ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41798 Posts in 6316 Topics- by 10449 Members - Latest Member: osk109
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: หมุนแล้วกระดอน  (Read 5941 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« on: April 21, 2011, 12:53:11 PM »
ตามภาพครับ ช่วยหน่อยครับ icon adore
« Last Edit: April 21, 2011, 12:57:44 PM by saris2538 » Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #1 on: April 21, 2011, 01:27:47 PM »
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,84.msg556.html#msg556

เย้ เข้าใจละครับ

เขียนว่า \displaystyle \vec{u_y}=-\vec{v_y} ได้ เพราะ การดลเชิงเส้นจากน้ำหนักมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับโมเมนตัมเดิมของวัตถุ ดังนั้นจึงประมาณได้ว่าโมเมนตัมในแนวดิ่งคงที่ (มันเป็นการประมาณสินะ buck2)

สงสัยผมเข้าใจผิดอีกแล้วครับ ข้อความข้างบนใช้กับกรณีนี้ไม่ได้ เพราะตอนชนมีทั้ง \displaystyle Mg และแรง \displaystyle N ที่พื้นทำต่อวัตถุ แรง N นี้ไม่ใช่น้อยๆ เลย
แล้วถ้าเขียนสมการพลังงานจลน์ (จากการชนแบบไม่ยืดหยุ่น) ก็จะได้เป็น \displaystyle \frac{1}{2}M(u_x^2+u_y^2)+\frac{1}{2}I \omega_0^2=\frac{1}{2}M(v_x^2+v_y^2)+\frac{1}{2}I \omega^2
แล้วมันจะได้ \displaystyle \vec{u_y}=-\vec{v_y} ได้ไงนี่
« Last Edit: May 07, 2011, 07:21:18 PM by saris2538 » Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #2 on: April 29, 2011, 07:19:34 PM »
Quote from: saris2538 on April 21, 2011, 01:27:47 PM
...
ถ้าเขียนสมการพลังงานจลน์ (จากการชนแบบไม่ยืดหยุ่น) ก็จะได้เป็น \displaystyle \frac{1}{2}M(u_x^2+u_y^2)=\frac{1}{2}M(v_x^2+v_y^2)
แล้วมันจะได้ \displaystyle \vec{u_y}=-\vec{v_y} ได้ไงนี่


พลังงาน ..... ขาดไปนะ
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #3 on: May 05, 2011, 11:26:56 PM »
Quote from: Foggy_Ritchy on April 29, 2011, 07:19:34 PM
Quote from: saris2538 on April 21, 2011, 01:27:47 PM
...
ถ้าเขียนสมการพลังงานจลน์ (จากการชนแบบไม่ยืดหยุ่น) ก็จะได้เป็น \displaystyle \frac{1}{2}M(u_x^2+u_y^2)=\frac{1}{2}M(v_x^2+v_y^2)
แล้วมันจะได้ \displaystyle \vec{u_y}=-\vec{v_y} ได้ไงนี่


พลังงาน ..... ขาดไปนะ

 Shocked พลาดซะแล้วครับ ลืมพลังงานจลน์ของการหมุน เหอๆๆ
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #4 on: May 06, 2011, 10:39:33 PM »
พลังงานครบ
แล้วได้ข้อสรุปหรือยังครับ ?
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #5 on: May 06, 2011, 10:45:19 PM »
ความจริงแล้ว เราน่าจะอธิบายได้อีกแบบนะครับ ว่า

ถ้ามองว่า วัตถุนี้มีเพียงความเร็วแนวแกน Y พุ่งเข้ามาตรงๆ วัตถุนี้ชนกับผนังอย่างยืดหยุ่น จะใช้เวลา \delta t ในการชนผนัง

แล้วเราก็บอกว่า เนื่องจากว่า ในข้อนี้เป็นวัตถุเดียวกัน ความเร็วแนวแกน Y เท่ากัน และ สมบัติในการชนเหมือนกัน คือการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ดังนั้นเวลาที่ชนต้องใช้เวลาเท่ากัน

แล้วก็ลองเขียนสมการการดลตามแกน Y จะเห็นได้ชัดว่า ความเร็วก่อนชนและหลังชนแนวแกน Y จะเท่ากันครับ

ผิดพลาดประการใดโปรดชี้แนะด้วยครับ  Smiley
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #6 on: May 07, 2011, 07:36:36 PM »
ตอนแรก คิดว่าวัตถุนี้มีเพียงความเร็วในแกน y เท่ากับ u_y -\hat{j} จากเงื่อนไขของการชนแบบยืดหยุ่นที่ว่าอัตราเร็วสัมพัทธ์ก่อนชน เท่ากับอัตราเร็วสัมพัทธ์หลังชน ทำให้ได้ว่าวัตถุนี้มีความเร็วหลังชนในแนวแกน y เท่ากับ u_y \hat{j} ด้วย ทำให้เขียนสมการการดลของวัตถุนี้ได้ว่า
N \hat{j} \delta t = (u_y \hat{j}) - (u_y -\hat{j}) = 2u_y \hat{j} เมื่อ N คือแรงปฏิกิริยาที่พื้นทำต่อวัตถุ

ต่อมา จากที่พี่ Tangg บอกคือคิดว่าวัตถุนี้มีทั้งความเร็วในแนวแกน x และ y แต่ว่ามันชนแบบยืดหยุ่นเหมือนกัน และมันก็เป็นวัตถุเดียวกัน ดังนั้น \delta t จะเท่ากัน
ให้ความเร็วหลังชนเป็น v_y \hat{j} เีขียนสมการการดลของวัตถุนี้ได้ว่า
ุ
N \hat{j} \delta t = (v_y \hat{j}) - (u_y -\hat{j})

เทียบสองสมการจะได้ว่า \left| \vec{u_y} \right| = \left| \vec{v_y} \right|
หรือ \vec{v_y} = -\vec{u_y} ครับ

ขอบคุณพี่ Tangg และพี่ Foggy_Ritchy มากครับ  smitten

ปล. ลองเพิ่มพลังงานจลน์ของการหมุนเข้าไปตามที่พี่ Foggy_Ritchy บอกแล้วครับแต่... ผมยังคงมองไม่เห็นหนทางไปสู่คำตอบ... embarassed ขอโทษครับ  icon adore

 
Logged
โชคดี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #7 on: May 07, 2011, 10:38:11 PM »
ผมคิดพลังงานได้
u_{x}^{2}+u_{y}^{2}+\frac{2}{5}R^{2}\omega _{0}^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}
มีสองตัวแปรที่ไม่รู้ค่าคืออัตราเร็วปลายในทิศxกับ y คิดว่าต้องใช้โมเมนตัมช่วยแต่ตัวเองใช้โมเมนตัมเชิงมุมไม่เป็น หรือว่าใช้อัตราเร็วแกนวายคงที่ไปแบบความคิดเห็นบนก็จะได้อัตราเร็วปลายแกนxเท่ากับ \sqrt{u_{x}^{2}+\frac{2}{5}R^{2}\omega _{0}^{2}}ถูกไหมครับ uglystupid2
« Last Edit: May 08, 2011, 10:55:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สวัสดี
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #8 on: May 07, 2011, 10:44:33 PM »
Quote from: saris2538 on May 07, 2011, 07:36:36 PM
ตอนแรก คิดว่าวัตถุนี้มีเพียงความเร็วในแกน y เท่ากับ u_y -\hat{j} จากเงื่อนไขของการชนแบบยืดหยุ่นที่ว่าอัตราเร็วสัมพัทธ์ก่อนชน เท่ากับอัตราเร็วสัมพัทธ์หลังชน ทำให้ได้ว่าวัตถุนี้มีความเร็วหลังชนในแนวแกน y เท่ากับ u_y \hat{j} ด้วย ทำให้เขียนสมการการดลของวัตถุนี้ได้ว่า
N \hat{j} \delta t = (u_y \hat{j}) - (u_y -\hat{j}) = 2u_y \hat{j} เมื่อ N คือแรงปฏิกิริยาที่พื้นทำต่อวัตถุ

ต่อมา จากที่พี่ Tangg บอกคือคิดว่าวัตถุนี้มีทั้งความเร็วในแนวแกน x และ y แต่ว่ามันชนแบบยืดหยุ่นเหมือนกัน และมันก็เป็นวัตถุเดียวกัน ดังนั้น \delta t จะเท่ากัน
ให้ความเร็วหลังชนเป็น v_y \hat{j} เีขียนสมการการดลของวัตถุนี้ได้ว่า
ุ
N \hat{j} \delta t = (v_y \hat{j}) - (u_y -\hat{j})

เทียบสองสมการจะได้ว่า \left| \vec{u_y} \right| = \left| \vec{v_y} \right|
หรือ \vec{v_y} = -\vec{u_y} ครับ

ขอบคุณพี่ Tangg และพี่ Foggy_Ritchy มากครับ  smitten

ปล. ลองเพิ่มพลังงานจลน์ของการหมุนเข้าไปตามที่พี่ Foggy_Ritchy บอกแล้วครับแต่... ผมยังคงมองไม่เห็นหนทางไปสู่คำตอบ... embarassed ขอโทษครับ  icon adore

 

น่าจะถูกแล้วครับ  Smiley แต่ผมกำลังคิดว่า สมการที่น้อง saris2538 ตั้งขึ้นมา


Quote from: saris2538 on April 21, 2011, 01:27:47 PM
...
\displaystyle \frac{1}{2}M(u_x^2+u_y^2)+\frac{1}{2}I \omega_0^2=\frac{1}{2}M(v_x^2+v_y^2)+\frac{1}{2}I \omega^2
แล้วมันจะได้ \displaystyle \vec{u_y}=-\vec{v_y} ได้ไงนี่


น้องกำลังคิดอยู่รึเปล่าครับ ว่า การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ พลังงานจลน์ต้องอนุรักษ์

แต่ผมรู้สึกว่า มันไม่จริงกับข้อนี้ครับ

เพราะ หากเราตั้งว่าพลังงานจลน์อนุรักษ์ แต่เนื่องจากว่า ในระบบนี้ไม่มีพลังงานศักย์

มันหมายความว่า น้องกำลังจะบอกว่า ในโจทย์ข้อนี้ อนุรักษ์พลังงานได้

แต่จริงๆแล้ว มันมีงานเนื่องจากแรงเสียดทานอยู่ ดังนั้น พลังงานจึงไม่อนุรักษ์ นั่นคือ พลังงานจลน์ไม่ได้อนุรักษ์ด้วยครับ  Smiley

แต่ผมก็สับสนกับคำว่า ยืดหยุ่นสมบูรณ์เหมือนกันครับ เพราะที่ผ่านมา เราก็คิดว่า พลังงานจลน์อนุรักษ์ แต่ในข้อนี้ก็เห็นได้ว่า ไม่จริง

ผู้ใดสามารถอธิบายในคำนี้ได้ ช่วยกรุณาอธิบายให้ฟังด้วยครับ

ขอบพระคุณ  Smiley
Logged
โชคดี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #9 on: May 08, 2011, 11:10:34 AM »
ก่อนชนถ้ามันหมุนตามแกนที่พุ่งออกมานอกกระดาษ มันก็ไม่ได้สัมผัสอะไร ไม่มีแรงเสียดทาน
ตอนมันชนกำแพง มีแรงอะไรก็ไม่รู้ไม่คงตัวด้วย ซึ่งรวมแรงเสียดทานด้วยทำต่อทรงกลมและกำแพงเท่ากันในทิศตรงข้าม ก็น่าจะอนุรักษ์ มั้ง
Logged
สวัสดี
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #10 on: May 08, 2011, 01:57:17 PM »
Quote from: โชคดี on May 08, 2011, 11:10:34 AM
ก่อนชนถ้ามันหมุนตามแกนที่พุ่งออกมานอกกระดาษ มันก็ไม่ได้สัมผัสอะไร ไม่มีแรงเสียดทาน
ตอนมันชนกำแพง มีแรงอะไรก็ไม่รู้ไม่คงตัวด้วย ซึ่งรวมแรงเสียดทานด้วยทำต่อทรงกลมและกำแพงเท่ากันในทิศตรงข้าม ก็น่าจะอนุรักษ์ มั้ง

ไม่เข้าใจครับ  Huh
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: