ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40706 Posts in 6003 Topics- by 5793 Members - Latest Member: goten
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ในค่าย (3 มรณะ)  (Read 6705 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ken_tu72
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47


« on: March 10, 2011, 07:21:52 PM »

ลองเอามาให้ทำกันดูครับ จาก อ.วุทธิพันธุ์ ที่ข้อ 3 ทำหลายคนซึ้งกันเลยทีเดียว  Cry (ตอนนี้ผมก็ยังคิดไม่ออกเลย   Sad )


* โจทย์ 2.jpg (69.99 KB, 581x800 - viewed 1465 times.)
« Last Edit: March 10, 2011, 07:31:15 PM by ken_tu72 » Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #1 on: March 10, 2011, 07:43:29 PM »

ฟิสิกส์บอกมาให้ในโจทย์หมดแล้ว ที่เหลือเป็นคณิตศาสตร์  2funny
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« Reply #2 on: March 12, 2011, 07:11:06 PM »

ข้อแรกนั้นน่าจะมีแนวคล้ายๆในเล่มขาว (ไม่แน่ใจนะครับ แต่คุ้นๆ)
ส่วนก็คิดตรงๆจากหลักการซ้อนทับแล้วทำการประมาณตอนหลัง  หากใครจะเฉลยก็ได้เลยครับ   
« Last Edit: March 12, 2011, 07:15:48 PM by The Best » Logged
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« Reply #3 on: March 18, 2011, 05:45:30 PM »

ขอลองตอบดูนะครับ  buck2
ข้อ 1 ก. ตอบ   \dfrac{Q^2}{8\pi\epsilon_0R}

        ข  ตอบ  เท่ากันกับข้อ ก.
้ข้อ 2  ตอบ   0

ส่วนข้อ  3 นั้นยัง อินทิเกรตยังไม่ออกครับ   uglystupid2
  ไม่แน่ใจนะครับ ถ้าผิดพลาดอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ
Logged
O-Ji-San
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84



« Reply #4 on: March 19, 2011, 10:56:59 PM »

ข้อที่ 2 เราคิดได้  V_{P} = 0
« Last Edit: May 30, 2011, 06:09:09 PM by O-Ji-San » Logged
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #5 on: March 20, 2011, 06:13:14 PM »

ขอลองแสดงวิธีทำครับ
ข้อ 1

\displaystyle W=\frac{1}{2}\epsilon_0 \int E^{2}dV

\displaystyle W=2\pi \epsilon_0 \int E^{2}r^{2}dr

\displaystyle W=\frac{1}{8\pi \epsilon_0 }\int_{\displaystyle R}^{\infty}\frac{Q^{2}}{r^{2}}dr

\displaystyle W=\frac{Q^{2}}{8\pi \epsilon_0 R}

จาก \displaystyle W=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{1}{2}QV

ได้ W=\displaystyle \frac{1}{2}Q(\frac{1}{4\pi \epsilon_0 }\frac{Q}{R})=\frac{Q^{2}}{8\pi \epsilon_0 R}

ลองเอามาให้ทำกันดูครับ จาก อ.วุทธิพันธุ์ ที่ข้อ 3 ทำหลายคนซึ้งกันเลยทีเดียว  Cry (ตอนนี้ผมก็ยังคิดไม่ออกเลย   Sad )


มรณะจริงๆ ด้วย  2funny

« Last Edit: March 21, 2011, 06:24:01 PM by it is gol » Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #6 on: March 20, 2011, 11:24:29 PM »

ข้อ 1. มีคนเฉลยแล้วนะครับ
ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta) }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )}}
    
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r}-\frac{kq}{r}(1+\frac{d}{2r}cos\theta)-\frac{kq}{r}(1-\frac{d}{2r}cos\theta)}}
    
     =0

ข้อ 3.

จากในโจทย์

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+\frac{1}{RC_0}(1-\frac{\alpha}{C_0}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

สังเกตว่า จาก \alpha<<C_0 ดังนั้น \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}=0}

ดังนั้นได้ว่า \displaystyle{\frac{dq}{dt}+\frac{q}{RC_0}=\frac{\varepsilon}{R}}}

ทำการแก้สมการออกมา ได้ว่า

\displaystyle{q=C_0\varepsilon (1-e^{-\frac{t}{RC_0})}

ดังนั้น V_0=\varepsilon - \frac{q}{C_0}

\displaystyle{V_0=\varepsilon e^{-\frac{t}{RC_0}}}
« Last Edit: May 29, 2011, 03:50:38 PM by Tangg » Logged
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« Reply #7 on: March 21, 2011, 07:42:16 AM »

ขอบคุณสำหรับทุกท่านที่ช่วยโพสท์วิธีทำครับ icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6134


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: March 21, 2011, 07:52:04 AM »

ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #9 on: March 21, 2011, 12:46:09 PM »

ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2

ตอนแรกผมลองใช้ Integrating Factor ดูครับ แล้วผมก็สังเกตเห็นว่า มันมีพจน์ \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}} ในคำตอบครับ มันมีค่าน้อยมาก เลยสงสัยว่าต้องคิดด้วยเหรอครับ

Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6134


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: March 21, 2011, 02:17:35 PM »

ข้อสอบใน Rep#6  ไม่น่าจะถูกนะ ประมาณมากเกินไปหรือเปล่า การที่ความจุไฟฟ้ามีค่าเปลี่ยนไปตามเวลาไม่มีความหมายเลยหรือ  knuppel2

ตอนแรกผมลองใช้ Integrating Factor ดูครับ แล้วผมก็สังเกตเห็นว่า มันมีพจน์ \displaystyle{\frac{\alpha}{C_0^2}} ในคำตอบครับ มันมีค่าน้อยมาก เลยสงสัยว่าต้องคิดด้วยเหรอครับ



ถ้าไม่คิด มันก็เหมือนโจทย์ธรรมดา ๆ ของป้า แล้วมันก็ไม่เป็นโจทย์แบบของป๋าสิ   Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #11 on: March 21, 2011, 07:42:42 PM »

งั้นขอลองทำใหม่นะครับ

จาก

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

Integrating Factor คือ

\displaystyle{I=e^{\int(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)dt}}

\displaystyle{I=e^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}}

นำพจน์นี้ไปคุณทั้งสองฝั่งของสมการ ได้ว่า

\displaystyle{\frac{d}{dt}(qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)})=\frac{\varepsilon}{R} e^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t) }

\displaystyle{\frac{d}{dt}(qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)})\approx\frac{ \varepsilon}{R} e^{(\frac{t}{RC_0})}

หลังจากนั้นก็แก้สมการออกมา ได้ว่า

\displaystyle{qe^{(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}=\varepsilon C_0e^{(\frac{t}{RC_0})}+C}

โดย Initial Condition บอกว่า ที่ t=0 -> q=0

ดังนั้น

C=-\varepsilon C_0

ได้ว่า \displaystyle{q=\varepsilon C_0e^{-(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}(-1+e^{(\frac{t}{RC_0})})}

ดังนั้น V= \varepsilon -\frac{q}{C_0}

V=\displaystyle{\varepsilon(1-e^{-(\frac{t}{RC_0}+\frac{\alpha}{\omega RC_0^2}cos\omega t)}(-1+e^{(\frac{t}{RC_0})}))}

ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ  smitten
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #12 on: May 29, 2011, 02:43:53 PM »


ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta)^2 }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )^2}}
     
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{r^2}(1+\frac{d}{r}cos\theta)-\frac{kq}{r^2}(1-\frac{d}{r}cos\theta)}}
     
     =0



ผมห่างจากฟิสิกส์ไปนานหรืออย่างไร ศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุุถึง แปรผกผันกับ ระยะหว่างกำลังสอง  buck2
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #13 on: May 29, 2011, 03:52:16 PM »


ข้อ 2.
ศักย์ไฟฟ้ารวมคือ

\displaystyle{V=\frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{(r-\frac{d}{2}cos \theta)^2 }-\frac{kq}{(r+\frac{d}{2}cos \theta )^2}}
     
     \displaystyle{\approx \frac{2kq}{r^2}-\frac{kq}{r^2}(1+\frac{d}{r}cos\theta)-\frac{kq}{r^2}(1-\frac{d}{r}cos\theta)}}
     
     =0



ผมห่างจากฟิสิกส์ไปนานหรืออย่างไร ศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุุถึง แปรผกผันกับ ระยะหว่างกำลังสอง  buck2

ขออภัยอย่างยิ่งครับ คือ ผมทำข้อนี้โดยไม่ได้ทด แล้วพอผมพิมพ์ลงมาในนี้บรรทัดแรกผิด ผมเลยผิดต่อๆกันมาเลยครับ

ขอบคุณอย่างสูงที่ช่วยเตือนครับ
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #14 on: February 01, 2013, 05:17:54 PM »

งั้นขอลองทำใหม่นะครับ

จาก

\displaystyle{\frac{dq}{dt}+(\frac{1}{RC_0}-\frac{\alpha}{RC_0^2}sin\omega t)q=\frac{\varepsilon }{R}}

...

ทำไม

\frac{1}{R}\frac{1}{C_0 + \alpha sin \omega t} ถึงกลายเป็น \frac{1}{RC_0} - \frac{\alpha}{RC^2_0}sin\omega t ได้อะครับ  idiot2 buck2
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น