ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: integrate trigon  (Read 3600 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« on: February 26, 2011, 06:20:33 PM »

  จงอินทิเกรต x*cosx^2 *sinx dx
Logged

ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #1 on: February 26, 2011, 07:21:33 PM »

ถ้าอ่านโจทย์ไม่ผิด น่าจะเป็น
\int {x\cos ^2 x\sin xdx}  = \int {x\left( {1 - \sin ^2 x} \right)\sin x\;dx}  \\  \int {\left\{ {x\sin x - x\sin ^3 x} \right\}dx}  = \int {x\sin xdx}  - \int {x\sin ^3 xdx}  \\  1.\int {x\sin xdx =  - \int {xd\cos x}  =  - \left[ {x\cos x - \int {\cos xdx} } \right] =  - x\cos x + \sin x + C_1 }  \\  2.\int {x\sin ^3 xdx}  = \int {x\left( {\frac{{3\sin x - \sin 3x}}{4}} \right)dx}  = \frac{3}{4}\int {x\sin xdx}  - \frac{1}{4}\int {x\sin 3xdx}  \\= \;\;\frac{3}{4}\int {x\sin xdx}  - \frac{1}{4}\cdot \;\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}\int {3x\sin 3xd3x} \\ = \frac{3}{4}\left( { - x\cos x + \sin x} \right) - \frac{1}{{36}}\left( { - 3x\cos 3x + \sin 3x} \right)\; + C_2  \\  \;\int {x\cos ^2 x\sin xdx}  =  - \frac{7}{4}x\cos x + \frac{7}{4}\sin x + \frac{1}{{12}}x\cos 3x - \frac{1}{{36}}\sin 3x + C \\  *\;\sin 3A = 3\sin A - 4\sin ^3 A , \int {udv}  = uv - \int {vdu}

มึนๆ  buck2
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #2 on: February 26, 2011, 08:58:08 PM »

โทษทีครับ ต้องเป็น 1. - 2. ไม่ใช่ 1. + 2. เบลอจริงๆ  uglystupid2

คำตอบต้องเป็น - \frac{1}{4}x\cos x + \frac{1}{4}\sin x - \frac{1}{{12}}x\cos 3x + \frac{1}{{36}}\sin 3x + C ครับ
« Last Edit: February 26, 2011, 10:51:16 PM by TimeTimeFruit » Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #3 on: February 27, 2011, 05:45:48 PM »

คุณครับ
ในค่ายสองเค้าจะอินทิเกรตยากประมาณไหนเหรอครับ
ถึงขั้นแก้สมการอนุพันธุ์เลยปล่าวครับ
Logged

ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #4 on: February 27, 2011, 06:13:00 PM »

ไม่ทราบครับ ผมก็รอเข้าค่าย 2 อยู่เหมือนกัน  idiot2
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #5 on: February 27, 2011, 10:26:06 PM »

คุณครับ
ในค่ายสองเค้าจะอินทิเกรตยากประมาณไหนเหรอครับ
ถึงขั้นแก้สมการอนุพันธุ์เลยปล่าวครับ

ค่าย 2 ระดับชั้น ม.4 หรือ ม.5 ครับ

ถ้าค่าย ม.4 อินทริเกรตเบื้องต้น ไม่น่าจะเกินการอินทิเกรตที่อยู่ในภาคผนวกของหนังสือ Young
แต่ถ้าค่าย ม.5 อินทริเกรตถึงขั้นแก้ differential equation แน่ๆครับ  buck2
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: