next »

[จ้าวยุทธอุดร]

สวัสดีครับทุกๆคน ผมได้มีโอกาสลองไปอ่านเกี่ยวกับผิวสมศักย์ครับผม คือเขาบอกว่า " เมื่อประจุทั้งหมดอยู่นิ่ง ผิวตัวนำเป็นผิวสมศักย์เสมอ " ผมก็ลองไปพิสูจน์ดูก็พบว่ามันเป็นจริงสำหรับตัวนำทรงกลมครับ แต่ทีนี้ผมลองเปลี่ยนรูปร่างกลายเป็นรูปร่าง หยึกหยึ๋ย คราวนี้คำนวณไม่ได้ครับ เลยอยากทราบว่าข้อความข้างต้นใช้ได้กับทุกรูปทรงรึเปล่าครับ แล้วพอมีวิธีพิสูจน์รึเปล่าครับ

ขอบคุณมากๆครับ

[Blackmaglc]

ลองพิจารณาส่วนเล็กๆบนผิวที่ขยึกขยือนั้นดูครับ

อ่านเพิ่มเติมได้ในหนังสือ ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา ของ Young เล่ม 2 ครับ มีบทพิสูจน์อยู่ในบท "ศักย์ไฟฟ้า"

[จ้าวยุทธอุดร]

ขอบคุณ คุณ Blackmaglc มากครับ
ผมได้ไปอ่านของ Young มาแล้วครับแต่ก็ยังมีบางจุดที่ไม่ค่อยเข้าใจครับ

" เรารู้ว่า E = 0 ทุกแห่งภายในตัวนำ มิฉะนั้นประจุจะเคลื่อนที่ โดยเฉพาะที่จุดใดๆ ภายในผิวพอดี ส่วนประกอบของ E ในทิศสัมผัสกับผิวมีค่าเป็นศูนย์ ดังนั้นส่วนประกอบในแนวเส้นสัมผัสของ E เป็นศุนย์ที่ภายนอกผิวพอดีด้วย "

มันจำเป็นหรือครับที่ว่าภายในเป็น 0 แล้ว ภายนอกต้องเป็น 0 ด้วยครับ อันนี้สงสัยจริงๆ

ต่อจากด้านบนนะครับ
" ถ้ามันไม่เป็นอย่างนั้น ประจุจะเคลื่อนที่ไปรอบเส้นทางสี่เหลี่ยมซึ่งมีบางส่วนอยู่ภายใน และบางส่วนอยู่ภายนอกและกลับไปยังจุดตั้งต้นโดยมีงานสุทธิที่ทำต่อประจุ "
งง ตรงสี่เหลี่ยมนี่หล่ะครับ ว่ามันจะกลายเป็นสี่เหลี่ยมยังไง คืองงตรงที่มันวกกลับเข้าไปในผิวครับ ถ้ามันวกเข้าไปในผิวแสดงว่าสนามไฟฟ้าจุดนั้นก็มีทิศพุ่งเข้าผิวสิครับ (ถ้าสมมติประจุบนตัวนำและประจุทดสอบเป็นประจุบวก มันจะดูขัดๆรึเปล่าครับ)

ใครที่พอทราบ ช่วยอธิบายหน่อยนะครับ

ขอบคุณครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

1. สนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสกับผิวต้องเป็นศูนย์ มิฉะนั้นประจุจะเคลื่อนที่เนื่องจากมีแรงกระทำและในตัวนำประจุมีอิสระที่จะเคลื่อนที่เมื่อมีแรงกระทำต่อมัน  ส่วนในแนวตั้งฉากมันออกไปจากผิวไม่ได้เพราะมีแรงดึงดูดจากส่วนอื่น ๆ ของวัสดุ  ดังนั้นสนามไฟฟ้าที่ผิวจึงมีทิศทางตั้งฉากกับผิวได้อย่างเดียว

2. เส้นทางสี่เหลี่ยมในรูปเป็นเส้นทางสมมุติ (จะสมมุติให้เป็นเส้นทางโค้งอย่างไรก็ได้ แต่ส่วนบนต้องให้อยู่ในแนวสัมผัสเพื่อให้งานในส่วนสัมผัสไม่เป็นศูนย์ มันไม่เกี่ยวว่าถ้าวนตามเส้นทางใดแล้วแรงต้องมีิทิศไปทางนั้น) เพื่อแสดงให้เห็นว่าถ้าสนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสไม่เป็นศูนย์แล้วงานโดยแรงไฟฟ้ารอบเส้นทางปิดจะไม่เป็นศูนย์ ซึ่งขัดกับความจริงที่ว่าแรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์

[จ้าวยุทธอุดร]

1. สนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสกับผิวต้องเป็นศูนย์ มิฉะนั้นประจุจะเคลื่อนที่เนื่องจากมีแรงกระทำและในตัวนำประจุมีอิสระที่จะเคลื่อนที่เมื่อมีแรงกระทำต่อมัน  ส่วนในแนวตั้งฉากมันออกไปจากผิวไม่ได้เพราะมีแรงดึงดูดจากส่วนอื่น ๆ ของวัสดุ  ดังนั้นสนามไฟฟ้าที่ผิวจึงมีทิศทางตั้งฉากกับผิวได้อย่างเดียว

2. เส้นทางสี่เหลี่ยมในรูปเป็นเส้นทางสมมุติ (จะสมมุติให้เป็นเส้นทางโค้งอย่างไรก็ได้ แต่ส่วนบนต้องให้อยู่ในแนวสัมผัสเพื่อให้งานในส่วนสัมผัสไม่เป็นศูนย์ มันไม่เกี่ยวว่าถ้าวนตามเส้นทางใดแล้วแรงต้องมีิทิศไปทางนั้น) เพื่อแสดงให้เห็นว่าถ้าสนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสไม่เป็นศูนย์แล้วงานโดยแรงไฟฟ้ารอบเส้นทางปิดจะไม่เป็นศูนย์ ซึ่งขัดกับความจริงที่ว่าแรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์

ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์มากครับ 
คือสนามภายในตัวนำจะต้องเป็น 0 แล้วก็ไม่มีทิศในแนวเส้นสัมผัสอย่างที่อาจารย์ปิยพงษ์บอกใช่ไหมครับ E 1 + E 2 + E 3 + E 4 + E 5 + ...... (เวกเตอร์) = 0
คือที่ผมงงก็คือตรงสนามภายนอกครับ ผมลองกลับไปคิดโดยให้ระยะของจุดภายในตัวนำกับจุดภายนอกเป็นระยะเล็กมากๆ ขนาดของสนามไฟฟ้าโดยจุดประจุแต่ละจุดแทบจะไม่เปลี่ยนไปจาก สนามไฟฟ้าที่ได้จากจุดประจุแต่ละจุดในสนามภายในเลยครับ แต่ทิศทางมันเปลี่ยนไปนิดหน่อย ไอตรงนิดหน่อยนี้หล่ะครับ ถึงมันจะน้อยแต่มันก็มีไม่ใช่เหรอครับ ผมก็เลยคิดว่ามันน่าจะมีสนามไฟฟ้า ตรงจุดภายนอกที่ใกล้กับผิวตัวนำมากๆหน่ะครับ

ผิดถูกอย่างไร ช่วยบอกด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

...
คือสนามภายในตัวนำจะต้องเป็น 0 แล้วก็ไม่มีทิศในแนวเส้นสัมผัสอย่างที่อาจารย์ปิยพงษ์บอกใช่ไหมครับ E 1 + E 2 + E 3 + E 4 + E 5 + ...... (เวกเตอร์) = 0

กรณีไฟฟ้าสถิต
1. ในเนื้อตัวนำสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ 
2. ที่ผิวตัวนำ สนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสเป็นศูนย์
3. ที่เขียนมาว่า " 1 + E 2 + E 3 + E 4 + E 5 + ...... (เวกเตอร์) = 0"  มันหมายความว่าอะไร ไม่รู้เรื่อง 

...
คือที่ผมงงก็คือตรงสนามภายนอกครับ ผมลองกลับไปคิดโดยให้ระยะของจุดภายในตัวนำกับจุดภายนอกเป็นระยะเล็กมากๆ ขนาดของสนามไฟฟ้าโดยจุดประจุแต่ละจุดแทบจะไม่เปลี่ยนไปจาก สนามไฟฟ้าที่ได้จากจุดประจุแต่ละจุดในสนามภายในเลยครับ แต่ทิศทางมันเปลี่ยนไปนิดหน่อย ไอตรงนิดหน่อยนี้หล่ะครับ ถึงมันจะน้อยแต่มันก็มีไม่ใช่เหรอครับ ผมก็เลยคิดว่ามันน่าจะมีสนามไฟฟ้า ตรงจุดภายนอกที่ใกล้กับผิวตัวนำมากๆหน่ะครับ
...

สนามไฟฟ้าที่ด้านนอกผิวตัวนำเล็กน้อยประมาณว่ามีทิศตั้งฉากกับผิว แต่ในแนวสัมผัสไม่มีสนามไฟฟ้า

[จ้าวยุทธอุดร]

ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์มากครับ

E1 + E2 + E3 ..... ผมหมายถึง สนามไฟฟ้าจากจุดประจุตัวที่ 1 , 2 , 3 ครับผม = E ลัพธ์ = 0 ( ในตัวนำ )

ผมพิมพ์ผิดไปครับ

" คือที่ผมงงก็คือตรงสนามภายนอกครับ ผมลองกลับไปคิดโดยให้ระยะของจุดภายในตัวนำกับจุดภายนอกเป็นระยะเล็กมากๆ ขนาดของสนามไฟฟ้าโดยจุดประจุแต่ละจุดแทบจะไม่เปลี่ยนไปจาก สนามไฟฟ้าที่ได้จากจุดประจุแต่ละจุดในสนามภายในเลยครับ แต่ทิศทางมันเปลี่ยนไปนิดหน่อย ไอตรงนิดหน่อยนี้หล่ะครับ ถึงมันจะน้อยแต่มันก็มีไม่ใช่เหรอครับ ผมก็เลยคิดว่ามันน่าจะมีสนามไฟฟ้าในแนวเส้นสัมผัส ตรงจุดภายนอกที่ใกล้กับผิวตัวนำมากๆหน่ะครับ  "

แบบว่าในตัวนำสนามทั้งหมดมันหักล้างกันพอดี ( ทิศมันให้กัน ) แต่พอเราไปพูดถึงจุดข้างนอกที่มันห่างจากผิวตัวนำน้อยมากๆ ทิศของสนามไฟฟ้าจากแต่ละประจุจุดจะเบี่ยงไปเล็กน้อย ผมเลยคิดว่าไอเล็กน้อยนี่หล่ะครับจะทำให้เกิดสนามไฟฟ้าในแนวเส้นสัมผัส แต่มีขนาดเล็กมากๆ แต่ก็มี
ไม่ทราบว่าถูกต้องหรือเปล่า รบกวนด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

[NiG]

คือผมอ่านแล้วงงอะ

- ตัวนำนี่มันมีประจุอยู่ข้างในด้วยหรอ ผมเข้าใจว่าประจุมันอยู่ที่ผิวนะ
- ทิศมันให้กัน นี่คืออะไร?
- ผมว่าถ้าอธิบายแบบนี้ ลองทำรูปมาหน่อยดีมั้ยครับ เพราะผมนึกภาพไม่นึกอะ 

แต่สมมติว่าผมเข้าใจแล้วกันนะ อยากให้ลองกลับไปคิดดูตรงนี้

- ถ้าอยู่ใกล้ผิวตัวนำมากๆ เราสามารถประมาณว่า ไม่ว่าผิวนั้นจะเป็นรูปอะไร ถ้าอยู่ใกล้จริงๆ เราจะประมาณได้ว่าผิวนั้นเป็นแผ่นกว้างยาวอนันต์ ซึ่งจะให้สนามไฟฟ้า แค่ในแนวตั้งฉากกับผิวนะครับ คำว่าห่างจากผิวตัวนำน้อยมากๆ ของ จ้าวยุทธอุดร คือห่างเท่านี้รึเปล่า หรือว่าห่างมากกว่านี้

- สมมติว่าพูดถึงกรณีนี่ห่างมากกว่าที่ผมพูดไปตะกี้นี้ ถ้ามันมีสนามไฟฟ้าแนวเส้นสัมผัสผิวจริงๆนี่ ทำไมมันถึงหายไปล่ะ

คือผมก็ไม่รู้นะว่ารูปมันเป็นยังไง แต่ถ้าหากพูดถึงระยะห่างที่มากพอสมควร ลองไปหาอ่านเรื่อง electric dipole ดูนะครับ