last
neutrino
 Offline
Posts: 342
|
 |
« on: April 17, 2011, 09:22:33 PM » |
|
สงสัยมานานแล้วครับว่า 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=? กันแน่ ในทางคณิตศาสตร์มีคำตอบตายตัวหรือไม่?  |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
peem
neutrino
Offline
Posts: 184
|
|
« Reply #1 on: April 17, 2011, 10:09:16 PM » |
|
มันคือ  ซึ่งเป็นindeterminate formป่าวครับ  |
|
|
|
« Last Edit: April 18, 2011, 10:51:01 AM by peem »
|
Logged
|
|
|
|
Tangg
neutrino
Offline
Posts: 198
|
|
« Reply #2 on: April 17, 2011, 10:15:02 PM » |
|
ถ้าหากเราลองนำค่านี้มาพลอตกราฟ ระหว่าง  กับ  โดย  จำนวน ตัว จะเห็นว่า กราฟนี้ ไม่ได้ "ลู่" เข้าสู่ค่าใดค่าหนึ่งเลย หมายความว่า ในข้อนี้ ไม่มี Limit ครับ  |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
last
neutrino
Offline
Posts: 342
|
|
« Reply #3 on: April 17, 2011, 10:21:45 PM » |
|
คุณ Tangg จะวาดกราฟได้อย่างไรถ้าไม่รู้ว่ามันมีค่าเท่าใด
คิดว่ามันแกว่งอยู่ระหว่างค่าไหนบ้างครับ(ค่าที่มันแกว่งมีค่าใดได้บ้าง) จะได้เขียนกราฟถูก
ถ้าผมบอกว่า
x=1-1+1-... ;
1-x=1-(1-1+1-1+1+...)=x
1=2x ;
x= 0.5
ได้ด้วยนะ !!
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
psaipetc
|
|
« Reply #4 on: April 17, 2011, 10:26:48 PM » |
|
มันจัดรูปการบวกให้เป็นค่าอะไรก็ได้ครับ ไม่มีค่าอะไรเป็นพิเศษ
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
last
neutrino
Offline
Posts: 342
|
|
« Reply #5 on: April 17, 2011, 10:29:37 PM » |
|
มันจัดรูปการบวกให้เป็นค่าอะไรก็ได้ครับ เป็น 7 หรือเป็น Pi ได้ไหมครับอาจารย์  |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Tangg
neutrino
Offline
Posts: 198
|
|
« Reply #6 on: April 17, 2011, 10:30:35 PM » |
|
วาดกราฟได้สิครับ วาดกราฟระหว่าง  กับ เมื่อ เป็นจำนวนเต็มบวกครับ ส่วนวิธีที่คุณ Last ทำมา ผมคิดว่ามันดูไม่ค่อยถูกหลักการเท่าไหร่ครับ อย่างเช่น ถ้าผมบอกว่า  จะเห็นได้เลยว่า  นั้นคือ  ซึ่งก็ไม่เป็นความจริงครับ แต่ผมก็อธิบายไม่ได้แน่ชัด ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้ครับ |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
last
neutrino
Offline
Posts: 342
|
|
« Reply #7 on: April 17, 2011, 10:36:31 PM » |
|
วาดกราฟได้สิครับ วาดกราฟระหว่าง... ผมไม่เห็นมันเชื่อมโยงกันเพราะ xที่คุณว่าเป็นจำนวนเต็มบวก แค่ดูแนวโน้มจากกราฟแต่ไม่ได้พิสูจน์ว่าที่xเป็นอนันต์ฟังก์ชั่นจะมีค่าเป็นอะไร? ผมคิดว่ามันดูไม่ค่อยถูกหลักการเท่าไหร่ครับ ไม่ทราบจริงๆว่าหลักการผิดอย่างไร? ซึ่งก็ไม่เป็นความจริงครับ คุณเชื่อว่าไม่น่าจริงเท่านั้นเพราะมันเป็นจำนวนเต็มบวกมารวมกัน แต่ไม่มีอะไรบอกเราว่ามันไปถึงอนันต์แล้วจะเกิดอะไรขึ้น? |
|
|
|
« Last Edit: April 17, 2011, 10:39:19 PM by last »
|
Logged
|
|
|
|
last
neutrino
Offline
Posts: 342
|
|
« Reply #8 on: April 17, 2011, 10:49:06 PM » |
|
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
last
neutrino
Offline
Posts: 342
|
|
« Reply #9 on: April 17, 2011, 11:02:08 PM » |
|
ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยตอบครับ |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
TimeTimeFruit
neutrino
Offline
Posts: 160
Will Be Physicist
|
|
« Reply #10 on: April 17, 2011, 11:06:04 PM » |
|
มันคือ ซึ่งเป็นintermediate formป่าวครับ เรียกว่า indeterminate form ดีกว่านะพีม |
|
|
|
|
Logged
|
Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !!  Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc. ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  |
|
|
Tangg
neutrino
Offline
Posts: 198
|
|
« Reply #11 on: April 17, 2011, 11:25:59 PM » |
|
วาดกราฟได้สิครับ วาดกราฟระหว่าง... ผมไม่เห็นมันเชื่อมโยงกันเพราะ xที่คุณว่าเป็นจำนวนเต็มบวก แค่ดูแนวโน้มจากกราฟแต่ไม่ได้พิสูจน์ว่าที่xเป็นอนันต์ฟังก์ชั่นจะมีค่าเป็นอะไร? ผมคิดว่ามันดูไม่ค่อยถูกหลักการเท่าไหร่ครับ ไม่ทราบจริงๆว่าหลักการผิดอย่างไร? ซึ่งก็ไม่เป็นความจริงครับ คุณเชื่อว่าไม่น่าจริงเท่านั้นเพราะมันเป็นจำนวนเต็มบวกมารวมกัน แต่ไม่มีอะไรบอกเราว่ามันไปถึงอนันต์แล้วจะเกิดอะไรขึ้น? 1.) การที่เราจะหาค่า Limit ได้ เมื่อเรานำค่ามาเขียนกราฟ เราจะต้องเห็นได้ชัดเจนว่า ค่า f นั้น จะเริ่มลู่เข้าสู่ค่าใด 2.) ผมได้บอกไปแล้วครับ ว่าผมอธิบายไม่ได้ แต่ผมก็ได้ยกตัวอย่างขึ้นมาแล้ว 3.) เราบอกว่า เนื่องจาก  ดังนั้น  แน่นอนครับ ไม่ว่า  จะมีค่าเท่าไร |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
psaipetc
|
|
« Reply #12 on: April 18, 2011, 07:44:36 AM » |
|
มันจัดรูปการบวกให้เป็นค่าอะไรก็ได้ครับ เป็น 7 หรือเป็น Pi ได้ไหมครับอาจารย์ 55 ผมพิมพ์ตกไป จัดรูปการบวกเป็นจำนวนเต็มอะไรก็ได้ รวมเป็น Pi ไม่น่าจะได้ |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
peem
neutrino
Offline
Posts: 184
|
|
« Reply #13 on: April 18, 2011, 10:51:27 AM » |
|
มันคือ ซึ่งเป็นintermediate formป่าวครับ เรียกว่า indeterminate form ดีกว่านะพีม เออเราเบลอเอง |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Hermitian
neutrino
Offline
Posts: 69
|
|
« Reply #14 on: December 09, 2011, 03:33:25 AM » |
|
วาดกราฟได้สิครับ วาดกราฟระหว่าง กับ เมื่อ เป็นจำนวนเต็มบวกครับ ส่วนวิธีที่คุณ Last ทำมา ผมคิดว่ามันดูไม่ค่อยถูกหลักการเท่าไหร่ครับ อย่างเช่น ถ้าผมบอกว่า จะเห็นได้เลยว่า นั้นคือ ซึ่งก็ไม่เป็นความจริงครับ แต่ผมก็อธิบายไม่ได้แน่ชัด ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้ครับ คุณ Tangg จะวาดกราฟได้อย่างไรถ้าไม่รู้ว่ามันมีค่าเท่าใด
คิดว่ามันแกว่งอยู่ระหว่างค่าไหนบ้างครับ(ค่าที่มันแกว่งมีค่าใดได้บ้าง) จะได้เขียนกราฟถูก
ถ้าผมบอกว่า
x=1-1+1-... ;
1-x=1-(1-1+1-1+1+...)=x
1=2x ;
x= 0.5
ได้ด้วยนะ !!
ตอนสมมติ x หรือ A อ่าครับ ต้องพิสูจน์ก่อนว่าค่า x และ A มี limit ไม่งั้นปาฏิหารย์ต่างจะเกิดขึ้นเยอะครับ |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
ถามโจทย์ปัญหา
