ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8088 Members - Latest Member: Bean
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์เกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: เกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม  (Read 9330 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« on: April 09, 2011, 12:26:59 AM »

เมื่อวันก่อนกระผมลองคิดๆโจทย์ขึ้นมา แล้วเอามาวิเคราห์กับพี่ชาย เห็นว่าโจทย์ข้อนี้น่าสนใจดี เลยจะลองเอามาแชร์ให้เพื่อนๆลองวิเคราะห์กัน แล้วดูว่าเหมือนที่ผมคิดรึเปล่าครับ

โจทย์มีอยู่ว่า

เราจะพิจารณาระบบนี้ใน 2-Dimension นะครับ สมมติมีวัตถุหนึ่ง วางอยู่บนโต๊ะ ซึ่งมีแรงเสียดทาน เมื่อให้วัตถุนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น v_0 มันจะเคลื่อนที่ไปสักพัก แล้วก็จะหยุดลงไป ถ้าสมมติเราเลือกจุด P อยู่บนโต๊ะ เราพิจารณาว่า ทอร์กลัพธ์รอบจุด P เป็น 0 เนืองจาก \vec{r}\times \vec{f}=0 เมื่อ \vec{f} เป็นเวกเตอร์ของแรงเสียดทาน และ \vec{r} เป็นเวกเตอร์ที่ชี้จากจุด P ไปยังจุดสัมผัส ดังนั้น เราจึงบอกได้ว่า โมเมนตัมเชิงมุมต้องอนุรักษ์ แต่ เราบอกว่า โมเมนตัมเชิงมุมตอนแรกคือ \vec{r}_{cm} \times  \vec{p} แต่โมเมนตัมเชิงมุมตอนหลังเป็น 0 ถามว่า ผิดตรงไหน

ยังไงก็ลองคิดกันดูนะครับ  smitten

« Last Edit: April 09, 2011, 01:09:01 PM by Tangg » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #1 on: April 09, 2011, 04:25:55 AM »

เมื่อวันก่อนกระผมลองคิดๆโจทย์ขึ้นมา แล้วเอามา Discuss วิเคราะห์ กับพี่ชาย เห็นว่าโจทย์ข้อนี้น่าสนใจดี เลยจะลองเอามาแชร์ให้เพื่อนๆลอง Discussวิเคราะห์ กัน แล้วดูว่าเหมือนที่ผมคิดรึเปล่าครับ


อีกอย่างโจทย์ข้อนี้เป็นแบบ 2 มิตินะ ไม่ใช่ 1 (ไม่งั้นทุกเส้นทุกเส้นมันก็ต้องอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันสิ)
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #2 on: April 09, 2011, 07:06:21 AM »

มันต้องมีพจน์ของ โมเมนตัมเชิงมัมรอบ  CM ด้วยไม่ใช่หรอครับ  หรือว่าผมเข้าใจผิด รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #3 on: April 09, 2011, 01:09:29 PM »

มันต้องมีพจน์ของ โมเมนตัมเชิงมัมรอบ  CM ด้วยไม่ใช่หรอครับ  หรือว่าผมเข้าใจผิด รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับ

โมเมนตัมเชิงมุมรอบ CM เป็น 0 นะครับ
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #4 on: April 09, 2011, 01:26:23 PM »

เมื่อวันก่อนกระผมลองคิดๆโจทย์ขึ้นมา แล้วเอามา Discuss วิเคราะห์ กับพี่ชาย เห็นว่าโจทย์ข้อนี้น่าสนใจดี เลยจะลองเอามาแชร์ให้เพื่อนๆลอง Discussวิเคราะห์ กัน แล้วดูว่าเหมือนที่ผมคิดรึเปล่าครับ


อีกอย่างโจทย์ข้อนี้เป็นแบบ 2 มิตินะ ไม่ใช่ 1 (ไม่งั้นทุกเส้นทุกเส้นมันก็ต้องอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันสิ)

ขอบคุณครับ แก้แล้วครับ  smitten
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: April 10, 2011, 12:02:22 AM »

มันต้องมีพจน์ของ โมเมนตัมเชิงมัมรอบ  CM ด้วยไม่ใช่หรอครับ  หรือว่าผมเข้าใจผิด รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับ

ก็เค้าเอาโจทย์มาให้จับผิดนิครับ  Grin

ลองคิดดูว่า ในกรณีที่เราบอกว่า โมเมนตัมเชิงมุม \vec L = \vec r\times \vec p มันนิยามอยู่บนสถานการณ์แบบไหน

ถ้ายังคิดไม่ออก ลองหาโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุมีรูปทรงที่หมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลของตัวเอง แล้วจุดศูนย์กลางมวลก็หมุนรอบจุดๆหนึ่งอยู่ด้วย
(อย่างเช่นโมเมนตัมเชิงมุมของโลกรอบจุดศูนย์กลางดวงอาทิตย์)

ปล. ผมใบ้เยอะไปปะ  Sad
« Last Edit: April 10, 2011, 06:11:37 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #6 on: April 13, 2011, 01:07:01 PM »

ขอลองใหม่นะครับ
  คือว่า ถ้าดูที่รอบ cm นั้นจะมีทอร์กลัพธ์ของแรงเสียดทานจะทำให้กล่องหมุน ดังนั้นต้องมีแรง N ที่พื้นกระทำในตำแหน่งที่ทำให้เกิดทอร์กต้่านการหมุนนี้
ดังนั้นเมื่อมองที่จุด P แรง N ดังกล่าวนั้นจะทำให้เกิดทอร์กลัพธ์ ทำให้โมเมนตัมเงมุมไม่อนุรักษ์
ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #7 on: April 13, 2011, 03:08:53 PM »

ขอลองใหม่นะครับ
  คือว่า ถ้าดูที่รอบ cm นั้นจะมีทอร์กลัพธ์ของแรงเสียดทานจะทำให้กล่องหมุน ดังนั้นต้องมีแรง N ที่พื้นกระทำในตำแหน่งที่ทำให้เกิดทอร์กต้่านการหมุนนี้
ดังนั้นเมื่อมองที่จุด P แรง N ดังกล่าวนั้นจะทำให้เกิดทอร์กลัพธ์ ทำให้โมเมนตัมเงมุมไม่อนุรักษ์
ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore

ถูกแล้วครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: April 13, 2011, 04:33:28 PM »

ขอลองใหม่นะครับ
  คือว่า ถ้าดูที่รอบ cm นั้นจะมีทอร์กลัพธ์ของแรงเสียดทานจะทำให้กล่องหมุน ดังนั้นต้องมีแรง N ที่พื้นกระทำในตำแหน่งที่ทำให้เกิดทอร์กต้่านการหมุนนี้
ดังนั้นเมื่อมองที่จุด P แรง N ดังกล่าวนั้นจะทำให้เกิดทอร์กลัพธ์ ทำให้โมเมนตัมเงมุมไม่อนุรักษ์
ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore

ถูกแล้วครับ  smitten

แล้วตอนคิดทอร์กรอบจุด P ไม่คิดทอร์กเนื่องจากน้ำหนักของกล่องด้วยหรือ  Grin
« Last Edit: April 13, 2011, 04:35:21 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #9 on: April 13, 2011, 06:19:34 PM »

เท่าที่ผมคิดไว้นะครับ

1.) เนื่องจากมีแรงเสียดทาน ทำให้มีทอร์กรอบจุด CM แต่ว่ากล่องไม่หมุน หมายความว่าสมดุลในการหมุน ดังนั้น ต้องมีทอร์กจากแรงอื่นมาต้านทอร์กจากแรงเสียดทานไว้ นั่นคือ Normal Force นั่นเอง

2.) การที่ Normal Force เยื้องไปด้านขวา (จะไม่กระทำต่อ CM) ทำให้ทอร์กลัพธ์รอบจุด P ไม่เป็น 0 เนื่องจาก ขนาดของน้ำหนักมีค่าเท่ากันกับขนาดของ Normal Force

3.) ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุมไม่อนุรักษ์

ผิดถูกอย่างไร อาจารย์โปรดชี้แนะด้วยครับ

ขอบคุณอย่างสูงครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: April 13, 2011, 06:54:55 PM »

ถูกแล้ว แต่ควรเขียนให้ครบว่ามีแรงน้ำหนักทำด้วย และแรงปฏิกิริยาไม่ได้ทำผ่านจุดศูนย์กลางมวล เพราะ ...  ทำให้เมื่อคิดรอบจุด P จึงมีทอร์กสุทธิที่ไม่เป็นศูนย์
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #11 on: April 13, 2011, 07:07:35 PM »

ถูกแล้ว แต่ควรเขียนให้ครบว่ามีแรงน้ำหนักทำด้วย และแรงปฏิกิริยาไม่ได้ทำผ่านจุดศูนย์กลางมวล เพราะ ...  ทำให้เมื่อคิดรอบจุด P จึงมีทอร์กสุทธิที่ไม่เป็นศูนย์

เท่าที่คิดไว้นะครับ

เนื่องจากพอมีแรงเสียดทาน มันจะทำให้ วัตถุบิดไปน้อยมากๆๆๆๆ(ในความรู้สึก) เลยทำให้ด้านหน้าของกล่อง จะกดลงไปกับพื้นมากกว่าด้านหนัง แรงเฉลี่ยของ Normal Force จึงเลื่อนไปด้านหน้า

ตรงนี้ผมไม่แน่ใจนะครับ รบกวนอาจารย์ชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ  Smiley
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: April 13, 2011, 07:21:03 PM »

แรงเสียดทานทำให้เกิดทอร์กรอบจุดศูนย์กลางมวลของกล่อง ทำให้กล่องมีแนวโน้มจะหมุนในทิศทางตามเข็มนาฬิกา  ด้านซ้ายกล่องถูกยกขึ้นเล็กน้อย และด้านขวากดลงเล็กน้อย  ตำแหน่งที่แรงปฏิกิริยาตั้งฉากทำจึงเลื่อนไปทางขวา

ป.ล. ขอชมที่มีความคิดวิเคราะห์เรื่องนี้ เยี่ยมมาก  great
« Last Edit: April 13, 2011, 07:22:52 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #13 on: April 13, 2011, 07:34:21 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ  Smiley
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #14 on: April 13, 2011, 09:14:39 PM »

ขอบพระคุณอาจารย์และพี่ Tangg มากๆครับ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: