\mathcal{E}_2 \right|  และ \displaystyle r=\left| \frac{I_1r_1-I_2r_2}{I_1+I_2} \right|-R เหรอครับ  idiot2 idiot2 ผมเข้าใจถูกรึปล่าวครับ  Huh (ไม่ค่อยมั่นใจกับคำตอบนี้เลยแฮะ ดูแปลกๆ Cheesy)
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #17 on: April 26, 2011, 08:02:01 PM »

...

แบต 1 \displaystyle \varepsilon_1-I_1r_1-(I_1+I_2)R=0 ...1

แบต 2 \displaystyle \varepsilon_2-I_2r_2-(I_1+I_2)R=0 ...2

เมื่อรวมแบตเตอรี่ทั้งสองเข้าด้วยกัน กระแสคงเดิม ดังนั้น
\displaystyle \varepsilon -(I_1+I_2)(R+r)=0 ...3

มีอยู่ 3 สมการ 4 ตัวแปร  Shocked แก้ไม่ออกจริงๆ ครับ ช่วยด้วยครับ อาจารย์  buck2
...

จากสมการ (1) และ (2) แก้หา I_1 และ I_2 ในรูปของตัวแปรอื่น แล้วไปแทนในสมการ (3)
แล้วจัดรูปสมการให้อยู่ในรูป AR = B
เนื่องจากสมการนี้ต้องเป็นจริงไม่ว่า R มีค่าใด ๆ สมการจะเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อ A = 0 และ B = 0   Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #18 on: April 27, 2011, 12:32:15 AM »

อ้อ ผมลืมนึกถึงจุดนี้ไปเหมือนกัน  buck2 ขอบคุณอาจารย์ กับพี่ phys_pucca มากครับ ที่แนะให้ ขอผมเรียบเรียงให้ดีก่อนนะครับ แล้วเดี๋ยวจะมาโพสต์ใหม่  smitten
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #19 on: April 27, 2011, 01:20:18 AM »

เอาล่ะ ...ลุยโลด .......  reading

จับสมการที่ 1 กับสมการที่ 2 ลบกัน จะได้ว่า \displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}_1-\mathcal{E}_2+I_2r_2}{r_1}
แทนค่าลงในสมการใดสมการหนึ่ง

1... \displaystyle \mathcal{E}_1-(\displaystyle \frac{\mathcal{E}_1-\mathcal{E}_2+I_2r_2}{r_1})r_1-(\frac{\mathcal{E}_1-\mathcal{E}_2+I_2r_2}{r_1}+I_2)R=0

ซึ่งได้ว่า \displaystyle I_2=\frac{\mathcal{E}_1R-\mathcal{E}_2(R+r)}{R(r_1+r_2)-r_1r_2} และดูจากความสมมาตร \displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}_2R-\mathcal{E}_1(R+r)}{R(r_1+r_2)-r_1r_2}

\displaystyle \therefore I_1+I_2=\frac{\mathcal{E}_1r_1+\mathcal{E}_2r_2}{\displaystyle r_1r_2-R(r_1+r_2)}

นำไปแทนในสมการที่ 3

\displaystyle \mathcal{E}-(\frac{\mathcal{E}_1r_1+\mathcal{E}_2r_2}{\displaystyle r_1r_2-R(r_1+r_2)})(R+r)=0

\displaystyle \mathcal{E}r_1r_2-\mathcal{E}_1r_1r-\mathcal{E}_2r_2r=R(\mathcal{E}r_1+\mathcal{E}r_2-\mathcal{E}_1r_1-\mathcal{E}_2r_2)

จากที่อาจารย์ได้กล่าวไว้ข้างต้น

\displaystyle \mathcal{E}r_1+\mathcal{E}r_2-\mathcal{E}_1r_1-\mathcal{E}_2r_2=0\Rightarrow \mathcal{E}=\frac{\mathcal{E}_1r_1+\mathcal{E}_2r_2}{r_1+r_2}

\displaystyle \mathcal{E}r_1r_2-\mathcal{E}_1r_1r-\mathcal{E}_2r_2r=0 แทนค่ากลับจากสมการแรก เทียบกับสมการเดิม จะได้ \displaystyle \frac{1}{r}=\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}

ใช่ไหมครับ  Smiley ( Tongue Cheesy ผมขอไปซี้แหงก่อนนะครับ )

Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #20 on: April 27, 2011, 04:06:18 AM »

ต้องลองตรวจทานดูอีกหน่อยครับ เครื่องหมายบวกลบ กับสัญลักษณ์ระหว่างทางยังผิดอยู่
ลองหา I_2 ตอน \varepsilon_1=0 ดูสิครับ แล้วจะรู้ว่ายังผิดอยู่
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #21 on: April 27, 2011, 01:22:02 PM »

แก้ไขนะครับ

\displaystyle I_2=\frac{\mathcal{E}_1R-\mathcal{E}_2(R+r)}{R(r_1+r_2)-r_1r_2} และดูจากความสมมาตร \displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}_2R-\mathcal{E}_1(R+r)}{R(r_1+r_2)-r_1r_2}

\displaystyle I_2=\frac{\mathcal{E}_2(R+r_1)-\mathcal{E}_1R}{R(r_1+r_2)+r_1r_2} และดูจากความสมมาตร \displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}_1(R+r_2)-\mathcal{E}_2R}{R(r_1+r_2)+r_1r_2}

\displaystyle \therefore I_1+I_2=\frac{\mathcal{E}_1r_1+\mathcal{E}_2r_2}{\displaystyle r_1r_2-R(r_1+r_2)}

\displaystyle \therefore I_1+I_2=\frac{\mathcal{E}_1r_2+\mathcal{E}_2r_1}{\displaystyle R(r_1+r_2)+r_1r_2}

จัดรูปสมการ
จากนั้นจะได้ \displaystyle A=\mathcal{E}(r_1+r_2)-(\mathcal{E}_1r_2+\mathcal{E}_2r_1) และ \displaystyle B=\mathcal{E}r_1r_2-(\mathcal{E}_1r_2+\mathcal{E}_2r_1)

คำตอบที่ต้องแก้ไขก็คือ \displaystyle \mathcal{E}=\frac{\mathcal{E}_1r_2+\mathcal{E}_2r_1}{r_1+r_2}

ปล. ลองเช็ค I ที่ผ่าน E ตัวหนึ่ง เมื่อ E อีกตัวหนึ่งเป็น 0 พบว่า ได้คำตอบเดียวกับตอนที่คิดว่ามีตัวต้านทานภายนอกต่อขนานกัน 2 ตัวครับ  Smiley

Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #22 on: April 27, 2011, 10:15:27 PM »

 great
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #23 on: April 28, 2011, 01:19:20 AM »

ขอบคุณที่ช่วยเช็คให้ครับ  smitten
ทีนี้ ผมสงสัยต่อว่า...

ถ้า \displaystyle \mathcal{E}_1=\mathcal{E}_2 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_1=\mathcal{E}_2
ถ้า \displaystyle r_1=0 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_1
ถ้า \displaystyle r_2=0 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_2

แต่ถ้า r_1=r_2=0 ; \mathcal{E}_1\neq \mathcal{E}_2 ล่ะครับ มันจะหาคำตอบออกมาไม่ได้เลยนะสิ  buck2
 
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #24 on: April 28, 2011, 03:48:46 AM »

ขอบคุณที่ช่วยเช็คให้ครับ  smitten
ทีนี้ ผมสงสัยต่อว่า...

ถ้า \displaystyle \mathcal{E}_1=\mathcal{E}_2 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_1=\mathcal{E}_2
ถ้า \displaystyle r_1=0 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_1
ถ้า \displaystyle r_2=0 \Rightarrow \mathcal{E}=\mathcal{E}_2

แต่ถ้า r_1=r_2=0 ; \mathcal{E}_1\neq \mathcal{E}_2 ล่ะครับ มันจะหาคำตอบออกมาไม่ได้เลยนะสิ  buck2
 

ลองทำโจทย์ข้อนี้ดู

จงหาค่าอีเอ็มเอฟและความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ที่สมมูลกับแบตเตอรี่สองก้อนต่อขนานกัน โดยที่แบตเตอรี่มีอีเอ็มเอฟเท่ากับ \mathcal{E}_1 และ \mathcal{E}_2 และมีความต้านทานภายในเท่ากับ r_1 และ r_2 ตามลำดับ
เมื่อทำได้แล้วให้พิจารณากรณีพิเศษที่ความต้านทานภายในสองตัวมีค่าเท่ากัน เมื่อได้ค่าเท่าใดแล้วจึงให้ค่าความต้านทานเป็นศูนย์ แล้วดูค่าสุดท้ายว่าเป็นเท่าใด  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #25 on: April 28, 2011, 10:58:35 AM »

ขอบคุณครับ ได้คำตอบแล้วครับ  Smiley \displaystyle \frac{\mathcal{E}_1+\mathcal{E}_2}{2}
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #26 on: April 29, 2011, 01:23:45 AM »

... ผมไม่คิดวงภายในแบตเตอรี่กันเองเพราะว่า มันไม่เป็นอิสระจากสมการที่ 1 และ 2 ครับ  smitten

Kirchoff's circuit laws ใช้ไม่ได้กับข้อนี้เหรอครับ ?
แล้วจัดรูปแล้วใช้ Cramer's rule ไม่ได้เหรอครับ ?
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6253


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #27 on: April 29, 2011, 05:55:35 AM »

... ผมไม่คิดวงภายในแบตเตอรี่กันเองเพราะว่า มันไม่เป็นอิสระจากสมการที่ 1 และ 2 ครับ  smitten

Kirchoff's circuit laws ใช้ไม่ได้กับข้อนี้เหรอครับ ?
แล้วจัดรูปแล้วใช้ Cramer's rule ไม่ได้เหรอครับ ?


อ่านดูดี ๆ เขาใช้ไปแล้ว แล้วเขาก็บอกเหตุผลว่าทำไมไม่คิดวงในด้วย  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #28 on: April 29, 2011, 06:47:03 PM »

ขอบคุณครับอ.ปิฯ
รวบรวมรอการพิมพ์

วงบนหมุนตามเข็มนาฬิกา

 \mathcal{E}_1 -I_1 r_1 - (I_1 - I_2)r_2 - \mathcal{E}_2 = 0
                      (-r_1 - r_2)I_1 + r_2 I_2 = \mathcal{E}_2 - \mathcal{E}_1 เป็นสมการที่ 1

วงล่างหมุนตามเข็มนาฬิกา
 \mathcal{E}_2 - (I_2-I_1)r_2 - I_2R = 0
         r_2 I_1 + (-r_2 - R) I_2 = -\mathcal{E}_2 เป็นสมการที่ 2

ใช้ Cramer's rule เพื่อแก้สมการ ทำการจัดเป็น Matrix form  AB = C


\begin{bmatrix}-r_1 -r_2&r_2 \cr r_2&-r_2-R  \end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_1 \cr I_1  \end{bmatrix}  = \begin{bmatrix}\mathcal{E}_2 - \mathcal{E}_1 \cr -\mathcal{E}_2  \end{bmatrix}

 det(A) = r_1 r_2 + (r_1 +r_2)R


 I_1 =\dfrac{ \left| \begin{matrix}\mathcal{E}_2 - \mathcal{E}_1& r_2 \cr -\mathcal{E}_2& -r_2-R  \end{matrix} \right|}{det A}

กระแสที่ไหลผ่าน  r_1 มีค่าเท่ากับ   \displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}_1(R+r_2)-\mathcal{E}_2R}{R(r_1+r_2)+r_1r_2}


 I_2 =\dfrac{ \left| \begin{matrix}-(r_1+r_2) & \mathcal{E}_2 -\mathcal{E}_1  \cr r_2& -\mathcal{E}_2  \end{matrix} \right|}{det A}

กระแสที่ไหลผ่าน  R มีค่าเท่ากับ   I_2 = \dfrac{r_2 \mathcal{E}_1 + r_1\mathcal{E}_2 }{R(r_1+r_2)+r_1r_2}    

กระแสที่ไหลผ่าน  r_2
 I^\prime = I_2 - I_1 = \displaystyle I_2=\frac{\mathcal{E}_2(R+r_1)-\mathcal{E}_1R}{R(r_1+r_2)+r_1r_2}

เมื่อคิดวงจรตามโจทย์กำหนดว่าสมมูลกัน กระแสที่ไหลผ่าน  R  คือ   I_2  ที่ผมกำหนด

 I_{total} = \dfrac{\mathcal{E}}{r+R} = \dfrac{r_2 \mathcal{E}_1 + r_1\mathcal{E}_2 }{R(r_1+r_2)+r_1r_2}

 I_{total} = \dfrac{\mathcal{E}_{total}}{r_{total}+R} = \dfrac{(r_2 \mathcal{E}_1 + r_1\mathcal{E}_2 )\dfrac{1}{r_1+ r_2}}{\left( R(r_1+r_2)+r_1r_2 \right) \dfrac{1}{r_1+ r_2}}

 I_{total} = \dfrac{\left( \dfrac{r_2 \mathcal{E}_1+r_1 \mathcal{E}_2}{r_1 + r_2}\right) }{\dfrac{r_1r_2}{r_1+r_2} + R}
« Last Edit: April 29, 2011, 07:17:44 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น