ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์อินทิเกรตฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: อินทิเกรตฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก  (Read 5278 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« on: April 02, 2011, 12:05:47 PM »

ขอคำแนะนำนะครับ อินทิเกรต \int_{}^{}\cosh ^{2}xdx ทำไงครับ
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #1 on: April 02, 2011, 12:49:55 PM »

มึนๆ ... คิดว่าประมาณนี้นะครับ  idiot2

\[\begin{array}{l}\cosh x \equiv \frac{1}{2}\left( {e^x  + e^{ - x} } \right) \\\int {\left( {\cosh ^2 x} \right)dx}  \\= \int {\left\{ {\frac{{\left( {e^x  + e^{ - x} } \right)}}{2}} \right\}^2 dx}  \\= \frac{1}{4}\int {\left( {e^{2x}  + 2 + e^{ - 2x} } \right)dx}  \\= \frac{1}{4}\left\{ {\frac{1}{2}\int {e^{2x} d\left( {2x} \right)}  + 2\int {dx}  - \frac{1}{2}\int {e^{ - 2x} d\left( { - 2x} \right)} } \right\} \\= \frac{1}{4}\left\{ {\frac{1}{2}e^{2x}  + 2x - \frac{1}{2}e^{ - 2x} } \right\} + c \\= \frac{1}{8}\left( {e^{2x}  - e^{ - 2x} } \right) + \frac{1}{2}x + c \\= \frac{1}{4}\sinh 2x + \frac{1}{2}x + c \\\end{array}\]
« Last Edit: April 02, 2011, 01:03:04 PM by TimeTimeFruit » Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #2 on: April 02, 2011, 01:43:37 PM »

แล้วถ้าเป็น \int_{}^{}\sqrt{1+x^{2}}dx ล่ะครับ
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #3 on: April 02, 2011, 02:01:40 PM »

แล้วถ้าเป็น \int_{}^{}\sqrt{1+x^{2}}dx ล่ะครับ

ให้ x = sinh A --> dx = cosh A dA , ใช้สมบัติ (cosh A)^2 = 1 + (sinh A)^2 ครับ  buck2
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #4 on: April 02, 2011, 02:52:43 PM »

ขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: