ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40706 Posts in 6003 Topics- by 5793 Members - Latest Member: goten
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย  (Read 17967 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #30 on: March 30, 2011, 02:55:32 PM »

 สงสัยอีกอย่างหนึ่งครับ หาก  m \neq \gamma m_0 ให้ตอบติด  m และ  m_0 หรอครับ idiot2บ ถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบข้างบนก็ผิดครับ bang head bang head
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #31 on: March 30, 2011, 03:35:47 PM »

m หมายถึง relativistic mass เลยครับ

m = \frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #32 on: March 30, 2011, 09:43:19 PM »

m หมายถึง relativistic mass เลยครับ

m = \frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}
ผมก็ทำอย่างนั้นครับ แต่ว่า ในเรื่องของ สัมพัทธภาพพิเศษ นั้นเรื่องการของ "อนุรักษ์ มวล " ไม่ใช่หรอครับ

 (ปล. ที่ใช้เป็น  relativistic mass เลยเพราะว่า เคยเห็นอาจารย์วุทธิพันธ์ นั้นออกข้อสอบคล้ายแนวนี้ในปีก่อนๆครับ Grin)
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #33 on: April 11, 2011, 09:10:41 PM »

ข้อ  4 (ไม่แน่ใจตรงคำว่า สภาวะ steady state ครับว่ามันหมายถึงอย่างไรในกระแสสลับครับ)
..........

พี่APครับ มันหมายถึงช่วงที่ transient state ไม่มีผลอีกต่อไปแล้วหรือเปล่าครับ ช่วงที่วงจรมันนิ่งๆๆ คืออยู่ในสภาวะคงตัว ปะครับไม่แน่ใจ idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #34 on: April 12, 2011, 07:42:04 PM »

ในค่ายผมไม่ค่อยเข้าใจเรื่อง transient state (ชั่วครู่)เท่าไร แต่ว่า Steady-State คือ คำตอบที่ได้(กระแส) จะเป็นคำตอบที่ได้ จะเปลี่ยนไปตามเวลา

แล้วก็เวลาแก้สมการในรูป

a\frac{d}{dt}f+bf=csin(\omega t)

Steady-state Solution เราจะแทน \frac{d}{dt}=i\omega เป็นวิธีการใน opertional calculus อะไรซักอย่างครับ ที่ป๋าบอก
แล้วเราก็แก้ตามปกติเลย โดยให้

sin(\omega t)=Im(e^i^\omega ^t) \equiv e^i^\omega ^t

ประมาณนี้ครับ

ส่วน transient state เราจับ csin(\omega t)=0
Logged
LaNteRn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 13


« Reply #35 on: April 16, 2011, 02:05:48 PM »

ขอลองตอบดูนะครับ
ข้อ 3
...
ง)  C = \dfrac{4\pi \epsilon_0 R_0 R_1}{R_1 - R_0}

...
ช)   C = 4 \pi \epsilon_0(1+\dfrac{R_0}{R_1})
ช) ไม่ใช่  C = 4 \pi \epsilon_0 R_0 หรอครับ หรือผมมึน ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณครับ
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #36 on: April 16, 2011, 03:11:29 PM »

ขอลองตอบดูนะครับ
ข้อ 3
...
ง)  C = \dfrac{4\pi \epsilon_0 R_0 R_1}{R_1 - R_0}

...
ช)   C = 4 \pi \epsilon_0(1+\dfrac{R_0}{R_1})
ช) ไม่ใช่  C = 4 \pi \epsilon_0 R_0 หรอครับ หรือผมมึน ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณครับ
ขอโทษด้วยครับ ผมมึนมากกว่าครับ uglystupid2
คือผมใช้ binomial  expansion กระจายออกมาครับ ได้ตามที่แก้ไขใหม่แล้วครับที่ rep เดิมครับ
แต่ถ้าหากจะประมาณอีกนั้นก็จะได้ตามที่คุณ LaNteRn ตอบมาครับ
  แต่ถ้าหาก check ตามหนังสือ สอวน.เ่ล่มขาวแล้วนั้นจะตอบแบบที่่คุณ LaNteRn ตอบครับ
ปล. ถ้าในห้องสอบสะเพร่าอย่างนี้อีกคงตายแน่ครับ Cry Cry
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
LaNteRn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 13


« Reply #37 on: April 16, 2011, 07:04:50 PM »

^
^
อ่อ ครับ
โหดจริงอะไรจริงครับ
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #38 on: April 17, 2011, 05:53:09 PM »

ขอลองตอบดูนะครับ
ข้อ 3
...
ง)  C = \dfrac{4\pi \epsilon_0 R_0 R_1}{R_1 - R_0}

...
ช) C = 4 \pi \epsilon_0(1+\dfrac{R_0}{R_1})
ช) ไม่ใช่  C = 4 \pi \epsilon_0 R_0 หรอครับ หรือผมมึน ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณครับ
ขอโทษด้วยครับ ผมมึนมากกว่าครับ uglystupid2
คือผมใช้ binomial  expansion กระจายออกมาครับ ได้ตามที่แก้ไขใหม่แล้วครับที่ rep เดิมครับ
แต่ถ้าหากจะประมาณอีกนั้นก็จะได้ตามที่คุณ LaNteRn ตอบมาครับ
  แต่ถ้าหาก check ตามหนังสือ สอวน.เ่ล่มขาวแล้วนั้นจะตอบแบบที่่คุณ LaNteRn ตอบครับ
ปล. ถ้าในห้องสอบสะเพร่าอย่างนี้อีกคงตายแน่ครับ Cry Cry

ไม่ทราบว่าน้อง AP พิมพ์ผิดหรือเปล่าครับ

มันควรจะเป็น    C = 4 \pi \epsilon_0R_0(1+\dfrac{R_0}{R_1}) รึเปล่าครับ  Smiley
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #39 on: April 17, 2011, 06:07:20 PM »

ขอลองตอบดูนะครับ
ข้อ 3
...
ง)  C = \dfrac{4\pi \epsilon_0 R_0 R_1}{R_1 - R_0}

...
ช) C = 4 \pi \epsilon_0(1+\dfrac{R_0}{R_1})
ช) ไม่ใช่  C = 4 \pi \epsilon_0 R_0 หรอครับ หรือผมมึน ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณครับ
ขอโทษด้วยครับ ผมมึนมากกว่าครับ uglystupid2
คือผมใช้ binomial  expansion กระจายออกมาครับ ได้ตามที่แก้ไขใหม่แล้วครับที่ rep เดิมครับ
แต่ถ้าหากจะประมาณอีกนั้นก็จะได้ตามที่คุณ LaNteRn ตอบมาครับ
  แต่ถ้าหาก check ตามหนังสือ สอวน.เ่ล่มขาวแล้วนั้นจะตอบแบบที่่คุณ LaNteRn ตอบครับ
ปล. ถ้าในห้องสอบสะเพร่าอย่างนี้อีกคงตายแน่ครับ Cry Cry

ไม่ทราบว่าน้อง AP พิมพ์ผิดหรือเปล่าครับ

มันควรจะเป็น    C = 4 \pi \epsilon_0R_0(1+\dfrac{R_0}{R_1}) รึเปล่าครับ  Smiley
แก้ให้แล้วครับใน rep เดิม ครับ ขอบคุณที่ชี้แนะครับ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #40 on: April 20, 2011, 06:34:52 PM »

ข้อ 4 เป็นวิธีทำครับ

จาก kirchoff's loop rule ได้

\varepsilon + V_0 \sin \omega t &=&  R_1 \dfrac{d}{dt}q_1 + R_2 \dfrac{d}{dt} q_2

\varepsilon + V_0 \sin \omega t &=& R_1 \dfrac{d}{dt} q_1 + \dfrac{q_1 - q_2}{C}  ...............  (ก.)

ผสมกันได้  \varepsilon + V_0 \sin \omega t &=& CR_1R_2 \dfrac{d}{dt} i_2 + (R_1 + R_2) i_2 ................ (ข.1)  เมื่อ  i_2 &=& \dfrac{d}{dt} q_2  ตามนิยาม

จัดรูปสมการนี้เป็น

CR_1R_2 \dfrac{d}{dt} \left(i_2 - \dfrac{\varepsilon}{R_1 + R_2} \right) + (R_1 + R_2) \left(i_2 - \dfrac{ \varepsilon}{R_1 + R_2} \right) &=& V_0 \sin \omega t

และจาก
ในค่ายผมไม่ค่อยเข้าใจเรื่อง transient state (ชั่วครู่)เท่าไร แต่ว่า Steady-State คือ คำตอบที่ได้(กระแส) จะเป็นคำตอบที่ได้ จะเปลี่ยนไปตามเวลา

แล้วก็เวลาแก้สมการในรูป

a\frac{d}{dt}f+bf=csin(\omega t)

Steady-state Solution เราจะแทน \frac{d}{dt}=i\omega เป็นวิธีการใน opertional calculus อะไรซักอย่างครับ ที่ป๋าบอก
แล้วเราก็แก้ตามปกติเลย โดยให้

sin(\omega t)=Im(e^i^\omega ^t) \equiv e^i^\omega ^t

ประมาณนี้ครับ

ส่วน transient state เราจับ csin(\omega t)=0

ผมสมมติให้  i_2 &=& Ae^{j \omega t} และ  \sin \omega t &=& \mbox{Im} ( e^ {j \omega t})  เมื่อ  j \equiv \sqrt{-1}

ได้  CR_1 R_2 j \omega \left( i_2 - \dfrac{\varepsilon}{R_1 + R_2} \right) + (R_1 + R_2) \left( i_2 - \dfrac{ \varepsilon}{R_1 + R_2} \right) \equiv V_0

ได้   i_2 - \dfrac{\varepsilon}{R_1 + R_2} &=& \dfrac{V_0}{CR_1R_2 \omega j + R_1 + R_2}

ได้อีกว่า ค่าแอมพลิจูดของ  i_2 - \dfrac{\varepsilon}{R_1 + R_2}  มีค่าเท่ากับ    \dfrac{V_0}{ \sqrt{ (\omega C R_1 R_2)^2 + (R_1 + R_2)^2} }

และได้   i_2 (t) &=& \dfrac{\varepsilon}{R_1 + R_2}  +  \dfrac{V_0}{ \sqrt{ (\omega C R_1 R_2)^2 + (R_1 + R_2)^2} }  \sin \left( \omega t + \phi  \right) เมื่อ \phi &=& - \arctan \left( \dfrac{ \omega C R_1 R_2 }{R_1 + R_2} \right) .................... (ข. 2 )

i_{2rms , AC} &=&  \dfrac{V_0}{ \sqrt{2 \left [ (\omega C R_1 R_2)^2 + (R_1 + R_2)^2 \right ] }  }

i_{2 , DC} &=& \dfrac{ \varepsilon }{R_1 + R_2}

หารกันได้  \dfrac{V_0 (R_1 + R_2)}{ \sqrt{ 2 \varepsilon^2 \left\{ (\omega C R_1 R_2 )^2 + (R_1 + R_2)^2 \right\}}} ..................... (ค.)

V_{AB} &=& i_{2 , AC} R_2  &=& \dfrac{V_0 }{ \sqrt{ (\omega C R_1 )^2 + ( \frac{R_1}{R_2} + 1)^2} }  \sin \left( \omega t  - \arctan \left( \dfrac{ \omega C R_1 R_2 }{R_1 + R_2} \right)  \right) ........(ง.)

เมื่อ  \omega \to \infty  ได้   V_{AB} &=& 0 ............ (จ.)

เหนื่อยจริงๆครับ  Grin
« Last Edit: March 13, 2012, 01:50:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #41 on: May 17, 2011, 09:01:16 PM »

ข้อ 1 ครับ  Grin

ก.)  พื้นที่ที่โลหะกวาดไปได้ขณะใดๆ คือ  A &=& Lx  ฟลักซ์แม่เหล็กจึงเป็น  BLx  จากกฎของฟาราเดย์ ได้ ขนาดของอีเอ็มเอ็ฟเหนี่ยวนำ \varepsilon &=& \left|   - \dfrac{d \phi}{dt} \right| &=&  vLB  ตอบ

ข.) จากกฎของโอห์ม ได้ว่า  I &=& \dfrac{ \varepsilon}{R} &=& \dfrac{vLB}{R} ตอบ

ค.)  P &=& I^2 R &=& \dfrac{(vLB)^2}{R} ตอบ

ง.)  แท่งตัวนำจะมีแรงแม่เหล็กกระทำเท่ากับ  ILB &=& \dfrac{vL^2 B^2}{R}  ทิศไปทางขวาจากกฎของเลนซ์และกฎมือขวา

จากกฎข้อสองของนิวตันได้  mg - \dfrac{vL^2 B^2}{R} &=& (m + M)a  ได้ว่า a &=& \dfrac{mg - \dfrac{vL^2 B^2}{R}}{m + M}  ตอบ

จ.)  จากผลข้อ ง.)  เมื่อพิจารณาที่  m ได้ว่า T &=& m (g - a) &=& m \left(g - \dfrac{mg - \dfrac{vL^2 B^2}{R}}{m + M}\right) ตอบ

ฉ.) ความเร็วสุดท้ายของ  m  เกิดเมื่อ มันสมดุล  T &=& mg แก้ออกมาได้  v_f &=& \dfrac{mgR}{L^2 B^2} ตอบ

ช.) P &=& \dfrac{dU}{dt} &=& (\dfrac{mg}{L B})^2 R  เท่ากันกับผลข้อ ค.) ที่ความเร็วสุดท้าย ตอบ

ฌ.) แก้สมการข้อ จ.) เมื่อ a &=& \dfrac{dv}{dt} จะได้ว่า  v(t) &=& \dfrac{mgR}{L^2 B^2}(1 - e^{\frac{L^2 B^2}{(m + M)R} t } ) ตอบ
« Last Edit: May 22, 2011, 08:22:00 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #42 on: July 22, 2011, 09:53:10 PM »

ข้อ 3 เป็นวิธีทำนะครับ

ก.  เราคิดเหมือนให้ประจุจากทรงกลมในไปอยู่ที่ศูนย์กลางเลย จากนิยามของสนามไฟฟ้าได้  \vec{E} &=& \dfrac{Q}{ 4 \pi \varepsilon_0 r^2} ทิศชี้ออกจากศูนย์กลาง

ข.  V &=& \dfrac{Q}{4\pi \varepsilon_0 } ( \dfrac{1}{r} - \dfrac{1}{R_1} )

ค.   \Delta V &=& \dfrac{Q}{ 4 \pi \varepsilon_0 } \left( \dfrac{R_1 - R_0}{R_1 R_0 } \right)

ง.  C &=& \dfrac{Q}{\Delta V} &=& 4 \pi \varepsilon_0 \left( \dfrac{R_1 R_0 }{ R_1 - R_0} \right)

จ.  แทน  R_1 &=& R_0 + d ได้  C &=& 4 \pi \varepsilon_0 \left( \dfrac{ (R_0 + d ) R_0 }{  d} \right)
        
เมื่อ d \ll R_0  จะได้ว่า  C \approx 4\pi \varepsilon _ 0 \left ( \dfrac{R_0 ^2 }{ d} \right)

ฉ.  พอใส่สารไดอิเล็กตริกลงไประหว่างทรงกลมในครึ่งซีกล่าง  จะได้ว่า ครึ่งล่างมีความจุ  2K \pi \varepsilon_0 \left( \dfrac{R_1 R_0 }{ R_1 - R_0} \right) ครึ่งบนมีความจุ 2 \pi \varepsilon_0 \left( \dfrac{R_1 R_0 }{ R_1 - R_0} \right)  ดังนั้นความจุใหม่มีค่า ( มองว่าแบบตัวเก็บประจุที่ต่อแบบขนานกันเพราะประจุแยกไปสะสม )  2 \pi \varepsilon_0 \left( \dfrac{R_1 R_0 }{ R_1 - R_0} \right)  ( 1+K) ซึ่งมีค่าเป็น \dfrac{K + 1}{2} ของค่าความจุในข้อ ง.

ช. ถ้า R_1 \gg R_0 จะได้ว่าค่าในข้อ ง.  C \approx 4 \pi \varepsilon_0 R_0

เป็นอันเสร็จครับ  smitten
« Last Edit: October 28, 2011, 03:04:54 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #43 on: July 24, 2011, 11:40:15 PM »

ข้อ 6
 \displaystyle{{\frac{v}{c} = \sqrt{ 1 - ( \frac{2m^2_0 + \dfrac{ 4m_0h\nu }{c^2}}{ \dfrac{4h\nu }{c^2}(\dfrac{h\nu }{c^2} +m_0) +2m^2_0})^2 }
 
จัดรูปได้
  \dfrac{v}{c} = \dfrac{2h^2f^2 + 2hfm_0c^2}{m_0^2c^4 + 2h^2f^2 +2hfm_0c^}

พี่ครับทำไมผมทำแล้วได้ไม่เหมือนพี่ละครับ

อนุรักษ์โมเมนตัม  \dfrac{ h \nu}{c} &=& mv - \dfrac{ h \nu_{1} }{c}

อนุรักษ์พลังงาน  h \nu + m_0 c^2  &=& h \nu_1 + mc^2

นำ c คูณตลอดสมการแรก แล้วบวกกับสมการที่สอง จะได้ว่า  2 h \nu + m_0 c^2 &=& mvc + mc^2

เราหาค่า  v  ได้เป็น  v &=& \dfrac{ 2h \nu + ( m_0 - m ) c^2 }{mc}

และได้  \dfrac{v}{c} &=& \dfrac{ 2h \nu + ( m_0 - m ) c^2 }{mc^2}   Huh

ปล. ผมถือว่า   m  เป็น relativistic mass เลยน่ะครับ
 
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #44 on: July 27, 2011, 11:57:53 PM »

ข้อ 6
 \displaystyle{{\frac{v}{c} = \sqrt{ 1 - ( \frac{2m^2_0 + \dfrac{ 4m_0h\nu }{c^2}}{ \dfrac{4h\nu }{c^2}(\dfrac{h\nu }{c^2} +m_0) +2m^2_0})^2 }
 
จัดรูปได้
  \dfrac{v}{c} = \dfrac{2h^2f^2 + 2hfm_0c^2}{m_0^2c^4 + 2h^2f^2 +2hfm_0c^}

พี่ครับทำไมผมทำแล้วได้ไม่เหมือนพี่ละครับ

อนุรักษ์โมเมนตัม  \dfrac{ h \nu}{c} &=& mv - \dfrac{ h \nu_{1} }{c}

อนุรักษ์พลังงาน  h \nu + m_0 c^2  &=& h \nu_1 + mc^2

นำ c คูณตลอดสมการแรก แล้วบวกกับสมการที่สอง จะได้ว่า  2 h \nu + m_0 c^2 &=& mvc + mc^2

เราหาค่า  v  ได้เป็น  v &=& \dfrac{ 2h \nu + ( m_0 - m ) c^2 }{mc}

และได้  \dfrac{v}{c} &=& \dfrac{ 2h \nu + ( m_0 - m ) c^2 }{mc^2}   Huh

ปล. ผมถือว่า   m  เป็น relativistic mass เลยน่ะครับ
 

อย่างนี้ก็มี v/c ติดอยู่ใน m สิ
Logged
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น