ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37976 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ในค่าย (3 มรณะ)  (Read 2749 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ken_tu72
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47
« on: March 10, 2011, 07:21:52 PM »
ลองเอามาให้ทำกันดูครับ จาก อ.วุทธิพันธุ์ ที่ข้อ 3 ทำหลายคนซึ้งกันเลยทีเดียว  Cry (ตอนนี้ผมก็ยังคิดไม่ออกเลย   Sad )
« Last Edit: March 10, 2011, 07:31:15 PM by ken_tu72 » Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist
« Reply #1 on: March 10, 2011, 07:43:29 PM »
ฟิสิกส์บอกมาให้ในโจทย์หมดแล้ว ที่เหลือเป็นคณิตศาสตร์  2funny
Logged
Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15
« Reply #2 on: March 12, 2011, 07:11:06 PM »
ข้อแรกนั้นน่าจะมีแนวคล้ายๆในเล่มขาว (ไม่แน่ใจนะครับ แต่คุ้นๆ)
ส่วนก็คิดตรงๆจากหลักการซ้อนทับแล้วทำการประมาณตอนหลัง  หากใครจะเฉลยก็ได้เลยครับ   
« Last Edit: March 12, 2011, 07:15:48 PM by The Best » Logged
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15
« Reply #3 on: March 18, 2011, 05:45:30 PM »
ขอลองตอบดูนะครับ  buck2
ข้อ 1 ก. ตอบ  \dfrac{Q^2}{8\pi\epsilon_0R}

        ข  ตอบ  เท่ากันกับข้อ ก.
้ข้อ 2  ตอบ  0

ส่วนข้อ  3 นั้นยัง อินทิเกรตยังไม่ออกครับ   uglystupid2
  ไม่แน่ใจนะครับ ถ้าผิดพลาดอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ
Logged
O-Ji-San
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84
« Reply #4 on: March 19, 2011, 10:56:59 PM »
ข้อที่ 2 เราคิดได้ V_{P} = 0
« Last Edit: May 30, 2011, 06:09:09 PM by O-Ji-San » Logged
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 334
« Reply #5 on: March 20, 2011, 06:13:14 PM »
ขอลองแสดงวิธีทำครับ
ข้อ 1

\displaystyle W=\frac{1}{2}\epsilon_0 \int E^{2}dV

\displaystyle W=2\pi \epsilon_0 \int E^{2}r^{2}dr

\displaystyle W=\frac{1}{8\pi \epsilon_0 }\int_{\displaystyle R}^{\infty}\frac{Q^{2}}{r^{2}}dr

\displaystyle W=\frac{Q^{2}}{8\pi \epsilon_0 R}

จาก \displaystyle W=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{1}{2}QV

ได้ W=\displaystyle \frac{1}{2}Q(\frac{1}{4\pi \epsilon_0 }\frac{Q}{R})=\frac{Q^{2}}{8\pi \epsilon_0 R}

Quote from: ken_tu72 on March 10, 2011, 07:21:52 PM
ลองเอามาให้ทำกันดูครับ จาก อ.วุทธิพันธุ์ ที่ข้อ 3 ทำหลายคนซึ้งกันเลยทีเดียว  Cry (ตอนนี้ผมก็ยังคิดไม่ออกเลย   Sad )


มรณะจริงๆ ด้วย  2funny
« Last Edit: March 21, 2011, 06:24:01 PM by it is gol » Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #6 on: March 20, 2011, 11:24:29 PM »
ข้อ 1. มีคนเฉลยแล้วนะครับ
ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta) }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )}}
    
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r}-\frac{kq}{r}(1+\frac{d}{2r}cos\theta)-\frac{kq}{r}(1-\frac{d}{2r}cos\theta)}}
    
     =0

ข้อ 3.

จากในโจทย์

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+\frac{1}{RC_0}(1-\frac{\alpha}{C_0}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

สังเกตว่า จาก \alpha<<C_0 ดังนั้น \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}=0}

ดังนั้นได้ว่า \displaystyle{\frac{dq}{dt}+\frac{q}{RC_0}=\frac{\varepsilon}{R}}}

ทำการแก้สมการออกมา ได้ว่า

\displaystyle{q=C_0\varepsilon (1-e^{-\frac{t}{RC_0})}

ดังนั้น V_0=\varepsilon - \frac{q}{C_0}

\displaystyle{V_0=\varepsilon e^{-\frac{t}{RC_0}}}
« Last Edit: May 29, 2011, 03:50:38 PM by Tangg » Logged
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15
« Reply #7 on: March 21, 2011, 07:42:16 AM »
ขอบคุณสำหรับทุกท่านที่ช่วยโพสท์วิธีทำครับ icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: March 21, 2011, 07:52:04 AM »
ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #9 on: March 21, 2011, 12:46:09 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 21, 2011, 07:52:04 AM
ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2

ตอนแรกผมลองใช้ Integrating Factor ดูครับ แล้วผมก็สังเกตเห็นว่า มันมีพจน์ \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}} ในคำตอบครับ มันมีค่าน้อยมาก เลยสงสัยว่าต้องคิดด้วยเหรอครับ

Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: March 21, 2011, 02:17:35 PM »
Quote from: Tangg on March 21, 2011, 12:46:09 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 21, 2011, 07:52:04 AM
ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2

ตอนแรกผมลองใช้ Integrating Factor ดูครับ แล้วผมก็สังเกตเห็นว่า มันมีพจน์ \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}} ในคำตอบครับ มันมีค่าน้อยมาก เลยสงสัยว่าต้องคิดด้วยเหรอครับ



ถ้าไม่คิด มันก็เหมือนโจทย์ธรรมดา ๆ ของป้า แล้วมันก็ไม่เป็นโจทย์แบบของป๋าสิ   Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #11 on: March 21, 2011, 07:42:42 PM »
งั้นขอลองทำใหม่นะครับ

จาก

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

Integrating Factor คือ

\displaystyle{I=e^{\int(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)dt}}

\displaystyle{I=e^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}}

นำพจน์นี้ไปคุณทั้งสองฝั่งของสมการ ได้ว่า

\displaystyle{\frac{d}{dt}(qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)})=\frac{\varepsilon}{R} e^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t) }

\displaystyle{\frac{d}{dt}(qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)})\approx\frac{ \varepsilon}{R} e^{(\frac{t}{RC_0})}

หลังจากนั้นก็แก้สมการออกมา ได้ว่า

\displaystyle{qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}=\varepsilon C_0e^{(\frac{t}{RC_0})}+C}

โดย Initial Condition บอกว่า ที่ t=0 -> q=0

ดังนั้น

C=-\varepsilon C_0

ได้ว่า \displaystyle{q=\varepsilon C_0e^{-(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}(-1+e^{(\frac{t}{RC_0})})}

ดังนั้น V= \varepsilon -\frac{q}{C_0}

V=\displaystyle{\varepsilon(1-e^{-(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}(-1+e^{(\frac{t}{RC_0})}))}

ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ  smitten
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #12 on: May 29, 2011, 02:43:53 PM »
Quote from: Tangg on March 20, 2011, 11:24:29 PM

ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta)^2 }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )^2}}
     
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{r^2}(1+\frac{d}{r}cos\theta)-\frac{kq}{r^2}(1-\frac{d}{r}cos\theta)}}
     
     =0



ผมห่างจากฟิสิกส์ไปนานหรืออย่างไร ศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุุถึง แปรผกผันกับ ระยะหว่างกำลังสอง  buck2
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #13 on: May 29, 2011, 03:52:16 PM »
Quote from: ampan on May 29, 2011, 02:43:53 PM
Quote from: Tangg on March 20, 2011, 11:24:29 PM

ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta)^2 }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )^2}}
     
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{r^2}(1+\frac{d}{r}cos\theta)-\frac{kq}{r^2}(1-\frac{d}{r}cos\theta)}}
     
     =0



ผมห่างจากฟิสิกส์ไปนานหรืออย่างไร ศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุุถึง แปรผกผันกับ ระยะหว่างกำลังสอง  buck2

ขออภัยอย่างยิ่งครับ คือ ผมทำข้อนี้โดยไม่ได้ทด แล้วพอผมพิมพ์ลงมาในนี้บรรทัดแรกผิด ผมเลยผิดต่อๆกันมาเลยครับ

ขอบคุณอย่างสูงที่ช่วยเตือนครับ
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 147
« Reply #14 on: February 01, 2013, 05:17:54 PM »
Quote from: Tangg on March 21, 2011, 07:42:42 PM
งั้นขอลองทำใหม่นะครับ

จาก

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

...

ทำไม

\frac{1}{R}\frac{1}{C_0 + \alpha sin \omega t} ถึงกลายเป็น \frac{1}{RC_0} - \frac{\alpha}{RC^2_0}sin\omega t ได้อะครับ  idiot2 buck2
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น