เมื่อวันก่อนผมคุยกับตั้วเรื่องข้อนี้เป็นชั่วโมงเลย

เพราะเราทำกันคนละวิธี (หมายถึงทำโจทย์ข้อนี้นะ ไม่ใช่ทำยังงั้น

)
วิธีทำของผมเป็นแบบนี้นะ
สมมติผมให้ ตำแหน่งของจุด CM เทียบกับจุด P เป็น

และตำแหน่งของจุดใดๆบนกล่องเทียบกับจุดศูนย์กลางมวลเป็น

อัตราการเปลี่ยนเทียบกับเวลาของแต่ละตำแหน่ง (first time-derivative) จะเป็น

กับ

ตามลำดับ (ทั้งหมดนี้เป็นเวคเตอร์)
โมเมนตัมเชิงมุมของทั้งระบบคือ
จริงๆผมควรจะใส่ index ของการ sum ให้

กับ

แต่ขอละไว้ในฐานที่คิดว่าน่าจะเข้าใจนะครับ
เราสามารถจะแยกสมการข้างบนออกเป็นแบบนี้

เทอมแรกคือโมเมนตัมเชิงมุมของ"จุดCM รอบจุดP" และเทอมสุดท้ายคือ โมเมนตัมเชิงมุมของกล่องเทียบกับ CM
ทีนี้เรามาดูเทอมที่สาม

เราดึง

ออกได้เพราะ

คือการบวกปริมาณของทุกอนุภาคเล็กๆบนกล่อง ซึ่งเราจะเห็นว่า

เป็นศูนย์ เพราะว่า

เป็นตำแหน่งของอนุภาคเทียบกับจุด CM
ในสถานการณ์นี้เนื่องจากอนุภาคทุกก้อนเคลื่อนที่ไปพร้อมกันหมด(พร้อมกับ CM ด้วย) ดังนั้นเทอม

ก็เป็นศูนย์ด้วยเหมือนกัน
ทีนี้มาพิจารณาโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด CM
ถ้าผมสมมติว่า
กับ
อยู่ในแนวเดียวกันแล้วระบบมีแค่ทอร์กจากแรงเสียดทานมากระทำ ผมจะเขียนได้ว่า
โดยที่

เป็นเวคเตอร์ที่ลากจากจุดศูนย์กลางกล่องไปตั้งฉากกับฐานของกล่อง
ทีนี้ลอง differentiate โมเมนตัมเชิงมุมของระบบเทียบกับเวลาดูจะได้ว่า

ซึ่งตามเหตุผลที่ผมใช้ เทอมทางซ้ายของสมการจะเป็นศูนย์ เพราะแรงเสียดทานอยู่ในแนวระดับ แต่เทอมทางด้านขวาสองเทอมจะกลายเป็น

ซึ่งจะตรงกับที่เราหาความเร่งของกล่องได้จากกฎของนิวตันครับ
สำคัญตรงนี้ครับ คำถามคือแล้ววิธีของผมมันถูกรึเปล่า ถ้าผิดเนี่ยผิดตรงไหน ถ้าถูกแล้ววิธีของผมจะนำไปสู่วิธีทำที่น้อง Tangg คิดไว้ได้ยังไง