ช่วยคิดข้อสอบฟิสิกส์ของ TEP

พอดีน้องชายจะไปสอบเข้าเรียนต่อวิศวะของธรรมศาสตร์หลักสูตร TEP เลยได้ข้อสอบเก่ามาทำแต่มีบางข้อทำไม่ได้ ก็เลยอยากรบกวนทุกท่านช่วยแนะนำหน่อยครับ

1. กล่องมวล m ตกจากที่สูง h เข้าชนกับแผ่นเพลท B ซึ่งมีมวล 2m และติดอยู่กับสปริงที่มีค่าคงที่ k จงหาความเร็วของแผ่นเพลทหลังจากชนถ้ากำหนดให้การชนเป็นแบบยืดหยุ่น

   ผมลองทำโดยการหาความเร็วของกล่องก่อนชนโดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน
   ความเร็วของกล่อง = sqrt(2gh)
จากนั้นทำยังไงต่อครับ ถ้าจะใช้กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมมันก็ติดความเร็วหลังชนของกล่องเลยแก้สมการไม่ได้ ( คำตอบที่เฉลยคือ 2/3 sqrt(2gh) m/s)

2. แท้งก์อันหนึ่งมี 2 kmol แก๊สไนโตรเจน และ 6 kmol ของแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ ที่ 27 C และ 15 MPa จงหาปริมาตรของแท้งก์อันนี้โดยให้แก๊สเป็นแบบ ideal gas
   ผมลองทำโดยใช้ PV = nRT โดยแทนค่า P= 1500000 n= 8000 R = 8.314 T= 300 แต่คำตอบไม่ตรง (เฉลยคือ 0.44 ลบ.ม)

3. How many yellow lightwave (lamda= 580 nm) will fit into a distance in space equal to the thickness of apiece of paper (0.003 in.)? How far will the same number of microwave ( frequency = 10 GHz and v= 300000000 m/s) extends
  ข้อนี้คิดไม่ได้เลย นึกไม่ออกว่าจะเอาเรื่องใหนมาใช้ รู้แค่ว่าต้องเกี่ยวกับแสง (เฉลย 131 , 3.9 m )

4. ฟองสบู่มีรัศมี 1 cm มีศักย์ไฟฟ้า 100 V ถ้าฟองสบู่แตกเหลือรัศมี 1 mm จงหาความแตกต่างของ electrostatic energy
   ข้อนี้ก็ทำไม่ได้ครับ นึกสูตรไม่ออกเลย (เฉลย 5x10^-8 J)

5. รถยนต์ขับขึ้นพื้นเอียงไม่มีความฝืดทำมุม 10, 20, 30, 40, 60 องศา ถามว่าพื้นเอียงมุมใดจึงจะต้องใช้พลังงานมากที่สุด
   เฉลยตอบเท่ากัน แสดงว่าเขาคิดแค่ mgh เท่านั้นใช่มั้ยครับ เพราะถามพลังงานไม่ได้ถามแรง ไม่รู้ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ

ขอบคุณทุกท่านมากครับ