รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ ว่าผมทำผิดตรงไหน

รบกวนช่วยตรวจสอบหน่อยนะครับ ว่าผิดตรงไหน

โจทย์จาก ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาเล่ม 1 ครับ
9-73) คุณแกว่งห่วงบางรัศมี R บนตะปูที่ขอบห่วง คุณขยับห่วงไปด้านข้างเป็นมุม $\beta$ จากตำแหน่งสมดุลแล้วปล่อยมือ อัตราเร็วเชิงมุมของห่วงเมื่อห่วงกลับไปที่ตำแหน่งสมดุลมีค่าเท่าใด

ผมทำอย่างนี้ครับ

ที่จุดสมดุล ผมให้ตรงตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวล(กลางห่วง) $y = 0$ เมื่อขยับห่วงแล้ว ห่วงจะอยู่สูงจากจุดนี้ $h = R(1 - cos \beta)$

เมื่อปล่อยห่วงกลับไปที่ตำแหน่งสมดุล(y = 0) เขียนสมการได้
$U_1 = K_2$
$mgh = \frac{1}{2}I\omega^2$

แทนค่า $m = M$ $h = R(1 - cos \beta)$ และ $I = MR^2$ ลงไปแล้วแก้สมการจะได้

$\omega = \sqrt_{\frac{2g(1 - cos\beta)}{R}}$

แต่เฉลย เฉลยว่า
$\omega = \sqrt_{\frac{g(1 - cos\beta)}{R}}$

ผมหาไม่เจอว่าผิดตรงไหนครับ Cry

รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ icon adore

ขอบคุณมากครับ